八省八校(T8联考)2022届高三下学期第二次联考数学试题
全国
高三
模拟预测
2022-03-25
4650次
整体难度:
一般
考查范围:
复数、集合与常用逻辑用语、函数与导数、数列、平面向量、三角函数与解三角形、等式与不等式、空间向量与立体几何、平面解析几何、计数原理与概率统计
一、单选题添加题型下试题





A.3 | B.6 | C.9 | D.12 |





A.![]() | B.![]() | C.0 | D.![]() |
【知识点】 向量加法法则的几何应用及应用解读 用定义求向量的数量积解读




A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
【知识点】 求图象变化前(后)的解析式解读



A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |







A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
【知识点】 函数奇偶性的定义与判断解读 由函数的周期性求函数值 求分段函数值






A.2 | B.3 | C.4 | D.以上都不对 |
【知识点】 椭圆中的定值问题
二、多选题添加题型下试题
A.若事件A与B相互独立,且![]() ![]() ![]() |
B.设随机变量X服从正态分布![]() ![]() |
C.在回归分析中,对一组给定的样本数据![]() ![]() |
D.在回归分析中,对一组给定的样本数据![]() |


A.曲线不经过第三象限 |
B.曲线关于直线![]() |
C.曲线与直线![]() |
D.曲线与直线![]() |
【知识点】 由方程研究曲线的性质 判断两曲线交点的个数




A.若![]() ![]() |
B.存在Q点,使得![]() ![]() |
C.当且仅当Q点落在棱![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
三、填空题添加题型下试题




【知识点】 圆的弦长与中点弦
【知识点】 实际问题中的组合计数问题解读 计算古典概型问题的概率




四、解答题添加题型下试题



(1)求角B的大小;
(2)若






(1)求

(2)证明:当


心理价位(元/件) | 90 | 100 | 110 | 120 |
人数 | 10 | 20 | 50 | 20 |
假设当且仅当这款纪念品的销售价格小于或等于某位消费者的心理价位时,该消费者就会购买该纪念品.公司为了满足更多消费者的需求,规定每位消费者最多只能购买一件该纪念品.设这款纪念品的销售价格为x(单位:元/件),

(1)若


(2)假设共有M名消费者,设该公司售卖这款纪念品所得总利润为Y(单位:元),当该纪念品的销售价格x定为多少时,Y的数学期望







(1)求

(2)如图,过原点O作互相垂直的直线


①求四边形ACBD面积的取值范围;
②设直线AD与两渐近线分别交于M,N两点,是否存在直线AD使M,N为线段AD的三等分点,若存在,求出直线AD的方程;若不存在,请说明理由.

(1)若1是函数

(2)若


(3)若



【知识点】 利用导数研究函数的零点 根据极值点求参数
试卷分析
试卷题型(共 22题)
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
题号 | 难度系数 | 详细知识点 |
一、单选题 | ||
1 | 0.94 | 复数的除法运算 共轭复数的概念及计算 |
2 | 0.85 | 判断两个集合的包含关系 由对数函数的单调性解不等式 |
3 | 0.85 | 等差数列通项公式的基本量计算 等差数列前n项和的基本量计算 求等差数列前n项和的最值 |
4 | 0.85 | 向量加法法则的几何应用及应用 用定义求向量的数量积 |
5 | 0.65 | 求图象变化前(后)的解析式 |
6 | 0.65 | 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 基本不等式求和的最小值 锥体体积的有关计算 |
7 | 0.65 | 函数奇偶性的定义与判断 由函数的周期性求函数值 求分段函数值 |
8 | 0.65 | 椭圆中的定值问题 |
二、多选题 | ||
9 | 0.85 | 相关系数的意义及辨析 独立事件的乘法公式 正态曲线的性质 |
10 | 0.65 | 由方程研究曲线的性质 判断两曲线交点的个数 |
11 | 0.4 | 利用导数证明不等式 由基本不等式比较大小 |
12 | 0.4 | 面面平行证明线面平行 已知线面角求其他量 点到平面距离的向量求法 立体几何中的轨迹问题 |
三、填空题 | ||
13 | 0.85 | 由项的系数确定参数 |
14 | 0.85 | 圆的弦长与中点弦 |
15 | 0.85 | 实际问题中的组合计数问题 计算古典概型问题的概率 |
16 | 0.4 | 判断指数型复合函数的单调性 根据分段函数的值域(最值)求参数 |
四、解答题 | ||
17 | 0.65 | 几何中的三角函数模型 正弦定理解三角形 余弦定理解三角形 |
18 | 0.65 | 空间位置关系的向量证明 已知面面角求其他量 |
19 | 0.65 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 写出等比数列的通项公式 利用an与sn关系求通项或项 构造法求数列通项 |
20 | 0.65 | 利用二项分布求分布列 建立二项分布模型解决实际问题 二项分布的均值 |
21 | 0.4 | 根据双曲线过的点求标准方程 根据双曲线的渐近线求标准方程 双曲线中的参数及范围 双曲线向量共线比例问题 |
22 | 0.4 | 利用导数研究函数的零点 根据极值点求参数 |