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河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期3月开学考数学试题
河北 高一 开学考试 2022-06-23 54次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式、三角函数与解三角形

一、单选题添加题型下试题

6. 函数的零点所在区间是(       
A.B.C.D.
7. 在中,下列关系一定成立的是(  )
A.B.
C.D.

二、多选题添加题型下试题

11. 已知函数的最小正周期为,则下列判断正确的有(       
A.将函数图像向左平移个单位得到函数的图像
B.函数在区间单调递减
C.函数的图像关于点对称
D.函数取得最大值时x的取值集合

三、填空题添加题型下试题

四、解答题添加题型下试题

17. 已知函数(其中)在区间上的图像如图所示.


(1)求的值;
(2)设,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
同步
19. 已知函数fx)=ax﹣2(a>0且a≠1).
(1)求证函数fx+1)的图象过定点,并写出该定点;
(2)设函数gx)=log2x+2)﹣fx﹣1)﹣3,且g(2),试证明函数gx)在x∈(1,2)上有唯一零点.
同步
20. 某租赁公司有750辆电动汽车供租赁使用,管理这些电动汽车的费用是每日元.根据调查发现,若每辆电动汽车的日租金不超过90元,则电动汽车可以全部租出;若超过90元,则每超过1元,租不出去的电动汽车就增加3辆.设每辆电动汽车的日租金为元(),用(单位:元)表示出租电动汽车的日净收入.(日净收入等于日出租电动汽车的总收入减去日管理费用)
(1)求关于的函数解析式;
(2)试问当每辆电动汽车的日租金为多少元时?才能使日净收入最多,并求出日净收入的最大值.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式、三角函数与解三角形

试卷题型(共 20题)

题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
4
解答题
5

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
函数与导数
3
等式与不等式
4
三角函数与解三角形

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94根据元素与集合的关系求参数
20.94判断两个函数是否相等
30.85函数基本性质的综合应用  根据函数的单调性解不等式  由函数奇偶性解不等式
40.65利用不等式求值或取值范围  基本不等式求和的最小值  基本不等式的恒成立问题
50.65指数幂的运算  对数的运算  基本不等式“1”的妙用求最值
60.85判断零点所在的区间
70.94三角函数的化简、求值——诱导公式
80.94由已知条件判断所给不等式是否正确
二、多选题
90.94判断元素与集合的关系  判断两个集合的包含关系
100.65求正弦(型)函数的最小正周期  求正弦(型)函数的对称轴及对称中心  三角函数图象的综合应用
110.65由正弦(型)函数的周期性求值  描述正(余)弦型函数图象的变换过程  辅助角公式  求sinx型三角函数的单调性
三、填空题
120.85指数幂的化简、求值
130.85解不含参数的一元二次不等式  一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系
140.85复杂(根式型、分式型等)函数的值域  求二次函数的值域或最值
150.65函数奇偶性的应用  特殊角的三角函数值  由函数的周期性求函数值
四、解答题
160.65正切函数的诱导公式  三角函数的化简、求值——诱导公式
170.65求含sinx(型)函数的值域和最值  由图象确定正(余)弦型函数解析式
180.65已知函数值求自变量或参数  定义法判断或证明函数的单调性  函数奇偶性的定义与判断
190.65指数型函数图象过定点问题  对数函数单调性的应用  零点存在性定理的应用
200.65分段函数模型的应用