13. 一研究机构从某市人口数量在两万人左右的320个社区中随机抽取50个社区,对这50个社区某天产生的垃圾量
(单位:吨)进行了调查,得到如下频数分布表,并将人口数量在两万人左右且垃圾数量超过28吨/天的社区确定为“超标”社区.
(1)通过频数分布表估算出这50个社区这一天的垃圾量的平均值
;(精确到0.1)
(2)若该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布
,其中
近似为(1)中的样本平均值
,
近似为样本方差
,经计算得
,请利用正态分布知识估计这320个社区中“超标”社区的个数;
(3)通过研究样本原始数据发现,抽取的50个社区中这一天共有8个“超标”社区,研究机构决定对这8个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查.现计划在这8个“超标”社区中任取5个先进行跟踪调查,设
为抽到的这一天的垃圾量至少为30.5吨的社区个数,求
的分布与数学期望.