组卷网>试卷详情页

广东省佛山市2022届高三二模数学试题
广东 高三 二模 2022-04-15 4374次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、等式与不等式、三角函数与解三角形、函数与导数、空间向量与立体几何、平面解析几何、平面向量、复数、新文化试题分类、计数原理与概率统计、数列

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85) | 2022·广东佛山·二模
1. 已知集合,则(  )
A.B.
C.D.
2. 已知函数图象上相邻两条对称轴之间的距离为,则=(  )
A.B.C.D.
3. 设x,则“”是”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
单选题 | 较易(0.85) | 2022·广东佛山·二模
4. 核酸检测分析是用荧光定量法,通过化学物质的荧光信号,对在扩增进程中成指数级增加的靶标实时监测,在扩增的指数时期,荧光信号强度达到阈值时,的数量与扩增次数满足,其中为扩增效率,的初始数量.已知某被测标本扩增次后,数量变为原来的倍,那么该样本的扩增效率约为(       
(参考数据:)
A.0.369B.0.415C.0.585D.0.631
5. 如图,某几何体由共底面的圆锥和圆柱组合而成,且圆柱的两个底面和圆锥的顶点均在体积为36π的球面上,若圆柱的高为2,则圆锥的侧面积为(  )
A.2πB.4πC.16πD.
单选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高三专题练习
6. 已知双曲线以正方形ABCD的两个顶点为焦点,且经过该正方形的另两个顶点,若正方形ABCD的边长为2,则E的实轴长为(  )
A.B.
C.D.
单选题 | 一般(0.65) | 2022·广东佛山·二模
7. 设,函数,若,则下列判断正确的是(  )
A.的最大值为-aB.的最小值为-a
C.D.
单选题 | 较难(0.4) | 2022·广东佛山·二模
8. 中,O外接圆圆心,是的最大值为(  )
A.0B.1C.3D.5

二、多选题添加题型下试题

多选题 | 一般(0.65) | 2022·广东·广州市育才中学高一期中
9. 关于复数(i为虚数单位),下列说法正确的是(  )
A.B.在复平面上对应的点位于第二象限
C.D.
10. 时代青年李华同学既读圣贤书,也闻窗外事,他关注时政,养成了良好的摘抄习惯,以下内容来自他的摘抄笔记:
过去一年,我们统筹推进疫情防控和经济社会发展,主要做了以下工作:全年国内生产总值增长2.3%;城镇新增就业1186万人,全国城镇调查失业率降到5.2%;年初剩余的551万农村贫困人口全部脱贫;……
今年发展主要预期目标是:国内生产总值增长6%以上;城镇新增就业1100万人以上,城镇调查失业率5.5%左右;居民收入稳步增长;生态环境质量进一步改善,主要污染物排放量继续下降;粮食产量保持在1.3万亿斤以上;……
——摘自李克强总理2021年3月5日政府工作报告
全国总人口为1443497378人,其中:普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1411778724人;香港特别行政区人口为7474200人;澳门特别行政区人口为683218人;台湾地区人口为23561236人;……
——摘自2021年5月11日第七次人口普查公报
过去一年全年主要目标任务较好完成,“十四五”实现良好开局,我国发展又取得新的重大成就;国内生产总值达到114万亿元,增长8.1%;城镇新增就业1269万人,城镇调查失业率平均为5.1%;居民人均可支配收入实际增长8.1%;污染防治攻坚战深入开展,主要污染物排放量维续下降,地级及以上城市细颗粒物平均浓度下降9.1%;粮食产量1.37万亿斤,比上一年增长,创历史新高;落实常态化防控举措,疫苗全程接种覆盖率超过85%;……
—摘自李克强总理2022年3月5日政府工作报告
根据以上信息,下列结论正确的有(  )
A.2020年国内生产总值不足100万亿元
B.2021年城镇新增就业人数比预期目标增幅超15%
C.2020年、2021年粮食产量都超1.3万亿斤
D.2021年完成新冠疫苗全程接种人数约12亿
多选题 | 一般(0.65) | 2022·广东佛山·二模
11. 在棱长为3的正方体中,M的中点,N在该正方体的棱上运动,则下列说法正确的是(  )
A.存在点N,使得
B.三棱锥M的体积等于
C.有且仅有两个点N,使得MN∥平面
D.有且仅有三个点N,使得N到平面的距离为
多选题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高三专题练习
12. 已知,且 ,其中e为自然对数的底数,则下列选项中一定成立的是(  )
A.B.
C.D.

三、填空题添加题型下试题

填空题 | 较易(0.85) | 2022·广东佛山·二模
14. 已知sin,则___________.
填空题 | 一般(0.65) | 2022·广东佛山·二模
15. 冬季两项起源于挪威,与冬季狩猎活动有关,是一种滑雪加射击的比赛,北京冬奥会上,冬季两项比赛场地设在张家口赛区的国家冬季两项中心,其中男女混合公里接力赛项目非常具有观赏性,最终挪威队惊险逆转夺冠,中国队获得第15名.该项目每队由4人组成(2男2女),每人随身携带枪支和16发子弹(其中6发是备用弹),如果备用弹用完后仍有未打中的残存目标,就按残存目标个数加罚滑行圈数(每圈150米),以接力队的最后一名队员到达终点的时间为该队接力的总成绩.根据赛前成绩统计分析某参赛队在一次比赛中,射击结束后,残存目标个数X的分布列如下:
X0123456>6
P0.150.10.250.20.150.10.050

则在一次比赛中,该队射击环节的加罚距离平均为___________米.

四、解答题添加题型下试题

解答题 | 一般(0.65) | 2022·广东佛山·二模
18. 男子冰球比赛上演的是速度与激情的碰撞.2022北京冬奥会男子冰球主要比赛场馆是位于北京奥林匹克公园的“冰之帆”国家体育馆.本届冬奥会男子冰球有12支队伍进入正赛,中国首次组队参赛,比赛规则12支男子冰球参赛队先按照往届冬奥会赛制分成三个小组(每组4个队).正赛分小组赛阶段与决赛阶段;小组赛阶段各组采用单循环赛制(小组内任两队需且仅需比赛一次);决赛阶段均采用淘汰制(每场比赛胜者才晋级),先将12支球队按照小组赛成绩进行种子排名,排名前四的球队晋级四分之一决赛(且不在四分之一决赛中遭遇),其余8支球队按规则进行附加赛(每队比赛一次,胜者晋级),争夺另外4个四分之一决赛席位,随后依次是四分之一决赛、半决赛、铜牌赛、金牌赛
(1)本届冬奥会男子冰球项目从正赛开始到产生金牌,组委会共要安排多少场比赛?
(2)某机构根据赛前技术统计,率先晋级四分之一决赛的四支球队(甲乙丙丁队)实力相当,假设他们在接下来四分之一决赛、半决赛、铜牌赛、金牌赛中取胜率都依次为,且每支球队晋级后每场比赛相互独立,试求甲、乙、丙、丁队都没获得冠军的概率.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·广东佛山·二模
19. 已知数列{}的前n项和为,且满足
(1)求的值及数列{}的通项公式
(2)设,求数列{}的前n项和
20. 如图,在以PABCD为顶点的五面体中,平面ABCD为等腰梯形,,平面PAD⊥平面PAB.

(1)求证:PAD为直角三角形;
(2)若,求直线PD与平面PBC所成角的正弦值.
解答题 | 较难(0.4) | 2022·新疆·乌市八中高二期中(理)
解题方法
压轴
21. 已知圆心在x轴上移动的圆经过点A(-4,0),且与x轴、y轴分别交于点Bx,0),C(0,y)两个动点,记点Dxy)的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点F(1,0)的直线l与曲线交于PQ两点,直线OPOQ与圆的另一交点分别为MN(其中O为坐标原点),求△OMN与△OPQ的面积之比的最大值.
22. 已知函数.其中为自然对数的底数.
(1)当时,求的单调区间:
(2)当时,若有两个极值点,且恒成立,求的最大值.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、等式与不等式、三角函数与解三角形、函数与导数、空间向量与立体几何、平面解析几何、平面向量、复数、新文化试题分类、计数原理与概率统计、数列

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
等式与不等式
3
三角函数与解三角形
4
函数与导数
5
空间向量与立体几何
6
平面解析几何
7
平面向量
8
复数
9
新文化试题分类
10
计数原理与概率统计
11
数列

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.85并集的概念及运算  解不含参数的一元二次不等式
20.85求正弦(型)函数的最小正周期  利用正弦函数的对称性求参数
30.85判断命题的必要不充分条件
40.85对数函数模型的应用(2)
50.85圆锥表面积的有关计算  球的体积的有关计算
60.85根据双曲线过的点求标准方程  求双曲线的实轴、虚轴
70.65函数奇偶性的定义与判断  判断或证明函数的对称性  求二次函数的值域或最值
80.4求含sinx(型)函数的值域和最值  正弦定理及辨析  用定义求向量的数量积  数量积的运算律
二、多选题
90.65复数代数形式的乘法运算  判断复数对应的点所在的象限
100.65计数原理与概率统计
110.65锥体体积的有关计算  证明线面平行  求点面距离
120.65利用导数求函数的单调区间(不含参)  由不等式的性质比较数(式)大小
三、填空题
130.94根据方程表示椭圆求参数的范围
140.85给值求值型问题
150.65求离散型随机变量的均值
160.4由导数求函数的最值(不含参)  求等差数列前n项和  写出等比数列的通项公式
四、解答题
170.65二倍角的余弦公式  正弦定理边角互化的应用  三角形面积公式及其应用  余弦定理解三角形
180.65实际问题中的组合计数问题  独立事件的实际应用
190.65由递推关系式求通项公式  由递推关系证明数列是等差数列  裂项相消法求和  利用an与sn关系求通项或项
200.65证明线面垂直  线面垂直证明线线垂直  面面垂直证线面垂直  线面角的向量求法
210.4求平面轨迹方程  抛物线中的三角形或四边形面积问题
220.4利用导数求函数的单调区间(不含参)  由导数求函数的最值(不含参)  利用导数研究不等式恒成立问题