组卷网 > 试卷详情页

浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题
浙江 高三 模拟预测 2022-11-15 1975次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、计数原理与概率统计、函数与导数、平面解析几何、空间向量与立体几何、平面向量、三角函数与解三角形、数列

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 较易 (0.85)
2. 若复数z满足,其中i为虚数单位,则复数z的虛部是(       
A.B.C.D.2
单选题 | 容易 (0.94)
3. 浙江大学2022年部分专业普通类平行志愿(浙江)录取分数线如下表所示,则这组数据的第85百分位数是(       

专业名称

分数线

专业名称

分数线

人文科学试验班

663

工科试验班(材料)

656

新闻传播学类

664

工科试验班(信息)

674

外国语言文学类

665

工科试验班(海洋)

651

社会科学试验班

668

海洋科学

653

理科试验班类

671

应用生物科学(农学)

652

工科试验班

664

应用生物科学(生工食品)

656


A.652B.668C.671D.674
单选题 | 较易 (0.85)
5. 一个袋子中装有大小相同的5个小球,其中有3个白球,2个红球,小明从中无放回地取出3个小球,摸到一个白球记1分,摸到一个红球记2分,则小明总得分的数学期望等于(       
A.3.8分B.4分C.4.2分D.4.4分
单选题 | 适中 (0.65)
6. 某制药企业为了响应并落实国家污水减排政策,加装了污水过滤排放设备,在过滤过程中,污染物含量M(单位:)与时间t(单位:h)之间的关系为:(其中k是正常数).已知经过,设备可以过速掉20%的污染物,则过滤一半的污染物需要的时间最接近(       )(参考数据:
A.3hB.4hC.5hD.6h
7. 已知P为直线上一动点,过点P作抛物线的两条切线,切点记为AB,则原点到直线距离的最大值为(       
A.1B.C.D.2
8. 在三棱锥中,平面,则三棱锥外接球表面积的最小值为(       
A.B.C.D.

二、多选题添加题型下试题

多选题 | 较易 (0.85)
9. 一组样本数据的平均数为,标准差为s.另一组样本数据,的平均数为,标准差为s.两组数据合成一组新数据,新数据的平均数为,标准差为,则(       
A.B.
C.D.
10. 已知向量,其中,则下列命题正确的是(       
A.上的投影向量为B.的最小值是
C.若,则D.若,则
12. 若函数的图象上存在两个不同的点PQ,使得在这两点处的切线重合,则称函数为“切线重合函数”,下列函数中是“切线重合函数”的是(       
A.B.
C.D.

三、填空题添加题型下试题

13. 在函数图象与x轴的所有交点中,点离原点最近,则可以等于__________(写出一个值即可).

四、双空题添加题型下试题

五、解答题添加题型下试题

17. 已知数列是等差数列,,且成等比数列.给定,记集合的元素个数为
(1)求的值;
(2)求最小自然数n的值,使得
19. 如图,线段是圆柱的母线,是圆柱下底面的内接正三角形,

(1)劣弧上是否存在点D,使得平面?若存在,求出劣弧的长度;若不存在,请说明理由.
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
20. 2021年11月10日,在英国举办的《联合国气候变化框架公约》第26次缔约方大会上,100多个国家政府、城市、州和主要企业签署了《关于零排放汽车和面包车的格拉斯哥宣言》,以在2035年前实现在主要市场、2040年前在全球范围内结束内燃机销售,电动汽车将成为汽车发展的大趋势.电动汽车生产过程主要包括动力总成系统和整车制造及总装.某企业计划为某品牌电动汽车专门制造动力总成系统.
(1)动力总成系统包括电动机系统、电池系统以及电控系统,而且这三个系统的制造互不影响.已知在生产过程中,电动机系统、电池系统以及电控系统产生次品的概率分别为
(ⅰ)求:在生产过程中,动力总成系统产生次品的概率;
(ⅱ)动力总成系统制造完成之后还要经过检测评估,此检测程序需先经过智能自动化检测,然后再进行人工检测,经过两轮检测恰能检测出所有次品,已知智能自动化检测的合格率为95%,求:在智能自动化检测为合格品的情况下,人工检测一件产品为合格品的概率.
(2)随着电动汽车市场不断扩大,该企业通过技术革新提升了动力总成系统的制造水平.现针对汽车续航能力的满意度进行用户回访.统计了100名用户的数据,如下表:

对续航能能力是否满意

产品批次

合计

技术革新之前

技术革新之后

满意

28

57

85

不满意

12

3

15

合计

40

60

100


试问是否有99.9%的把握可以认为用户对续航能力的满意度与该新款电动汽车动力总成系统的制造水平有关联?
参考公式:

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828


解答题 | 困难 (0.15)
压轴
解题方法
21. 已知双曲线的左右焦点分别为P是直线上不同于原点O的一个动点,斜率为的直线与双曲线交于AB两点,斜率为的直线与双曲线交于CD两点.
(1)求的值;
(2)若直线的斜率分别为,问是否存在点P,满足,若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、计数原理与概率统计、函数与导数、平面解析几何、空间向量与立体几何、平面向量、三角函数与解三角形、数列

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
3
双空题
1
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
等式与不等式
3
复数
4
计数原理与概率统计
3,4,5,9,20
5
函数与导数
6
平面解析几何
7
空间向量与立体几何
8
平面向量
9
三角函数与解三角形
10
数列

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94交并补混合运算  解不含参数的一元二次不等式
20.85求复数的实部与虚部  复数的除法运算
30.94总体百分位数的估计
40.85求指定项的系数
50.85求离散型随机变量的均值
60.65指数式与对数式的互化  对数的运算  运用换底公式化简计算
70.65求在曲线上一点处的切线方程(斜率)  求点到直线的距离  求抛物线的切线方程  直线与抛物线交点相关问题
80.4球的表面积的有关计算  多面体与球体内切外接问题
二、多选题
90.85计算几个数的平均数  计算几个数据的极差、方差、标准差
100.65平面向量数量积的几何意义  数量积的坐标表示  坐标计算向量的模
110.65利用导数证明不等式  比较对数式的大小
120.4求在曲线上一点处的切线方程(斜率)  导数新定义
三、填空题
130.4由正弦(型)函数的周期性求值
140.85空间位置关系的向量证明  求平面的法向量  点到平面距离的向量求法
150.85椭圆定义及辨析  求椭圆的离心率或离心率的取值范围
四、双空题
160.65函数奇偶性的应用  函数周期性的应用  函数对称性的应用  由函数的周期性求函数值
五、解答题
170.65利用定义求等差数列通项公式  等比数列下标和性质及应用  分组(并项)法求和
180.65三角恒等变换的化简问题  正弦定理边角互化的应用
190.65弧长的有关计算  证明线面平行  面面平行证明线面平行  面面角的向量求法
200.65卡方的计算  计算条件概率  独立事件的乘法公式
210.15求双曲线的焦点坐标  双曲线中存在定点满足某条件问题  根据韦达定理求参数
220.4已知函数最值求参数  利用导数研究不等式恒成立问题  含参分类讨论求函数的单调区间  由导数求函数的最值(含参)
共计 平均难度:一般