21. 2021级是广西新高考的第一届,根据新高考改革方案,2024年将采用“3+1+2”的高考模式,其中,“3”为语文、数学、外语3门参加全国统一考试,选择性考试科目为政治、历史、地理、物理、化学、生物6门,由考生根据报考高校以及专业要求,结合自身实际,首先在物理和历史中选择1门,再从政治、地理、化学、生物中选择2门,形成自己的“高考选考组合”.
(1)若某学生根据方案进行随机选科,求该生的选科组合中选到物理和化学的概率;
(2)按照方案,再选学科的等级分赋分规则如下,将考生原始成绩从高到低划分为
,
,
,
,
五个等级,各等级人数所占比例及赋分区间如下表:
将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内,得到等级分,转换公式为
,其中
,
分别表示原始分区间的最低分和最高分,
,
分别表示等级赋分区间的最低分和最高分,
表示考生的原始分,
表示考生的等级分,规定原始分为
时,等级分为
,原始分为
时,等数分为
,计算结果四舍五入取整.该校某次化学考试的原始分最低分为51,最高分为99,呈连续整数分布,其频率分布直方图如图所示:
①按照等级分赋分规则(例如由频率分布直方图可得此次化学考试的原始分成绩位于区间
的占比为
,位于区间
的占比为
,估计等级
的原始分区间的最低分为
,所以估计此次考试化学成绩
等级的原始分区间为
),请你估计此次考试化学成绩
等级的原始分区间;
②用估计的结果近似代替原始分区间,若某学生化学成绩的原始分为80分,试计算其等级分.