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浙江省台永六校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
浙江 高一 期中 2022-11-26 281次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式、初中衔接知识点

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94) | 2021·浙江·高一期中
1. 已知集合,则       
A.B.
C.D.
单选题 | 容易(0.94) | 2021·浙江·高一期中
2. 设命题,则为(       
A.B.
C.D.
单选题 | 容易(0.94) | 2021·浙江·高一期中
3. 设函数,则       
A.B.1C.D.2
单选题 | 较易(0.85) | 2021·浙江·高一期中
4. 若函数,则上的最大值与最小值之和为(       
A.B.C.0D.
单选题 | 较易(0.85) | 2021·浙江·高一期中
5. 已知,且,则(       
A.为定值B.的最小值为
C.为定值D.的最小值为6
单选题 | 一般(0.65) | 2021·浙江·高一期中
6. 设,则“”是“”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
7. 已知函数,则满足不等式x的取值范围是(       
A.B.C.D.
单选题 | 较易(0.85) | 2021·浙江·高一期中
8. 已知函数是定义在上的单调函数,且对任意的,都有恒成立,则       
A.B.C.D.

二、多选题添加题型下试题

多选题 | 较易(0.85) | 2021·浙江·高一期中
9. 下列等式不成立的是(       
A.,且B.,且
C.D.
10. 已知函数,则下列描述一定正确的是(       
A.为奇函数B.为偶函数
C.在R上是增函数D.的解集为
11. 设函数的定义域为D,如果对,都,使得,称函数为“关联函数”,则下列函数为“关联函数”的是(       
A.B.
C.D.
多选题 | 较难(0.4) | 2021·浙江·高一期中
12. 设函数,若实数mn满足,且,记,则M的可能取值为(       
A.B.C.D.

三、填空题添加题型下试题

填空题 | 容易(0.94) | 2021·浙江·高一期中
13. ___________.
填空题 | 较易(0.85) | 2021·浙江·高一期中
14. 已知函数的定义域为,则函数的定义域为___________.
填空题 | 一般(0.65) | 2021·浙江·高一期中
15. 设函数,若函数上为减函数,则实数的取值范围为___________.
16. 设函数,若对于成立,则实数m的取值范围为___________.

四、解答题添加题型下试题

解答题 | 较易(0.85) | 2021·浙江·高一期中
18. 已知幂函数上单调递增.
(1)求m的值和函数的解析式;
(2)解关于x的不等式.
19. 已知二次函数.
(1)若,请利用单调性定义证明:函数在区间上单调递增;
(2)求函数在区间上的最小值.
20. 已知函数.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)若关于x的不等式对于恒成立,求实数m的取值范围.
解答题 | 一般(0.65) | 2021·浙江·高一期中
21. 如图,是矩形,矩形上方是一个以为直径的半圆,且,点及线段上运动,且.

(1)当之间的距离为(如图1)时,求此时的面积;
(2)设之间的距离为,试将的面积表示成关于的函数并求出的最大值.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式、初中衔接知识点

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
函数与导数
3
等式与不等式
4
初中衔接知识点

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94并集的概念及运算
20.94全称命题的否定及其真假判断
30.94指数幂的运算  求分段函数值
40.85已知f(g(x))求解析式  求二次函数的值域或最值
50.85基本不等式求积的最大值  基本不等式求和的最小值  基本不等式“1”的妙用求最值
60.65探求命题为真的充要条件  比较函数值的大小关系
70.94画出具体函数图象  解分段函数不等式  根据函数的单调性解不等式
80.85求函数值  抽象函数的定义域  利用函数单调性求最值或值域
二、多选题
90.85根式的化简求值  分数指数幂与根式的互化
100.85函数奇偶性的定义与判断  判断二次函数的单调性和求解单调区间  根据函数的单调性解不等式  由函数奇偶性解不等式
110.85常见(一次函数、二次函数、反比例函数等)的函数值域  求指数型复合函数的值域  根据解析式直接判断函数的单调性  函数新定义
120.4求二次函数的值域或最值  指数函数图像应用
三、填空题
130.94指数幂的运算  指数幂的化简、求值
140.85抽象函数的定义域
150.65一次函数的图像和性质  已知二次函数单调区间求参数值或范围  根据分段函数的单调性求参数  由指数(型)的单调性求参数
160.65一元二次不等式在实数集上恒成立问题  由指数函数的单调性解不等式  函数不等式恒成立问题
四、解答题
170.85根据集合的包含关系求参数  交集的概念及运算  补集的概念及运算  必要条件的判定及性质
180.85求幂函数的解析式  根据函数是幂函数求参数值  根据函数的单调性解不等式  由函数奇偶性解不等式
190.65定义法判断或证明函数的单调性  对勾函数求最值  求解析式中的参数值
200.65函数奇偶性的定义与判断  一元二次不等式在某区间上的恒成立问题  指数不等式
210.65分段函数模型的应用  图形的性质
220.4利用函数单调性求最值或值域  二次函数的图象分析与判断  分段函数的值域或最值  分段函数的单调性