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天津市武清区杨村一中2020-2021学年高二下学期期末数学试题
天津 高二 期末 2022-01-25 747次 整体难度: 一般 考查范围: 函数与导数、三角函数与解三角形、数列、平面解析几何

一、单选题添加题型下试题

2. 已知,则       
A.B.C.D.3
6. 已知αβ为三角形的两个内角,cosα=,sin(α+β)=,则β=(       
A.B.C.D.

二、填空题添加题型下试题

12. 若函数是幂函数,且其图像过点,则的单调递增区间为___________.
15. 已知函数,若对于正数,直线与函数的图像恰好有个不同的交点,则___________.

三、解答题添加题型下试题

解答题 | 较难(0.4) | 2022·湖南·一模
解题方法
16. 已知等差数列中,前项和为为等比数列且各项均为正数,,且满足.
(1)求
(2)设,求的前项和.
18. 已知等比数列{an}的各项均为正数,2,4成等差数列,且满足=4,数列{bn}的前n项和Sn=bnnN*,且b1=1.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)设nN*,数列{cn}的前n项和为An,求证:
(3)设dn=(1)n[+()],求{dn}的前n项和Tn.
19. 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)时,当任意实数恒成立,求实数的取值范围.
20. 已知函数fx)=lnxax2bx.
(1)当a=0时,fx)有最大值﹣1,
(ⅰ)求实数b的值;
(ⅱ)证明:当x>1时,2lnx<(x﹣1)ex
(2)a时,fx)存在两个极值点x1x2x2x1)且fx2)﹣fx1)的取值范围是,求b的取值范围.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:函数与导数、三角函数与解三角形、数列、平面解析几何

试卷题型(共 20题)

题型
数量
单选题
9
填空题
6
解答题
5

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
函数与导数
2
三角函数与解三角形
3
数列
4
平面解析几何

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.65具体函数的定义域  求对数型复合函数的定义域  由对数函数的单调性解不等式
20.94求分段函数解析式或求函数的值  对数的运算
30.85三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系  诱导公式二、三、四  二倍角的正弦公式  二倍角的余弦公式
40.85函数奇偶性的定义与判断  函数图像的识别  比较对数式的大小
50.85等差中项的应用  等差数列前n项和的二次函数特征
60.65已知正(余)弦求余(正)弦  用和、差角的余弦公式化简、求值
70.4函数奇偶性的定义与判断  对数型复合函数的单调性  比较函数值的大小关系
80.65判断数列的增减性  确定数列中的最大(小)项  利用an与sn关系求通项或项  数列不等式恒成立问题
90.65用导数判断或证明已知函数的单调性  利用导数研究不等式恒成立问题
二、填空题
100.65求在曲线上一点处的切线方程(斜率)  基本初等函数的导数公式  导数的运算法则
110.65特殊角的三角函数值  三角函数的化简、求值——诱导公式
120.65对数型复合函数的单调性  求幂函数的解析式  根据函数是幂函数求参数值
130.85已知函数最值求参数  函数单调性、极值与最值的综合应用
140.4函数奇偶性的定义与判断  用导数判断或证明已知函数的单调性  根据函数的单调性解不等式  由函数奇偶性解不等式
150.15分段函数的性质及应用  函数周期性的应用  裂项相消法求和  由直线与圆的位置关系求参数
三、解答题
160.4等差数列通项公式的基本量计算  写出等比数列的通项公式  等比数列通项公式的基本量计算  裂项相消法求和
170.65求过一点的切线方程  根据极值点求参数
180.65错位相减法求和  裂项相消法求和  分组(并项)法求和  利用an与sn关系求通项或项
190.4利用导数研究不等式恒成立问题  含参分类讨论求函数的单调区间
200.15函数单调性、极值与最值的综合应用  根据极值点求参数  由导数求函数的最值(含参)