江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期复习检测(二)数学试题

江苏 高三 模拟预测 2022-04-15 876次 整体难度： 一般 考查范围： 集合与常用逻辑用语、计数原理与概率统计、复数、函数与导数、等式与不等式、三角函数与解三角形、平面向量、空间向量与立体几何、数列、平面解析几何

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 一般（0.65） | 2022·江苏·金陵中学模拟预测

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1. 从集合的非空子集中随机选择两个不同的集合A，B，则的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

更新：2022/04/03组卷：1539引用[2]

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单选题 | 一般（0.65） | 2022·江苏·金陵中学模拟预测

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

2. 若，则实数x，y满足（       ）

A．

B．

C．

D．

更新：2022/03/15组卷：1408引用[2]

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单选题 | 一般（0.65） | 2022·江苏·金陵中学模拟预测

3. 已知是正实数，函数的图象经过点，则的最小值为（       ）

A．

B．9

C．

D．2

更新：2022/04/02组卷：522引用[2]

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单选题 | 一般（0.65） | 2022·江苏·金陵中学模拟预测

解题方法

坐标法求平面向量夹角

4. 已知向量，，，则向量与向量的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

更新：2022/03/25组卷：576引用[3]

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单选题 | 一般（0.65） | 2022·江苏·金陵中学模拟预测

解题方法

几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题

5. 已知中，，，现以BC为旋转轴旋转得到一个旋转体，则该旋转体的内切球的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

更新：2022/04/03组卷：801引用[3]

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单选题 | 一般（0.65） | 2022·江苏·金陵中学模拟预测

6. 某社团专门研究密码问题．社团活动室用的也是一把密码锁，且定期更换密码，但密码的编写方式不变，都是以当日值班社员的姓氏为依据编码的，密码均为的小数点后的前6位数字．编码方式如下；①x为某社员的首拼声母对应的英文字母在26个英文字母中的位置；②若x为偶数，则在正偶数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即；若x为奇数．则在正奇数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即③N为数列的前x项和．如当值社员姓康，则K在26个英文字母中排第11位．所以．前11项中有所以有8个奇数．故，所以密码为282051，若今天当值社员姓徐，则当日密码为（       ）

A．125786

B．199600

C．200400

D．370370

更新：2022/03/31组卷：946引用[4]

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单选题 | 较难（0.4） | 2022·江苏·金陵中学模拟预测

解题方法

函数与方程思想

7. 已知F₁，F₂分别为双曲线的左焦点和右焦点，过F₂的直线l与双曲线的右支交于A，B两点，△AF₁F₂的内切圆半径为r₁，△BF₁F₂的内切圆半径为r₂，若r₁=2r₂，则直线l的斜率为（　　）

A．1

B．

C．2

D．

更新：2022/03/11组卷：706引用[3]

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单选题 | 较难（0.4） | 2022·江苏·金陵中学模拟预测

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8. 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

更新：2022/03/19组卷：983引用[3]

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二、多选题添加题型下试题

多选题 | 一般（0.65） | 2022·江苏·金陵中学模拟预测

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

同步

9. 盒子里有2个红球和2个白球，从中不放回地依次取出2个球，设事件A＝“两个球颜色相同”，B＝“第1次取出的是红球”，C＝“第2次取出的是红球”，D＝“两个球颜色不同”．则下列说法正确的是（             ）

A．A与B相互独立

B．A与D互为对立

C．B与C互斥

D．B与D相互独立

更新：2022/03/30组卷：1068引用[3]

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多选题 | 一般（0.65） | 2022·江苏·金陵中学模拟预测

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10. 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．若对于任意的，都有成立，则

B．若对于任意的，都有成立，则

C．当时，若在上单调递增，则的取值范围为

D．当时，若对于任意的，函数在上至少有两个零点，则的取值范围为

更新：2022/03/31组卷：1381引用[3]

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多选题 | 一般（0.65） | 2022·江苏·金陵中学模拟预测

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

11. 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体，如图所示，将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为的截角四面体，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．该截角四面体的表面积为

C．

D．该截角四面体的外接球表面积为

更新：2022/03/23组卷：613引用[2]

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