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集合新定义题型专练
全国 高一 单元测试 2022-08-24 2619次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、新文化试题分类

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94) | 2022·全国·高一单元测试
1. 已知集合AB,定义AB={x|xAxB},A+B={x|xAxB},则对于集合MN下列结论一定正确的是(  )
A.M﹣(MN)=NB.(MN)+(N M)=
C.(M+N)﹣MND.(MN)∩(N M)=
单选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高一单元测试
同步
2. 给定集合,对于,如果,那么的一个“好元素”,由的3个元素构成的所有集合中,不含“好元素”的集合共有(       
A.5个B.6个C.9个D.12个

二、多选题添加题型下试题

多选题 | 容易(0.94) | 2022·全国·高一单元测试
同步
5. 定义:若集合A非空,且是集合B的真子集,就称集合A是集合B的孙子集.下列集合是集合的孙子集的是(       
A.B.C.D.
多选题 | 容易(0.94) | 2022·全国·高一单元测试
同步
6. 设MN是两个非空集合,定义MN={(ab)|aMbN}.若P={0,1,2},Q={﹣1,1,2},则PQ中元素的个数不可能是(       
A.9B.8C.7D.6
多选题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高一单元测试
同步
8. 非空集合A具有下列性质:①若x,则;②若x,则.下列选项正确的是(       
A.B.
C.若x,则D.若x,则
多选题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高一单元测试
解题方法
同步
9. 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数史称戴德金分割,并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割,是指将有理数集Q划分为两个非空的子集MN,且满足M中的每一个元素都小于N中的每一个元素,则称为戴德金分割试判断,对于任一戴德金分割,下列选项中,可能成立的是(       
A.M没有最大元素,N有一个最小元素
B.M没有最大元素,N也没有最小元素
C.M有一个最大元素,N有一个最小元素
D.M有一个最大元素,N没有最小元素
更新:2021/09/14组卷:4525引用[25]
多选题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高一单元测试
10. 对于集合MN,我们把属于集合M但不属于集合N的元素组成的集合叫作集合MN的“差集”,记作,即,且;把集合MN中所有不属于的元素组成的集合叫作集合MN的“对称差集”,记作,即,且.下列四个选项中,正确的有(       
A.若,则B.若,则
C.D.
多选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高一单元测试
同步
11. 已知为给定的非空集合,集合,其中,且,则称集合是集合的覆盖;如果除以上条件外,另有,其中,且,则称集合是集合的划分.对于集合,下列命题错误的是(       
A.集合是集合的覆盖
B.集合是集合的划分
C.集合不是集合的划分
D.集合既不是集合的覆盖,也不是集合的划分

三、填空题添加题型下试题

填空题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高一单元测试
同步
13. 设集合,若的子集,我们把中所有元素的和称为的容量(规定空集的容量为0),若的容量为奇(偶)数,则称的奇(偶)子集.则的所有奇子集有个______.
填空题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高一单元测试
同步
14. 设PQ为两个非空实数集合,P中含有0,2两个元素,Q中含有1,6两个元素,定义集合P+Q中的元素是a+b,其中,则中元素的个数是_________
填空题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高一单元测试
同步
15. 定义满足“如果,那么,且,且”的集合为“闭集”,则数集中是“闭集”的有______
填空题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高一单元测试
同步
16. 设集合,且,若,则称有序集合组为集合{1,3}在中的“关联集合组”,并规定:当时,是相同的“关联集合组”;当时,是不相同的“关联集合组”,则集合{1,3}在中的“关联集合组”共有______个.
填空题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高一单元测试
同步
17. 设集合,若,把X的所有元素的乘积称为X的容量(若X中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为0).若X的容量为奇(偶)数,则称X的奇(偶)子集.若,则的所有奇子集的容量之和为______
填空题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高一单元测试
同步
18. 当时,若有,则称x是集合A的一个“孤元”,由A的所有孤元组成的集合称为A的“孤星集”,若集合的孤星集是,集合的孤星集是,则______.
填空题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高一单元测试
同步
19. 已知集合,用符号表示非空集合A中元素的个数.定义,则实数a的所有可能取值构成的集合为______
填空题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高一单元测试
同步
20. 对非空有限数集定义运算“min”:表示集合中的最小元素.现给定两个非空有限数集,定义集合,我们称为集合之间的“距离”,记为.现有如下四个命题:
①若,则;②若,则
③若,则;④对任意有限集合,均有
其中所有真命题的序号为__________

四、解答题添加题型下试题

解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高一单元测试
同步
21. 设集合
(1)若,证明:
(2)如果集合整数互素,那么是否存在x,使得x都属于B?若存在,请写出一个;若不存在,请说明理由.
22. 给定数集A,若对于任意a,有,则称集合A为闭集合.
(1)判断集合是否为闭集合,并给出证明;
(2)若集合CD为闭集合,则是否一定为闭集合?请说明理由;
(3)若集合CD为闭集合,且,证明:.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高一单元测试
同步
23. 定义AB={z|zxyxAyB}.设集合A={0,2},B={1,2}.
(1)求集合AB的所有元素之和.
(2)写出集合AB的所有真子集.
解答题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高一单元测试
同步
25. 我们定义两个集合的差集为
(1)请选取两个非空集合,试求,它们是否相同,为什么?
(2)请你将差集与补集的概念作比较,并分析在什么情况下相等,什么情况下不等.请把你研究的结果整理出来,和同学们分享.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、新文化试题分类

试卷题型(共 25题)

题型
数量
单选题
4
多选题
7
填空题
9
解答题
5

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
新文化试题分类

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94集合新定义
20.85集合新定义
30.85容斥原理的应用  集合新定义
40.65判断集合的子集(真子集)的个数  集合新定义
二、多选题
50.94判断两个集合的包含关系  集合新定义
60.94列举法求集合中元素的个数  集合新定义
70.85判断元素与集合的关系  集合新定义
80.65判断元素与集合的关系  集合新定义
90.65交集的概念及运算  并集的概念及运算  集合新定义  集合与常用逻辑用语
100.65交并补混合运算  集合新定义
110.85交集的概念及运算  并集的概念及运算  集合新定义
三、填空题
120.65补集的概念及运算  集合新定义
130.85判断集合的子集(真子集)的个数  集合新定义
140.85利用集合中元素的性质求集合元素个数  集合新定义
150.85集合新定义
160.85集合新定义
170.85集合新定义
180.85交集的概念及运算  集合新定义
190.85集合新定义
200.65集合新定义
四、解答题
210.65判断元素与集合的关系  根据元素与集合的关系求参数  集合新定义
220.4并集的概念及运算  集合新定义
230.65求集合的子集(真子集)  集合新定义
240.4判断元素与集合的关系  列举法表示集合  集合新定义
250.85补集的概念及运算  集合新定义