8. 英国化学家、物理学家享利·卡文迪许被称为第一个能测出地球质量的人,卡文迪许是从小孩玩的游戏(用一面镜子将太阳光反射到墙面上,我们只要轻轻晃动一下手中的镜子,墙上的光斑就会出现大幅度的移动,如图1)得到灵感,设计了卡文迪许扭秤实验来测量万有引力,由此计算出地球质量,他在扭秤两端分别固定一个质量相同的铅球,中间用一根韧性很好的钢丝系在支架上,钢丝上有个小镜子,用激光照射镜子,激光反射到一个很远的地方,标记下此时激光所在的点,然后用两个质量一样的铅球同时分别吸引扭秤上的两个铅球(如图2),由于万有引力作用,根秤微微偏转,但激光所反射的点却移动了较大的距离,他用此计算出了万有引力公式中的常数
G,从而计算出了地球的质量.在该实验中,光源位于刻度尺上点
P处,从
P出发的光线经过镜面(点
M处)反射后,反射光线照射在刻度尺的点
Q处,镜面绕
M点顺时针旋转
a角后,反射光线照射在刻度尺的点
处,若△
PMQ是正三角形.
(如图3),则下列等式中成立的是(
)