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正余弦函数性质的综合应用
全国 高一 课时练习 2022-09-08 2796次 整体难度: 一般 考查范围: 三角函数与解三角形、函数与导数

一、单选题添加题型下试题

2. 设函数,其中.若对任意的恒成立,则下列结论正确的是(       
A.为函数的一个对称中心B.的图像关于直线对称
C.上为严格减函数D.函数的最小正周期为
3. 已知上的奇函数,若的图象关于直线对称,且在区间内是单调函数,则       
A.B.C.D.

二、多选题添加题型下试题

三、单选题添加题型下试题

5. 若函数的图象过点,相邻两条对称轴间的距离是,则下列四个结论中,错误的结论是(       
A.B.C.为偶函数D.为奇函数

四、多选题添加题型下试题

多选题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高一课时练习
6. 已知函数,则(       
A.是偶函数B.的最小正周期为
C.在区间上单调递增D.对任意
7. 已知函数,则下列说法正确的是(       
A.函数的最小正周期为
B.函数的图象关于直线对称
C.函数的图象关于点对称
D.函数上单调递减

五、填空题添加题型下试题

填空题 | 容易(0.94) | 2022·全国·高一课时练习
解题方法
同步
8. 已知函数不是常数函数,且函数满足:定义域为的图象关于直线对称,的图象也关于点对称.写出一个满足条件的函数______.(写出满足条件的一个即可)
填空题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高一课时练习
同步
10. 设函数在区间上单调,且,则的最小正周期为____

六、解答题添加题型下试题

12. 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)求函数在区间上的所有零点之和.
13. 已知函数,且函数图像中相邻两条对称轴间的距离为.
(1)求的值及函数的单调递增区间;
(2)当时,求函数的最值,并写出相应的自变量的取值.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高一课时练习
同步
14. 已知函数的最大值为,最小值为
(1)求ab的值;
(2)求函数的最小值,并求出取最小值时的取值集合.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高一课时练习
15. 已知函数,______.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数上的值域.
请在①函数的图象关于直线对称,②函数的图象关于原点对称,③函数上单调递减,在上单调递增这三个条件中任选一个,补充在上面的问题中,并加以解答.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:三角函数与解三角形、函数与导数

试卷题型(共 15题)

题型
数量
单选题
4
多选题
3
填空题
4
解答题
4

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
三角函数与解三角形
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15
2
函数与导数

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.85利用正弦函数的对称性求参数  由正(余)弦函数的性质确定图象(解析式)
20.85求正弦(型)函数的最小正周期  求正弦(型)函数的对称轴及对称中心  正弦函数的对称轴与单调性、最值的关系  求sinx型三角函数的单调性
30.65特殊角的三角函数值  利用正弦型函数的单调性求参数  由正弦(型)函数的奇偶性求参数  利用正弦函数的对称性求参数
50.65求正弦(型)函数的奇偶性  由正(余)弦函数的性质确定图象(解析式)
二、多选题
40.85求正弦(型)函数的最小正周期  求正弦(型)函数的对称轴及对称中心  求sinx型三角函数的单调性
60.65求sinx的函数的单调性  求含sinx(型)函数的值域和最值  求正弦(型)函数的奇偶性  求正弦(型)函数的最小正周期
70.85求cosx型三角函数的单调性  求余弦(型)函数的最小正周期  求cosx(型)函数的对称轴及对称中心
三、填空题
80.94由正(余)弦函数的性质确定图象(解析式)
90.65由正弦(型)函数的值域(最值)求参数  求正弦(型)函数的最小正周期  由正(余)弦函数的性质确定图象(解析式)
100.65利用正弦型函数的单调性求参数  利用正弦函数的对称性求参数
110.65函数奇偶性的应用  函数周期性的应用  函数与方程的综合应用  余弦函数图象的应用
四、解答题
120.85正弦函数图象的应用  求sinx型三角函数的单调性
130.65求含sinx(型)函数的值域和最值  求sinx型三角函数的单调性
140.65求cosx(型)函数的最值  由cosx(型)函数的值域(最值)求参数
150.65利用正弦型函数的单调性求参数  求含sinx(型)函数的值域和最值  利用正弦函数的对称性求参数