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北京市第十五中学南口学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
北京 高一 期中 2022-11-17 86次 整体难度: 较易 考查范围: 集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式、不等式选讲

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 容易 (0.94)
1. 若集合,则下列结论正确的是(       
A.B.C.D.
单选题 | 较易 (0.85)
2. 命题:“”,则下列表述正确的是(       
A.命题是真命题
B.命题“”是真命题
C.命题“”是假命题
D.命题“”是真命题
单选题 | 容易 (0.94)
3. 下列四个图形中,不是函数图象的是(       
A.B.
C.D.
4. 已知,且,则的值为(       
A.B.4
C.或4D.1或
单选题 | 较易 (0.85)
同步
5. 若则一定有
A.B.C.D.
2016/12/03更新 | 10861次组卷 |93卷引用
单选题 | 容易 (0.94)
同步
6. 已知,则“”是“”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
2022/09/14更新 | 3783次组卷 |207卷引用
7. 下列四个函数中,不具有奇偶性的是(       
A.B.
C.D.
单选题 | 较易 (0.85)
9. 函数是减函数,且,则下列选项错误的是(       
A.B.
C.D.
10. 若函数是定义域为的偶函数,在上是减函数,且,使的取值范围是(       
A.B.C.D.
单选题 | 较易 (0.85)
11. 下列命题正确的是(       
A.表示所有正奇数集
B.右侧韦恩图中的阴影部分,表示的集合是
C.函数与函数表示同一函数
D.不等式的解集是
单选题 | 适中 (0.65)
12. “函数在区间上不是增函数”的一个充要条件是(       
A.存在满足B.存在满足
C.存在满足D.存在满足

二、填空题添加题型下试题

三、双空题添加题型下试题

双空题 | 较易 (0.85)
14. 设,则____________

四、填空题添加题型下试题

填空题 | 容易 (0.94)
解题方法
15. 已知函数,若,比较:______(填“=、>、<、”)
填空题 | 较易 (0.85)
解题方法
16. 比较大小:______(填“=、>、<、”)
填空题 | 较易 (0.85)
17. 下列函数满足在上是增函数的序号是______
;②;③;④;⑤

五、双空题添加题型下试题

六、解答题添加题型下试题

解答题 | 较易 (0.85)
19. 已知,求的最小值及取得最小值时相应的
21. 已知二次函数.
(1)若,设方程的两根为,求
(2)若,求使成立的的集合;
(3)求证:函数有两个零点.
解答题 | 适中 (0.65)
22. 巴西里约奥运会纪念章委托某专营店销售,每枚进价5元,同时每销售一枚纪念章需向奥组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少1元则增加销售400枚,现设每枚纪念章的销售价格为元,专营店一年内销售这种纪念章所获利润为
(1)若,求的值;
(2)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润(元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域);
(3)当每枚纪念章销售价格为多少元时,该特许专营店一年内利润(元)最大,并求出最大值
23. 已知函数
(1)证明:为偶函数;
(2)通过列表,描点,作出函数的图象,并写出的单调区间和值域.
24. 为了节能减排,某农场决定安装一个可使用10年的太阳能供电设备,使用这种供电设备后,该农场每年消耗的电费(单位:万元)与太阳能电池板面积(单位:平方米)之间的函数关系为为常数).已知太阳能电池板面积为5平方米时,每年消耗的电费为12万元,安装这种供电设备的工本费为(单位:万元),记为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场10年消耗的电费之和.
(1)求常数的值;
(2)写出的解析式;
(3)当为多少平方米时,取得最小值?最小值是多少万元?

试卷分析

整体难度:较易
考查范围:集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式、不等式选讲

试卷题型(共 24题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
双空题
2
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
函数与导数
3
等式与不等式
4
不等式选讲

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94判断两个集合的包含关系
20.85判断全称命题的真假  全称命题的否定及其真假判断
30.94函数关系的判断
40.85根据集合的包含关系求参数
50.85由已知条件判断所给不等式是否正确
60.94判断命题的充分不必要条件
70.85函数奇偶性的定义与判断
80.94零点存在性定理的应用  判断零点所在的区间
90.85定义法判断或证明函数的单调性
100.85函数奇偶性的应用  由函数奇偶性解不等式
110.85判断元素与集合的关系  判断两个函数是否相等  公式法解绝对值不等式  利用Venn图求集合
120.65定义法判断或证明函数的单调性
二、填空题
130.94具体函数的定义域
150.94作差法比较代数式的大小  比较函数值的大小关系
160.85作差法比较代数式的大小
170.85一次函数的图像和性质  判断一般幂函数的单调性
三、双空题
140.85求分段函数值
180.65常见(一次函数、二次函数、反比例函数等)的函数值域  分段函数的值域或最值  根据分段函数的单调性求参数
四、解答题
190.85基本不等式求和的最小值
200.85根据集合的包含关系求参数  并集的概念及运算  补集的概念及运算
210.85解不含参数的一元二次不等式  求函数零点或方程根的个数  一元二次方程的解集及其根与系数的关系
220.65求二次函数的值域或最值  利用二次函数模型解决实际问题
230.65函数奇偶性的定义与判断  画出具体函数图象  根据图像判断函数单调性
240.4已知分段函数的值求参数或自变量  分段函数模型的应用  利用给定函数模型解决实际问题
共计 平均难度:一般