19. 今年全国两会期间,习近平总书记在看望参加全国政协十三届五次会议的农业界、社会福利和社会保障界委员时指出“粮食安全是‘国之大者’.悠悠万事,吃饭为大.”某校课题小组针对粮食产量与化肥施用量以及与化肥有效利用率间关系进行研究,收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据,并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值.每亩化肥施用量为
x(单位:公斤),粮食亩产量为
y(单位:百公斤).
参考数据:
| | | | | | | |
650 | 91.5 | 52.5 | 1478.6 | 30.5 | 15 | 15 | 46.5 |
表中
,
(1)根据散点图判断,
与
,哪一个适宜作为粮食亩产量
y关于每亩化肥施用量
x的回归方程(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
y关于
x的回归方程;并预测每亩化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量
y的值;(
)
(3)通过文献可知,当化肥施用量达到一定程度,粮食产量的增长将趋于停滞,所以需提升化肥的有效利用率,经统计得,化肥有效利用率
,那么这种化肥的有效利用率超过56%的概率为多少?
附:①对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
;②若随机变量
,则有
,
.