18. 为了切实维护居民合法权益,提高居民识骗防骗能力,守好居民的“钱袋子”,某社区开展“全民反诈在行动——反诈骗知识竞赛”活动,现从参加该活动的居民中随机抽取了100名,统计出他们竞赛成绩分布如下:
(1)求抽取的100名居民竞赛成绩的平均分
和方差
(同一组中数据用该组区间的中点值为代表);
(2)以频率估计概率,发现该社区参赛居民竞赛成绩
X近似地服从正态分布
,其中
近似为样本成绩平均分
,
近似为样本成绩方差
,若
,参赛居民可获得“参赛纪念证书”;若
,参赛居民可获得“反诈先锋证书”,
①若该社区有3000名居民参加本次竞赛活动,试估计获得“参赛纪念证书”的居民人数(结果保留整数);
②试判断竞赛成绩为96分的居民能否获得“反诈先锋证书”.
附:若
,则
,
,
.