广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学(理)试题
广西
高三
阶段练习
2022-11-21
2138次
整体难度:
一般
考查范围:
集合与常用逻辑用语、复数、空间向量与立体几何、平面解析几何、三角函数与解三角形、函数与导数、平面向量、计数原理与概率统计、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学(理)试题
广西
高三
阶段练习
2022-11-21
2138次
整体难度:
一般
考查范围:
集合与常用逻辑用语、复数、空间向量与立体几何、平面解析几何、三角函数与解三角形、函数与导数、平面向量、计数原理与概率统计、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、单选题添加题型下试题
单选题 | 容易 (0.94)
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单选题 | 容易 (0.94)
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单选题 | 容易 (0.94)
解题方法
4. 设
,则“
”是“直线
与直线
平行”的( )




A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
【知识点】 判断命题的充分不必要条件 已知直线平行求参数
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5. 若
,则
( )


A.3 | B.![]() | C.-3 | D.![]() |
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2022/11/19更新 | 965次组卷 |3卷引用
单选题 | 较易 (0.85)
解题方法
6. 函数
在
上的图象大致为( )


A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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单选题 | 较易 (0.85)
8. 赵爽是我国古代数学家,大约在公元222年,赵爽在为《周髀算经》作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称为“赵爽弦图”.可类似地构造如图所示的图形,由三个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成一个大的等边三角形,设
,若
,则
的长为( )





A.2 | B.![]() | C.3 | D.4 |
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9. 如图,将底面半径为2的圆锥放倒在平面上,使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动,当这个圆锥在平面内转回原位置时,圆本身恰好滚动了2周,则( )


A.圆锥的母线长为8 | B.圆锥的表面积为![]() |
C.圆锥的侧面展开图扇形圆心角为![]() | D.圆锥的体积为![]() |
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2022/07/17更新 | 362次组卷 |3卷引用
单选题 | 较易 (0.85)
解题方法
10. 已知的数
(
),若对任意的实数t,
在区间
上的值域均为
,则
的取值范围为( )






A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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单选题 | 适中 (0.65)
解题方法
11. 已知
、
分别为双曲线C:
的左、右焦点,O为原点,双曲线上的点P满足
,且
,则该双曲线C的离心率为( )





A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2022/09/15更新 | 895次组卷 |3卷引用
单选题 | 适中 (0.65)
解题方法
12. 已知a,b,c∈(0,1),且a2-2lna+1=e,b2-2lnb+2=e2,c2-2lnc+3=e3则 ( )
A.a>b>c | B.a>c>b | C.c>a>b | D.c>b>a |
【知识点】 利用导数求函数的单调区间(不含参) 比较函数值的大小关系
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2022/09/26更新 | 771次组卷 |8卷引用
二、填空题添加题型下试题
填空题 | 较易 (0.85)
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填空题 | 较易 (0.85)
同步
解题方法
14. 为防控新冠疫情,很多公共场所要求进人的人必须佩戴口罩.现有
人在一次外出时需要从蓝、白、红、黑、绿
种颜色各
只的口罩中随机选
只不同颜色的口罩,则蓝、白口罩同时被选中的概率为____________ .




【知识点】 计算古典概型问题的概率
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填空题 | 适中 (0.65)
解题方法
15. 已知抛物线C:
(
)的准线方程为
,焦点为F,准线与x轴的交点为A、B为抛物线C上一点,且满足
,则点F到
的距离为______ .





【知识点】 与抛物线焦点弦有关的几何性质
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填空题 | 较难 (0.4)
16. 已知空间四边形
的各边长及对角线
的长度均为6,平面
平面
,点M在
上,且
,过点M作四边形
外接球的截面,则截面面积的最小值为___________ .







【知识点】 球的截面的性质及计算 多面体与球体内切外接问题 面面垂直证线面垂直
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三、解答题添加题型下试题
17. 设
为数列
的前n项和,已知
,
(
).
(1)证明:
为等比数列;
(2)求数列
的通项公式,试判断
是否成等差数列并说明理由.





(1)证明:

(2)求数列


【知识点】 判断等差数列 由递推关系证明等比数列 求等比数列前n项和 分组(并项)法求和
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解答题 | 适中 (0.65)
解题方法
18. 热心网友们调查统计了柳州市某网红景点在2022年6月至10月的旅游收入
(单位:万元),得到以下数据:
(1)根据表中所给数据,用相关系数
加以判断,是否可用线性回归模型拟合
与
的关系?若可以,求出
关于
之间的线性回归方程;若不可以,请说明理由;
(2)为调查游客对该景点的评价情况,网友们随机抽查了200名游客,得到如图列联表,请填写
列联表,并判断能否有99.9%的把握认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”?
参考数据:
,
,
,
,注:
与
的计算结果精确到0.001.参考公式:相关系数
,线性回归方程:
,其中
,
,
.
临界值表:

月份![]() | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
旅游收入![]() | 10 | 12 | 11 | 12 | 20 |
(1)根据表中所给数据,用相关系数





(2)为调查游客对该景点的评价情况,网友们随机抽查了200名游客,得到如图列联表,请填写

喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
男 | 100 | ||
女 | 60 | ||
总计 | 110 |
参考数据:











临界值表:
![]() | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题 | 适中 (0.65)
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解答题 | 较难 (0.4)
同步
解题方法
20. 已知抛物线C1:
与椭圆C2:
(
)有公共的焦点,C2的左、右焦点分别为F1,F2,该椭圆的离心率为
.

(1)求椭圆C2的方程;
(2)如图,若直线l与x轴,椭圆C2顺次交于P,Q,R(P点在椭圆左顶点的左侧),且∠PF1Q与∠PF1R互为补角,求△F1QR面积S的最大值.





(1)求椭圆C2的方程;
(2)如图,若直线l与x轴,椭圆C2顺次交于P,Q,R(P点在椭圆左顶点的左侧),且∠PF1Q与∠PF1R互为补角,求△F1QR面积S的最大值.
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2022/04/24更新 | 1895次组卷 |11卷引用
浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省部分学校(南京市第三高级中学等)2021-2022学年高三上学期第一次质量评估数学试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学(理)试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022届高三高考适应性考试(一)理科数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学(理)试题广西柳州市民族高中2023届高三上学期11月模拟统考数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
解答题 | 较难 (0.4)
压轴
解题方法
21. 已知
,
.
(1)求
的单调区间;
(2)当
时,若关于x的方程
存在两个正实数根
,
(
),证明:
且
.


(1)求

(2)当







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解答题 | 较易 (0.85)
22. 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线
的极坐标方程;
(2)若
,
是曲线
上的两点,且
,求
.






(1)求曲线

(2)若





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解答题 | 较易 (0.85)
解题方法
23. 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)若函数
的图象与函数
的图象有公共点,求实数t的取值范围.

(1)求不等式

(2)若函数


【知识点】 绝对值三角不等式解读 分类讨论解绝对值不等式解读
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试卷分析
整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、复数、空间向量与立体几何、平面解析几何、三角函数与解三角形、函数与导数、平面向量、计数原理与概率统计、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
试卷题型(共 23题)
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
题号 | 难度系数 | 详细知识点 |
一、单选题 | ||
1 | 0.94 | 交集的概念及运算 |
2 | 0.94 | 求复数的实部与虚部 复数的除法运算 |
3 | 0.94 | 几何体三视图的概念及辨析 画几何体的三视图 |
4 | 0.94 | 判断命题的充分不必要条件 已知直线平行求参数 |
5 | 0.94 | 正、余弦齐次式的计算 三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系 用和、差角的正切公式化简、求值 |
6 | 0.85 | 函数奇偶性的定义与判断 函数奇偶性的应用 函数图像的识别 已知角或角的范围确定三角函数式的符号 |
7 | 0.85 | 已知切线(斜率)求参数 导数的运算法则 |
8 | 0.85 | 余弦定理解三角形 |
9 | 0.65 | 圆锥的结构特征辨析 圆锥的展开图及最短距离问题 圆锥表面积的有关计算 锥体体积的有关计算 |
10 | 0.85 | 由cosx(型)函数的值域(最值)求参数 cos2x的降幂公式及应用 |
11 | 0.65 | 正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形 双曲线定义的理解 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 |
12 | 0.65 | 利用导数求函数的单调区间(不含参) 比较函数值的大小关系 |
二、填空题 | ||
13 | 0.85 | 向量模的坐标表示 利用向量垂直求参数 |
14 | 0.85 | 计算古典概型问题的概率 |
15 | 0.65 | 与抛物线焦点弦有关的几何性质 |
16 | 0.4 | 球的截面的性质及计算 多面体与球体内切外接问题 面面垂直证线面垂直 |
三、解答题 | ||
17 | 0.85 | 判断等差数列 由递推关系证明等比数列 求等比数列前n项和 分组(并项)法求和 |
18 | 0.65 | 求回归直线方程 相关系数的计算 独立性检验解决实际问题 |
19 | 0.65 | 面面垂直证线面垂直 面面角的向量求法 |
20 | 0.4 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 根据抛物线方程求焦点或准线 椭圆中三角形(四边形)的面积 |
21 | 0.4 | 利用导数求函数的单调区间(不含参) 利用导数证明不等式 利用导数研究函数的零点 |
22 | 0.85 | 极坐标与直角坐标的互化 用极坐标方程求长度或夹角问题 参数方程化为普通方程 |
23 | 0.85 | 绝对值三角不等式 分类讨论解绝对值不等式 |