20. 足球比赛全场比赛时间为90分钟,若在90分钟结束时成绩持平,且该场比赛需要决出胜负,则需进行30分钟的加时赛:若加时赛仍是平局,则采取“点球大战”的方式决定胜负.“点球大战”的规则如下:①两队应各派5名队员,双方轮流踢点球,累计进球个数多者胜;②若在踢满5轮前,一队的进球数已多于另一队踢满5次可能射中的球数,则不需再踢,譬如第4轮结束时,双方进球数比为2:0.则不需再踢第5轮了,③若前5轮点球大战中双方进球数持平,则采用“突然死亡法”决出胜负,即从第6轮起,双方每轮各派1人罚点球,若均进球或均不进球,则继续下一轮,直到出现一方进球另一方不进球的情况,进球方获胜.
(1)已知小明在点球训练中踢进点球的概率是
.在一次赛前训练中,小明踢了3次点球,且每次踢点球互不影响,记
X为踢进点球的次数,求
X的分布列与期望;
(2)现有甲,乙两支球队在冠军赛中相遇,比赛120分钟后双方仍旧打平,须互罚点球决出胜负.设甲队每名球员踢进点球的概率为
,乙队每名球员踢进点球的概率为
.每轮点球中,进球与否互不影响,各轮结果也互不影响.求甲队在点球大战中比赛4轮并以3∶1获得冠军的概率.