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广西桂林市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题
广西 高二 期末 2022-06-23 1503次 整体难度: 一般 考查范围: 复数、集合与常用逻辑用语、函数与导数、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、推理与证明、等式与不等式

一、单选题添加题型下试题

2. 若命题:函数在区间内是增函数;则命题成立的充要条件是(       
A.B.C.D.
单选题 | 较易(0.85) | 2022·广西桂林·高二期末
3. 函数,则       
A.2B.eC.2+eD.
4. 将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每班至少1名,则不同的分配方案有(       
A.30种B.60种C.90种D.150种
单选题 | 较易(0.85) | 2022·广西桂林·高二期末
5. 下列命题中,是真命题的是(       
A.
B.已知ab为实数,则a+b=0的充要条件是
C.
D.已知ab为实数,则a>1,b>1是ab>1的充分条件
单选题 | 较易(0.85) | 2022·广西桂林·高二期末
7. 下面四个图象中,有一个是函数的导函数的图象,则等于(       
A.B.C.D.
8. 直线ykxb与曲线yax2+2+ln x相切于点P(1,4),则b的值为(       
A.3B.1C.-1D.-3
单选题 | 较易(0.85) | 2022·广西桂林·高二期末
10. 5本书编号为abcde,其中a必须排放在b的左边,则一共有多少种排放方法(       
A.42B.60C.30D.36
11. 直三棱柱的各个顶点都在同一个球面上,若则此球的表面积为(       
A.B.C.D.
单选题 | 较易(0.85) | 2022·广西桂林·高二期末(理)
12. 如图,在边长为(为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆,则它落到阴影部分的概率为(       
A.B.C.D.

二、填空题添加题型下试题

13. 函数的单调递减区间是____
更新:2020/08/17组卷:2412引用[23]
填空题 | 较易(0.85) | 2022·广西桂林·高二期末
14. 观察分析下表中的数据:
多面体面数()顶点数()棱数()
三棱锥569
五棱锥6610
立方体6812

猜想一般凸多面体中,面数、顶点数、棱数:所满足的等式是____.
填空题 | 一般(0.65) | 2022·广西桂林·高二期末
16. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:由表中数据,求得线性回归方程为.若在这些样本点中任取一点,则它在回归直线左下方的概率为_______.
单价(元)88.28.48.68.89
销量(件)908483807568

三、解答题添加题型下试题

解答题 | 容易(0.94) | 2022·广西桂林·高二期末
17. 求下列函数的导数.
(1)yx12
(2)
(3)
(4)y=3x
(5)y=log5x.
18. 已知两地相距,某船从地逆水到地,水速为,船在静水中的速度为.若船每小时的燃料费与其在静水中速度的平方成正比,当,每小时的燃料费为元,为了使全程燃料费最省,船的实际速度应为多少?
20. 在的展开式中,求:
(1)含的项;
(2)展开式中常数项.
解答题 | 较易(0.85) | 2022·广西桂林·高二期末
21. 某市拟招商引资兴建一化工园区,新闻媒体对此进行了问卷调查,在所有参与调查的市民中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如表所示:
  支持 保留 不支持
30岁以下 900 120 280
30岁以上(含30岁) 300 260 140

(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取部分市民做进一步调研(不同态度的群体中亦按年龄分层抽样),已知从“保留”态度的人中抽取了19人,则在“支持”态度的群体中,年龄在30岁以下的人有多少人被抽取;
(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取6人做进一步的调研,将此6人看作一个总体,在这6人中任意选取2人,求至少有1人在30岁以上的概率.
22. 已知函数
(1)若时有极值,求的值;
(2)在(1)的条件下,若函数的图象与函数的图象恰有三个不同的交点,求实数的取值范围.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:复数、集合与常用逻辑用语、函数与导数、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、推理与证明、等式与不等式

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
复数
2
集合与常用逻辑用语
3
函数与导数
4
计数原理与概率统计
5
三角函数与解三角形
6
空间向量与立体几何
7
推理与证明
8
等式与不等式

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.85复数代数形式的乘法运算  复数的除法运算
20.65探求命题为真的充要条件  由函数在区间上的单调性求参数  函数不等式恒成立问题
30.85导数的运算法则
40.65分类加法计数原理  分步乘法计数原理及简单应用  全排列问题  分组分配问题
50.85判断命题的充分不必要条件  充要条件的证明  判断全称命题的真假  指数函数图像应用
60.65复数综合运算  复数代数形式的乘法运算  复数的乘方
70.85函数与导函数图象之间的关系  利用导数研究函数图象及性质
80.85已知切线(斜率)求参数
90.85求曲边图形的面积
100.85其他排列模型
110.65正弦定理求外接圆半径  球的表面积的有关计算  多面体与球体内切外接问题
120.85求曲边图形的面积  几何概型-面积型
二、填空题
130.85利用导数求函数的单调区间(不含参)
140.85数与式中的归纳推理
150.4已知二次函数单调区间求参数值或范围
160.65计算古典概型问题的概率  计算样本的中心点  根据回归方程进行数据估计  根据样本中心点求参数
三、解答题
170.94基本初等函数的导数公式
180.65分式型函数模型的应用  利用给定函数模型解决实际问题  基本(均值)不等式的应用  对勾函数求最值
190.85锥体体积的有关计算  证明线面垂直
200.85二项展开式的应用  求指定项的系数
210.85抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算  实际问题中的组合计数问题  计算古典概型问题的概率
220.65根据函数零点的个数求参数范围  求已知函数的极值  根据极值求参数  利用导数研究函数的零点