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2022年新高考天津数学高考真题
天津 高三 高考真题 2022-07-27 3250次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、函数与导数、平面解析几何、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、复数、计数原理与概率统计、平面向量、数列

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94) | 2022·天津·高考真题
1. 设全集,集合,则       
A.B.C.D.
单选题 | 容易(0.94) | 2022·天津·高考真题
2. “为整数”是“为整数”的(       
A.充分不必要B.必要不充分
C.充分必要D.既不充分也不必要
单选题 | 较易(0.85) | 2022·天津·高考真题
5. 化简的值为(               
A.1B.2C.4D.6
单选题 | 一般(0.65) | 2022·天津·高考真题
6. 已知抛物线分别是双曲线的左、右焦点,抛物线的准线过双曲线的左焦点,与双曲线的渐近线交于点A,若,则双曲线的标准方程为(       
A.B.
C.D.
单选题 | 一般(0.65) | 2022·天津·高考真题
同步
7. 如图,“十字歇山”是由两个直三棱柱重叠后的景象,重叠后的底面为正方形,直三棱柱的底面是顶角为,腰为3的等腰三角形,则该几何体的体积为(       
A.23B.24C.26D.27
单选题 | 较易(0.85) | 2022·天津·高考真题
8. 已知,关于该函数有下列四个说法:
的最小正周期为
上单调递增;
③当时,的取值范围为
的图象可由的图象向左平移个单位长度得到.
以上四个说法中,正确的个数为(       
A.B.C.D.

二、填空题添加题型下试题

填空题 | 较易(0.85) | 2022·天津·高考真题
9. 已知是虚数单位,化简的结果为_______
填空题 | 较易(0.85) | 2022·天津·高考真题
10. 的展开式中的常数项为______.
填空题 | 较易(0.85) | 2022·天津·高考真题
解题方法
同步
11. 若直线与圆相交所得的弦长为,则_____

三、双空题添加题型下试题

双空题 | 较易(0.85) | 2022·天津·高考真题
12. 52张扑克牌,没有大小王,无放回地抽取两次,则两次都抽到A的概率为____________;已知第一次抽到的是A,则第二次抽取A的概率为____________
13. 在中,DAC中点,,试用表示___________,若,则的最大值为____________

四、填空题添加题型下试题

填空题 | 较难(0.4) | 2022·天津·高考真题
14. 设,对任意实数x,记.若至少有3个零点,则实数的取值范围为______.

五、解答题添加题型下试题

解答题 | 较易(0.85) | 2022·天津·高考真题
15. 在中,角ABC的对边分别为abc.已知.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)求的值.
16. 直三棱柱中,D的中点,E的中点,F的中点.

(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面所成二面角的余弦值.
解答题 | 较难(0.4) | 2022·天津·高考真题
17. 设是等差数列,是等比数列,且
(1)求的通项公式;
(2)设的前n项和为,求证:
(3)求
解答题 | 一般(0.65) | 2022·天津·高考真题
18. 椭圆的右焦点为F、右顶点为A,上顶点为B,且满足
(1)求椭圆的离心率
(2)直线l与椭圆有唯一公共点M,与y轴相交于NN异于M).记O为坐标原点,若,且的面积为,求椭圆的标准方程.
19. 已知,函数
(1)求函数处的切线方程;
(2)若有公共点,
(i)当时,求的取值范围;
(ii)求证:

六、单选题添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85) | 2022·天津·高考真题
20. 为研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:)的分组区间为,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,…,第五组,右图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为(       
A.8B.12C.16D.18

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、函数与导数、平面解析几何、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、复数、计数原理与概率统计、平面向量、数列

试卷题型(共 20题)

题型
数量
单选题
9
填空题
4
双空题
2
解答题
5

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
函数与导数
3
平面解析几何
4
空间向量与立体几何
5
三角函数与解三角形
6
复数
7
计数原理与概率统计
8
平面向量
9
数列

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94交集的概念及运算  交并补混合运算
20.94判断命题的充分不必要条件
30.65函数奇偶性的应用  函数图像的识别  根据解析式直接判断函数的单调性
40.85比较对数式的大小  由幂函数的单调性比较大小
50.85对数的运算  对数的运算性质的应用
60.65根据a、b、c求双曲线的标准方程  已知方程求双曲线的渐近线  根据抛物线方程求焦点或准线
70.65柱体体积的有关计算  求组合体的体积
80.85求含sinx(型)函数的值域和最值  求正弦(型)函数的最小正周期  描述正(余)弦型函数图象的变换过程  求sinx型三角函数的单调性
200.85由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
二、填空题
90.85复数的除法运算
100.85求二项展开式的第k项
110.85已知圆的弦长求方程或参数
140.4根据函数零点的个数求参数范围  根据二次函数零点的分布求参数的范围
三、双空题
120.85计算条件概率  乘法公式
130.85用基底表示向量  向量夹角的计算
四、解答题
150.85用和、差角的正弦公式化简、求值  二倍角的余弦公式  正弦定理解三角形  余弦定理解三角形
160.65空间位置关系的向量证明  线面角的向量求法  面面角的向量求法
170.4等差数列通项公式的基本量计算  等比数列通项公式的基本量计算  错位相减法求和  分组(并项)法求和
180.65根据a、b、c求椭圆标准方程  求椭圆的离心率或离心率的取值范围  求椭圆的切线方程  椭圆中三角形(四边形)的面积
190.4求在曲线上一点处的切线方程(斜率)  利用导数研究不等式恒成立问题  利用导数研究函数的零点