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广东省阳江市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
广东 高二 期中 2022-11-25 231次 整体难度: 一般 考查范围: 平面解析几何、空间向量与立体几何、平面向量

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94) | 2022·广东阳江·高二期中
同步
5. 已知两点到直线的距离相等,则       
A.2B. C.2或D.2或
单选题 | 较易(0.85) | 2022·广东阳江·高二期中
7. 如图,在直三棱柱中,所成的角的余弦值为(       
A. B. C. D.

二、多选题添加题型下试题

多选题 | 容易(0.94) | 2022·广东阳江·高二期中
同步
9. 以下关于向量的说法正确的有(          
A.若,则
B.若将所有空间单位向量的起点放在同一点,则终点围成一个圆
C.若=-=-,则=
D.若共线,共线,则共线
多选题 | 一般(0.65) | 2022·广东阳江·高二期中
同步
11. 已知圆与圆有且仅有两条公共切线,则实数的取值可以是(       
A.B.C.D.

三、填空题添加题型下试题

填空题 | 一般(0.65) | 2022·广东阳江·高二期中
同步
16. 已知,点在直线上运动,当取最小值时,点的坐标是______

四、解答题添加题型下试题

解答题 | 一般(0.65) | 2022·广东阳江·高二期中
同步

17. 求经过两条直线l1:x+y-4=0和l2:x-y+2=0的交点,且分别与直线2x-y-1=0:

(1)平行的直线方程;

(2)垂直的直线方程.

解答题 | 较易(0.85) | 2022·广东阳江·高二期中
同步
18. 如图所示,在平行六面体中,ABADA=1,∠AD=∠AB=∠BAD=60°,求:

(1)A的长;
(2)B的长.
解答题 | 容易(0.94) | 2022·广东阳江·高二期中
同步
19. 在中,已知.
(1)求边所在的直线方程;
(2)求的面积.
21. 图1是直角梯形ABCD.以BE为折痕将折起,使点C到达C1的位置,且,如图2.

(1)证明:平面平面ABED
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
22. 如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是一个边长为2的菱形,∠DAB=60°.侧棱DD1⊥平面ABCDDD1=3.

(1)求二面角B-D1C-D的平面角的余弦值;
(2)设ED1B的中点,在线段D1C上是否存在一点P,使得AE∥平面PDB?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:平面解析几何、空间向量与立体几何、平面向量

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
平面解析几何
2
空间向量与立体几何
3
平面向量

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94直线的点斜式方程及辨析
20.94由标准方程确定圆心和半径
30.85用空间基底表示向量
40.65空间向量数量积的应用  空间向量平行的坐标表示  空间向量垂直的坐标表示
50.94已知点到直线距离求参数
60.85直线的点斜式方程及辨析  由标准方程确定圆心和半径
70.85面面角的向量求法
80.65已知线线角求其他量
二、多选题
90.94空间向量的有关概念
100.65已知直线平行求参数  已知直线垂直求参数  直线截距式方程及辨析  求平行线间的距离
110.65由圆的位置关系确定参数或范围
120.65判断面面是否垂直  线面垂直证明线线垂直  求空间向量的数量积
三、填空题
130.94由坐标解决三点共线问题
140.65过圆外一点的圆的切线方程
150.85点到平面距离的向量求法
160.65由空间向量共线求参数或值  空间向量数量积的应用  空间向量的坐标运算
四、解答题
170.65由两条直线平行求方程  由两条直线垂直求方程  求直线交点坐标
180.85空间向量数量积的应用
190.94直线两点式方程及辨析  求点到直线的距离
200.65异面直线夹角的向量求法  面面角的向量求法
210.65证明面面垂直  面面角的向量求法
220.65空间位置关系的向量证明  面面角的向量求法