河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期3月开学考数学试题
河北
高一
开学考试
2022-06-23
54次
整体难度:
一般
考查范围:
集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式、三角函数与解三角形
河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期3月开学考数学试题
河北
高一
开学考试
2022-06-23
54次
整体难度:
一般
考查范围:
集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式、三角函数与解三角形
一、单选题添加题型下试题
3. 已知偶函数
在区间
上单调递增,则满足
的
的取值范围是( )




A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
同步 4. 对任意
及
,不等式
恒成立,则实数a的取值范围是( )



A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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更新:2021/11/11组卷:219引用[2]
二、多选题添加题型下试题
10. 如图是函数
的部分图象,则( )



A.函数![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.点![]() ![]() |
D.函数![]() |
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解题方法
11. 已知函数
的最小正周期为
,则下列判断正确的有( )


A.将函数![]() ![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() |
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三、填空题添加题型下试题
同步
13. 若关于
的方程
无实数解,则
的取值范围是________ .



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14. 函数
的值域是____ .

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四、解答题添加题型下试题
同步
16. 化简求值:
(1)
;
(2)
.
(1)

(2)

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17. 已知函数
(其中
)在区间
上的图像如图所示.

(1)求
的值;
(2)设
,不等式
恒成立,求实数m的取值范围.




(1)求

(2)设


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同步
18. 已知函数
,且
.
(1)求
的值.
(2)判断
的奇偶性并证明.
(3)判断
在
上的单调性,并给予证明.


(1)求

(2)判断

(3)判断


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同步
19. 已知函数f(x)=ax﹣2(a>0且a≠1).
(1)求证函数f(x+1)的图象过定点,并写出该定点;
(2)设函数g(x)=log2(x+2)﹣f(x﹣1)﹣3,且g(2)
,试证明函数g(x)在x∈(1,2)上有唯一零点.
(1)求证函数f(x+1)的图象过定点,并写出该定点;
(2)设函数g(x)=log2(x+2)﹣f(x﹣1)﹣3,且g(2)

【知识点】 指数型函数图象过定点问题 对数函数单调性的应用 零点存在性定理的应用
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同步
20. 某租赁公司有750辆电动汽车供租赁使用,管理这些电动汽车的费用是每日
元.根据调查发现,若每辆电动汽车的日租金不超过90元,则电动汽车可以全部租出;若超过90元,则每超过1元,租不出去的电动汽车就增加3辆.设每辆电动汽车的日租金为
元(
),用
(单位:元)表示出租电动汽车的日净收入.(日净收入等于日出租电动汽车的总收入减去日管理费用)
(1)求
关于
的函数解析式;
(2)试问当每辆电动汽车的日租金为多少元时?才能使日净收入最多,并求出日净收入的最大值.




(1)求


(2)试问当每辆电动汽车的日租金为多少元时?才能使日净收入最多,并求出日净收入的最大值.
【知识点】 分段函数模型的应用
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更新:2019/12/15组卷:528引用[7]
试卷分析
整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式、三角函数与解三角形
试卷题型(共 20题)
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
4
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
题号 | 难度系数 | 详细知识点 |
一、单选题 | ||
1 | 0.94 | 根据元素与集合的关系求参数 |
2 | 0.94 | 判断两个函数是否相等 |
3 | 0.85 | 函数基本性质的综合应用 根据函数的单调性解不等式 由函数奇偶性解不等式 |
4 | 0.65 | 利用不等式求值或取值范围 基本不等式求和的最小值 基本不等式的恒成立问题 |
5 | 0.65 | 指数幂的运算 对数的运算 基本不等式“1”的妙用求最值 |
6 | 0.85 | 判断零点所在的区间 |
7 | 0.94 | 三角函数的化简、求值——诱导公式 |
8 | 0.94 | 由已知条件判断所给不等式是否正确 |
二、多选题 | ||
9 | 0.94 | 判断元素与集合的关系 判断两个集合的包含关系 |
10 | 0.65 | 求正弦(型)函数的最小正周期 求正弦(型)函数的对称轴及对称中心 三角函数图象的综合应用 |
11 | 0.65 | 由正弦(型)函数的周期性求值 描述正(余)弦型函数图象的变换过程 辅助角公式 求sinx型三角函数的单调性 |
三、填空题 | ||
12 | 0.85 | 指数幂的化简、求值 |
13 | 0.85 | 解不含参数的一元二次不等式 一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系 |
14 | 0.85 | 复杂(根式型、分式型等)函数的值域 求二次函数的值域或最值 |
15 | 0.65 | 函数奇偶性的应用 特殊角的三角函数值 由函数的周期性求函数值 |
四、解答题 | ||
16 | 0.65 | 正切函数的诱导公式 三角函数的化简、求值——诱导公式 |
17 | 0.65 | 求含sinx(型)函数的值域和最值 由图象确定正(余)弦型函数解析式 |
18 | 0.65 | 已知函数值求自变量或参数 定义法判断或证明函数的单调性 函数奇偶性的定义与判断 |
19 | 0.65 | 指数型函数图象过定点问题 对数函数单调性的应用 零点存在性定理的应用 |
20 | 0.65 | 分段函数模型的应用 |