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河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河南 高二 阶段练习 2022-09-22 236次 整体难度: 较易 考查范围: 复数、三角函数与解三角形、平面向量、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计

一、单选题添加题型下试题

同步
2. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知,则b=
A.B.C.2D.3
更新:2016/06/10组卷:15168引用[77]
3. 在正方体ABCDA1B1C1D1中,(  )
A.B.C.D.
同步
4. 如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,给出下列各式:




其中运算结果为向量的共有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
5. 如图,在斜三棱柱中,MBC的中点,N靠近的三等分点,设,则用表示为(       
A.B.C.D.
6. 向量分别是直线的方向向量,且,若,则(       
A.B.
C.D.
7. 已知正四面体ABCDMBC中点,NAD中点,则直线BN与直线DM所成角的余弦值为(       
A.B.C.D.
8. 如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为正方形,PA⊥平面ABCDMPC上一动点,,若∠BMD为钝角,则实数t可能为(       
A.B.C.D.

二、多选题添加题型下试题

同步
9. 已知空间向量,则下列说法正确的是(       
A.
B.向量与向量共线
C.向量关于轴对称的向量为
D.向量关于平面对称的向量为
11. 如图为一正方体的平面展开图,在这个正方体中,有下列四个命题:

;②角;③成异面直线且夹角为.     
其中正确的是(       
A.①B.②C.③D.①②③
12. 在长方体中,EF分别为棱的中点,则下列结论中正确的是(       
A.B.
C.D.

三、填空题添加题型下试题

14. 如图所示,在平行六面体的中点,点上的点,且,用表示向量的结果是______.

四、解答题添加题型下试题

17. 如图所示,已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1,点EFG分别是ABADCD的中点.设.

(1)求证EGAB
(2)求异面直线AGCE所成角的余弦值.
同步
19. 某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品,得到各件产品该项指标数据如下:

旧设备

9.8

10.3

10.0

10.2

9.9

9.8

10.0

10.1

10.2

9.7

新设备

10.1

10.4

10.1

10.0

10.1

10.3

10.6

10.5

10.4

10.5


旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为,样本方差分别记为
(1)求
(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果,则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高,否则不认为有显著提高).
更新:2021/06/07组卷:24980引用[21]
同步
20. 如图,在三棱锥中,点为棱上一点,且,点为线段的中点.

(1)以为一组基底表示向量
(2)若,求
21. 如图,在正方体中,的中点.

(1)证明:平面AD1E
(2)求直线到平面的距离;
22. 如图,在直四棱柱中,平面,底面是菱形,且的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:平面平面

试卷分析

整体难度:较易
考查范围:复数、三角函数与解三角形、平面向量、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
复数
2
三角函数与解三角形
3
平面向量
4
空间向量与立体几何
5
计数原理与概率统计

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94复数的相等  复数代数形式的乘法运算
20.65余弦定理解三角形
30.85相等向量  空间向量的加减运算
40.85空间向量的加减运算  空间向量加减运算的几何表示
50.85空间向量的加减运算  空间向量的数乘运算
60.85由空间向量共线求参数或值  空间向量平行的坐标表示
70.85异面直线夹角的向量求法
80.65空间向量数量积的应用
二、多选题
90.85关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标  空间向量模长的坐标表示
100.85空间向量数量积的概念辨析  空间向量平行的坐标表示  空间向量垂直的坐标表示  空间向量夹角余弦的坐标表示
110.85求异面直线所成的角
120.85空间向量的坐标运算
三、填空题
130.85空间向量共面求参数
140.85用空间基底表示向量
150.85点到平面距离的向量求法
160.85求空间向量的数量积  空间向量数量积的应用
四、解答题
170.85证明线面垂直  线面垂直证明线线垂直  求空间向量的数量积  空间向量基本定理及其应用
180.65用和、差角的正弦公式化简、求值  辅助角公式  正弦定理边角互化的应用  求三角形中的边长或周长的最值或范围
190.94计算几个数的平均数  计算几个数据的极差、方差、标准差
200.65求空间向量的数量积  用空间基底表示向量
210.65证明线面平行  点到平面距离的向量求法
220.65证明线面平行  证明面面垂直