组卷网 > 试卷详情页

沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 曲线与方程(A卷)
全国 高二 课时练习 2022-05-23 194次 整体难度: 一般 考查范围: 坐标系与参数方程、平面向量、平面解析几何、空间向量与立体几何

一、填空题添加题型下试题

1. 将点P的直角坐标化为极坐标是______
4. 已知圆C的参数方程为为参数),当圆心C到直线 的距离最大时,k的值为______
5. 已知点是直线lt是参数)和圆C是参数)的公共点,过点P作圆C的切线,则切线的方程是______
填空题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高二课时练习
解题方法
同步
6. 在棱长为1的正方体中,若点E是线段AB的中点,点M是底面ABCD内的动点,且满足,则线段AM的长的最小值为______
7. 已知抛物线C的焦点为F,过F点倾斜角为的直线与曲线C交于AB两点(AB的右侧),则______
填空题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高二课时练习
同步
8. 已知圆和圆,过点Pxy)分别作的切线PAPB,其中AB为切点,且,则动点P的轨迹方程为___________
填空题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高二课时练习
解题方法
同步
10. 设过点的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于AB两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点.若,且,则点P的轨迹方程是______

二、单选题添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94) | 2022·全国·高二课时练习
同步
11. 若曲线C的方程为,则下列各点中,在曲线C上的点是(       
A.B.C.D.
12. 已知直线方程的一个参数方程可以是(       
A.B.C.D.

三、解答题添加题型下试题

解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高二课时练习
同步
16. 在极坐标系中,O为极点,点在曲线上,直线l过点且与垂直,垂足为P.
(1)当时,求l的极坐标方程;
(2)当MC上运动且P在线段OM上时,求P点轨迹的极坐标方程.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高二课时练习
同步
17. 设O为坐标原点,动点M在椭圆C上,过Mx轴的垂线,垂足为N,点P满足.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)设点在直线上,且.证明:过点P且垂直于OQ的直线C的左焦点F.
更新:2017/08/07组卷:12378引用[26]
18. 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同长度单位建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线和直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)直线轴交点为,经过点的直线与曲线交于两点,证明:为定值.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高二课时练习
同步
19. 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设点上,点上,求的最小值以及此时的直角坐标.
更新:2016/12/04组卷:10198引用[69]
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高二课时练习
同步
20. 如图,动点到两定点构成,且,设动点的轨迹为
(1)求轨迹的方程;
(2)设直线轴交于点,与轨迹相交于点,且,求的取值范围.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:坐标系与参数方程、平面向量、平面解析几何、空间向量与立体几何

试卷题型(共 20题)

题型
数量
填空题
10
单选题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
坐标系与参数方程
2
平面向量
3
平面解析几何
4
空间向量与立体几何

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、填空题
10.85极坐标与直角坐标的互化
20.65数量积的坐标表示  求平面轨迹方程
30.85直线的一般式方程及辨析  参数方程化为普通方程  直线的参数方程
40.65已知直线垂直求参数  参数方程化为普通方程  直线与圆的位置关系求距离的最值
50.65过圆外一点的圆的切线方程  已知切线求参数  圆的参数方程  参数方程化为普通方程
60.85空间向量垂直的坐标表示  求点到直线的距离  立体几何中的轨迹问题
70.65求直线与抛物线相交所得弦的弦长  直线的参数方程  直线与抛物线交点相关问题
80.85切线长  求平面轨迹方程
90.85平面向量线性运算的坐标表示
100.65平面向量线性运算的坐标表示  数量积的坐标表示  求平面轨迹方程
二、单选题
110.94曲线与方程的概念
120.94直线的参数方程
130.85求点到直线的距离  极坐标与直角坐标的互化
140.65由方程研究曲线的性质
三、解答题
150.65参数方程化为普通方程  利用圆锥曲线的参数方程求最值问题
160.65圆的极坐标方程  直线的极坐标方程  普通方程与极坐标方程的互化
170.65轨迹问题  直线与圆中的定点定值问题
180.65直线的参数方程  极坐标与直角坐标的互化  参数方程化为普通方程
190.65极坐标与直角坐标的互化  参数方程与普通方程的互化  利用圆锥曲线的参数方程求最值问题
200.65求平面轨迹方程  根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围