22. 2022年2月4日至20日,第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口成功举办.为了普及冬奥知识,某社区举行知识竞赛,规定:①每位参赛选手共进行3轮比赛,每轮比赛从
A、
B难度问题中限选1题作答,取其中最好的2轮成绩之和作为最终得分;②每轮比赛中答对
A难度问题得10分,答对
B难度问题得5分,答错则得0分.已知某选手在比赛中答对
A难度问题的概率为
,答对
B难度问题的概率为
,且每轮答题互不影响.
(1)若该选手3轮比赛都选择
A难度问题,求他最终得分为10分的概率;
(2)若该选手3轮比赛中,前2轮选择
B难度问题,第3轮选择
A难度问题,记他的最终得分为
X,求
X的分布列和数学期望.