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沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 曲线与方程(B卷)
全国 高二 课时练习 2022-05-08 75次 整体难度: 一般 考查范围: 坐标系与参数方程、平面解析几何、平面向量

一、填空题添加题型下试题

1. 点在极坐标系中的坐标为______
3. 直线t为参数)被圆截得的弦长为______
填空题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高二课时练习
解题方法
同步
5. 如果直线与曲线有公共点,那么b的取值范围是______
填空题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高二课时练习
典型同步
6. 已知圆的圆心为,直线为参数)与该圆相交于两点,则的面积为___________.
填空题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高二课时练习
同步
7. 过曲线的焦点F并垂直于x轴的直线分别与曲线交于AB两点,AB上方,M为抛物线上一点,,则______
8. 在极坐标系中,点,则线段AB的中点的直角坐标是______
填空题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高二课时练习
9. 在直角坐标系xOy中,曲线Ct为参数)上的点到直线l的距离的最小值为______
填空题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高二课时练习
同步
10. 关于曲线C,下列说法:①曲线C关于y轴对称;②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过;③曲线C恰好经过6个整点(横纵坐标均为整数的点);④曲线C在直线所围成的正方形区域内(包括边界).其中正确的是______

二、单选题添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高二课时练习
同步
11. 曲线公共点的个数为(       
A.B.C.D.
单选题 | 容易(0.94) | 2022·全国·高二课时练习
同步
12. 如图,方程表示的曲线是(       ).
A.B.
C.D.
单选题 | 容易(0.94) | 2022·全国·高二课时练习
同步
13. 已知命题“方程的解为坐标的点都是曲线C上的点”是真命题,则下列命题正确的是(       ).
A.曲线C上的点的坐标都是方程的解;
B.坐标不满足方程的点不在曲线上;
C.曲线C是方程的曲线;
D.不是曲线C上的点的坐标,一定不满方程.
单选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高二课时练习
同步
14. 是椭圆为参数)上一点,且在第一象限,为原点)的倾斜角为,则点的坐标为(       
A.B.
C.D.

三、解答题添加题型下试题

15. 以坐标原点为极点、轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标为方程为,曲线的参数方程为.(为参数)
(1)写出直线和曲线的直角坐标方程;
(2)在平面直角坐标系中,直线轴、轴的交点分别为,点为曲线上任意一点,求的取值范围.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高二课时练习
同步
16. 在直角坐标系xOy中,直线l1的参数方程为t为参数),直线l2的参数方程为.设l1l2的交点为P,当k变化时,P的轨迹为曲线C.
(1)写出C的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设Ml3C的交点,求M的极径.
17. 在平面直角坐标系xOy中,⊙O的参数方程为为参数),过点且倾斜角为的直线l与⊙O交于AB两点.
(1)求的取值范围;
(2)求AB中点P的轨迹的参数方程.
18. 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)为曲线上的动点,点在线段上,且满足,求点的轨迹的直角坐标方程;
(2)设点的极坐标为,点在曲线上,求面积的最大值.
更新:2017/08/07组卷:13655引用[29]
20. 设椭圆的左焦点为,左顶点为,上顶点为B.已知为原点).
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为,圆同时与轴和直线相切,圆心在直线上,且,求椭圆的方程.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:坐标系与参数方程、平面解析几何、平面向量

试卷题型(共 20题)

题型
数量
填空题
10
单选题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
坐标系与参数方程
2
平面解析几何
3
平面向量

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、填空题
10.85极坐标与直角坐标的互化
20.94点与圆的位置关系求参数
30.85圆的弦长与中点弦  参数方程化为普通方程
40.65直线与坐标轴围成图形的面积问题  由方程求曲线的图形
50.65由直线与圆的位置关系求参数
60.65圆的弦长与中点弦  直线的参数方程  参数方程化为普通方程
70.85平面向量线性运算的坐标表示  直线与抛物线交点相关问题
80.94极坐标与直角坐标的互化
90.85利用圆锥曲线的参数方程解决点到直线的距离问题
100.65点与曲线的位置关系  由方程研究曲线的性质
二、单选题
110.85判断两曲线交点的个数
120.94由方程求曲线的图形
130.94曲线与方程的概念
140.85椭圆的参数方程
三、解答题
150.65极坐标与直角坐标的互化  参数方程化为普通方程  利用圆锥曲线的参数方程求最值问题
160.65极坐标与直角坐标的互化  参数方程化为普通方程  直线的参数方程
170.65由直线与圆的位置关系求参数  参数方程化为普通方程  直线的参数方程  利用韦达定理求其他值
180.65极坐标与直角坐标的互化  建立极坐标系解决实际问题
190.4轨迹问题——椭圆  椭圆中存在定点满足某条件问题
200.4求椭圆的离心率或离心率的取值范围  根据离心率求椭圆的标准方程  根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围