沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习
全国
高二
课时练习
2022-05-09
64次
整体难度：
一般
考查范围：
空间向量与立体几何、三角函数与解三角形
沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习
全国
高二
课时练习
2022-05-09
64次
整体难度：
一般
考查范围：
空间向量与立体几何、三角函数与解三角形
一、填空题添加题型下试题
的等边三角形，则该圆锥的底面半径为同步
3. 表面积为81π的球，其内接正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的高是7，则这个正四棱柱的底面边长为______ ．
【知识点】 正棱柱及其有关计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
您最近半年使用：0次
解题方法
同步 4. 已知正方体的所有顶点在一个球面上，若这个球的表面积为
，则这个正方体的体积为___________ .
，则这个正方体的体积为【知识点】 柱体体积的有关计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
您最近半年使用：0次
，则三棱锥A—BCD的体积是同步
6. 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，若球的表面积等于圆柱的侧面积，则球的体积与圆柱的体积之比为_________ .
您最近半年使用：0次
同步
，则
大小为 您最近半年使用：0次
，球半径为
，球心到平面
的距离是
的底面边长
，若直线
与底面
，则正四棱柱 解题方法
同步 10. 已知球的半径为25,有两个平行平面截球所得的截面面积分别是49
和400,则这两个平行平面间的距离为___________
和400,则这两个平行平面间的距离为【知识点】 球的截面的性质及计算
您最近半年使用：0次
解题方法
同步 11. 如图是一座山的示意图，山呈圆锥形，圆锥的底面半径为10公里，母线长为40公里，
是母线
上一点，且
公里.为了发展旅游业，要建设一条最短的从
绕山一周到的观光铁路.这条铁路从出发后首先上坡，随后下坡，则下坡段铁路的长度为______________ 公里.
是母线上一点，且公里.为了发展旅游业，要建设一条最短的从绕山一周到的观光铁路.这条铁路从出发后首先上坡，随后下坡，则下坡段铁路的长度为【知识点】 圆锥的展开图及最短距离问题
您最近半年使用：0次
同步
12. 有下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点连线的长度是母线的长度；②圆锥顶点与底面圆周上任意一点连线的长度是母线的长度；③圆柱的任意两条母线所在直线互相平行；④过球上任意两点有且只有一个大圆；其中正确命题的序号是_____
您最近半年使用：0次
二、单选题添加题型下试题
同步
13. 下列命题中，错误的是（ ）
| A．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形 |
| B．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 |
| C．圆锥的轴截面是所有过顶点的界面中面积最大的一个 |
| D．当球心到平面的距离小于球面半径时，球面与平面的交线总是一个圆 |
您最近半年使用：0次
更新：2020/02/07组卷：220引用[3]
单选题 | 一般（0.65） | 2022·浙江·高三专题练习
解题方法
同步 14. 在封闭的直三棱柱
内有一个体积为V的球，若
，
，
，
，则该球体积V的最大值是
内有一个体积为V的球，若，，，，则该球体积V的最大值是A． | B． | C． | D． |
【知识点】 球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
您最近半年使用：0次
更新：2016/12/04组卷：4815引用[14]
沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题2019届四川省双流中学高三高考热身训练数学（理）试题2019届四川省双流中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题2018届西藏自治区拉萨中学高三第六次月考数学（理）试题上海市南洋模范中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题人教A版2017-2018学年必修二 第1章 章末综合测评2数学试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）
同步
15. 《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设
是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是
是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是| A．8 | B．12 | C．16 | D．18 |
【知识点】 棱柱的结构特征和分类 判断线面是否垂直
您最近半年使用：0次
典型同步
16. 如图，N，S是球O直径的两个端点，圆
是经过N和S点的大圆，圆
和圆
分别是所在平面与
垂直的大圆和小圆，圆，交于点A，B，圆，交于点C，D．设a，b，c分别表示圆上劣弧
的弧长，圆上半圆弧
的弧长，圆上半圆弧
的弧长，则a，b，c的大小为
是经过N和S点的大圆，圆和圆分别是所在平面与垂直的大圆和小圆，圆，交于点A，B，圆，交于点C，D．设a，b，c分别表示圆上劣弧的弧长，圆上半圆弧的弧长，圆上半圆弧的弧长，则a，b，c的大小为A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
三、解答题添加题型下试题
同步
17. 正棱锥S﹣ABCD的底面边长为4，高为1.
求：（1）棱锥的侧棱长和侧面的高；
（2）棱锥的表面积与体积.
求：（1）棱锥的侧棱长和侧面的高；
（2）棱锥的表面积与体积.
【知识点】 正棱锥及其有关计算 棱锥表面积的有关计算 锥体体积的有关计算
您最近半年使用：0次
解题方法
同步 18. 已知某一圆柱体内接于球O，若该圆柱体的高
，且球O的表面积为
.
（1）求该圆柱体的表面积S；
（2）设该圆柱体的体积为
，球O的体积为的
，求
.
，且球O的表面积为.（1）求该圆柱体的表面积S；
（2）设该圆柱体的体积为
，球O的体积为的，求. 您最近半年使用：0次
同步
19. 如图，我们知道，圆锥是
（及其内部）绕
所在的直线旋转一周形成的几何体.我们现将直角梯形
（及其内部）绕
所在的直线旋转一周形成的几何体称为圆台.设
的半径为
，
的半径为
，
.
（1）求证：圆台的体积
；
（2）若
，
，
，求圆台的表面积
.
（及其内部）绕所在的直线旋转一周形成的几何体.我们现将直角梯形（及其内部）绕所在的直线旋转一周形成的几何体称为圆台.设的半径为，的半径为，.（1）求证：圆台的体积
；（2）若
，，，求圆台的表面积.【知识点】 圆台表面积的有关计算 台体体积的有关计算
您最近半年使用：0次
，过顶点
、
截下一个三棱锥.
的高. 您最近半年使用：0次
更新：2022/03/21组卷：602引用[3]
同步
21. 图1是某储蓄罐的平面展开图，其中
，且
，
，若将五边形
看成底面，
为高，则该储蓄罐是一个直五棱柱．
（1）图2为面
的直观图，请以此为底面将该储蓄罐的直观图画完整；
（2）已知该储蓄罐的容积为
，求制作该储蓄罐所须材料的总面积（精确到整数位，材料厚度，按键及投币口的面积忽略不计）
，且，，若将五边形看成底面，为高，则该储蓄罐是一个直五棱柱．（1）图2为面
的直观图，请以此为底面将该储蓄罐的直观图画完整；（2）已知该储蓄罐的容积为
，求制作该储蓄罐所须材料的总面积（精确到整数位，材料厚度，按键及投币口的面积忽略不计）【知识点】 斜二测法画立体图形的直观图 棱柱表面积的有关计算
您最近半年使用：0次
试卷分析
整体难度：一般
考查范围：空间向量与立体几何、三角函数与解三角形
试卷题型（共 21题）
题型
数量
填空题
12
单选题
4
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 |
| 一、填空题 | ||
| 1 | 0.94 | 圆锥表面积的有关计算 |
| 2 | 0.94 | 圆锥中截面的有关计算 |
| 3 | 0.85 | 正棱柱及其有关计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 |
| 4 | 0.85 | 柱体体积的有关计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 |
| 5 | 0.85 | 锥体体积的有关计算 |
| 6 | 0.65 | 圆柱表面积的有关计算 柱体体积的有关计算 球的体积的有关计算 球的表面积的有关计算 |
| 7 | 0.65 | 几何图形中的计算 正棱锥及其有关计算 |
| 8 | 0.85 | 多面体与球体内切外接问题 |
| 9 | 0.85 | 棱柱表面积的有关计算 由线面角的大小求长度 |
| 10 | 0.85 | 球的截面的性质及计算 |
| 11 | 0.85 | 圆锥的展开图及最短距离问题 |
| 12 | 0.94 | 圆柱的结构特征辨析 圆锥的结构特征辨析 球的结构特征辨析 |
| 二、单选题 | ||
| 13 | 0.85 | 圆柱的结构特征辨析 圆锥的结构特征辨析 球的结构特征辨析 |
| 14 | 0.65 | 球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 |
| 15 | 0.65 | 棱柱的结构特征和分类 判断线面是否垂直 |
| 16 | 0.65 | 弧长的有关计算 求球面距离 |
| 三、解答题 | ||
| 17 | 0.85 | 正棱锥及其有关计算 棱锥表面积的有关计算 锥体体积的有关计算 |
| 18 | 0.85 | 圆柱表面积的有关计算 球的体积的有关计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 |
| 19 | 0.85 | 圆台表面积的有关计算 台体体积的有关计算 |
| 20 | 0.85 | 锥体体积的有关计算 求点面距离 |
| 21 | 0.65 | 斜二测法画立体图形的直观图 棱柱表面积的有关计算 |
