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四川省绵阳市2023届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题
四川 高三 一模 2022-11-05 1464次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列、平面解析几何、坐标系与参数方程、不等式选讲

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 较易 (0.85)
3. 若命题“”是真命题,则实数的取值范围是(       
A.B.C.D.
单选题 | 适中 (0.65)
7. 某地锰矿石原有储量为万吨,计划每年的开采量为本年年初储量的,且为常数)倍,那么第)年在开采完成后剩余储量为,并按该计划方案使用10年时间开采到原有储量的一半.若开采到剩余储量为原有储量的70%时,则需开采约(       )年.(参考数据:
A.4B.5C.6D.8
12. 若函数的定义域为,且偶函数,关于点成中心对称,则下列说法正确的个数为(       
的一个周期为2                           
的一条对称轴为                    
A.1B.2C.3D.4

二、填空题添加题型下试题

填空题 | 较易 (0.85)
解题方法
14. 已知等比数列的各项均为正数,设是数列的前项和,且,则______
填空题 | 较易 (0.85)
15. 某游乐场中的摩天轮作匀速圆周运动,其中心距地面20.5米,半径为20米.假设从小军同学在最低点处登上摩天轮开始计时,第6分钟第一次到达最高点.则第10分钟小军同学离地面的高度为______米.

三、解答题添加题型下试题

23. 已知函数
(1)求的最小值;
(2)若均为正数,且,证明:

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列、平面解析几何、坐标系与参数方程、不等式选讲

试卷题型(共 23题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
等式与不等式
3
函数与导数
4
三角函数与解三角形
5
平面向量
6
数列
7
平面解析几何
8
坐标系与参数方程
9
不等式选讲

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94交集的概念及运算  解不含参数的一元二次不等式
20.85比较指数幂的大小  比较余弦值的大小  由幂函数的单调性比较大小
30.85根据全称命题的真假求参数
40.94指数幂的运算  指数式与对数式的互化
50.85向量的线性运算的几何应用
60.65等差数列通项公式的基本量计算  等差中项的应用  求等差数列前n项和
70.65指数式与对数式的互化  对数的运算性质的应用  利用给定函数模型解决实际问题
80.85根据极值求参数  cosx(型)函数的对称轴与单调性、最值的关系  三角函数图象的综合应用  函数极值点的辨析
90.85函数图像的识别  用导数判断或证明已知函数的单调性  由导数求函数的最值(不含参)
100.65三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系  二倍角的正弦公式  二倍角的正切公式  给值求值型问题
110.85求在曲线上一点处的切线方程(斜率)  已知切线(斜率)求参数
120.4函数基本性质的综合应用  函数奇偶性的应用  函数周期性的应用  函数对称性的应用
二、填空题
130.85数量积的坐标表示  利用向量垂直求参数
140.85等比数列通项公式的基本量计算  求等比数列前n项和
150.85三角函数在生活中的应用
160.65函数与方程的综合应用  根据函数零点的个数求参数范围
三、解答题
170.65特殊角的三角函数值  诱导公式二、三、四  三角恒等变换的化简问题  求sinx型三角函数的单调性
180.85累加法求数列通项  由递推关系证明等比数列  求等比数列前n项和
190.65利用函数单调性求最值或值域  逆用和、差角的正弦公式化简、求值  正弦定理解三角形  正弦定理边角互化的应用
200.65利用导数研究函数的零点  含参分类讨论求函数的单调区间  由导数求函数的最值(含参)
210.15利用导数证明不等式  利用导数研究不等式恒成立问题
220.85数量积的坐标表示  已知点到直线距离求参数  判断直线与圆的位置关系  参数方程化为普通方程
230.85绝对值三角不等式  基本不等式“1”的妙用求最值
共计 平均难度:一般