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沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.3 第5课时 三垂线定理
全国 高一 课时练习 2022-09-19 172次 整体难度: 一般 考查范围: 空间向量与立体几何

一、填空题添加题型下试题

填空题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高一课时练习
1. 菱形平面,则的位置关系是______
填空题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高一课时练习
同步
2. 从正方体的12条棱和12条面对角线中选出条,使得其中任意两条线段所在的直线都是异面直线,则的最大值为______

二、单选题添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94) | 2022·全国·高一课时练习
同步
3. 在平面内和这个平面的斜线垂直的直线(       
A.只有一条B.可能一条也没有C.可能有一条也可能有两条D.有无数多条
单选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高一课时练习
4. 正方体的对角线与各个面上与其不共端点的对角线的位置关系是(       
A.异面垂直B.异面不垂直C.可能相交可能异面D.可能相交、平行或异面

三、解答题添加题型下试题

解答题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高一课时练习
5. 如图,已知三棱锥中,,侧棱底面,点在棱上的射影分别是点,求证:
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高一课时练习
6. 如图,已知在平面上,为平面外一点,满足为锐角),点在平面上的射影为

(1)求证:点的平分线上;
(2)讨论之间的关系.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高一课时练习
同步
7. 如图,在长方体中,

(1)求证:平面
(2)设与平面的交点为,求证:的垂心.
8. 如图所示,.在平面内,的斜线,.求与平面所成的角.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高一课时练习
同步
9. 如图,在棱长为1的正方体中,是侧棱上的一点,
(1) 试确定,使直线与平面所成角的正切值为
(2) 在线段上是否存在一个定点,使得对任意的在平面上的射影垂直于,并证明你的结论.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:空间向量与立体几何

试卷题型(共 9题)

题型
数量
填空题
2
单选题
2
解答题
5

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
空间向量与立体几何
1,2,3,4,5,6,7,8,9

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、填空题
10.65异面直线的判定  线面垂直证明线线垂直
20.85异面直线的概念及辨析  异面直线的判定
二、单选题
30.94异面直线所成的角的概念及辨析
40.85证明异面直线垂直  证明线面垂直  线面垂直证明线线垂直
三、解答题
50.85证明线面垂直  线面垂直证明线线垂直
60.65证明线面垂直  线面垂直证明线线垂直
70.65证明线面垂直  线面垂直证明线线垂直
80.65求线面角
90.65线面垂直证明线线垂直  由线面角的大小求长度