17. 不粘锅是家庭常用的厨房用具,近期,某市消费者权益保护委员会从市场上购买了12款不粘锅商品,并委托第三方检测机构进行检测.本次选取了食物接触材料安全项目中与消费者使用密切相关的6项性能项目进行比较试验,性能检测项目包含不粘性
、耐磨性
、耐碱性
、手柄温度
、温度均匀性和使用体验等6个指标.其中消费者关注最多的两个指标“不沾性
、耐磨性”检测结果的数据如下:
| | 检测结果 |
序号 | 品牌名称 | 不粘性 | 耐磨性 |
1 | 品牌1 | Ⅰ级 | Ⅰ级 |
2 | 品牌2 | Ⅱ级 | Ⅰ级 |
3 | 品牌3 | Ⅰ级 | Ⅰ级 |
4 | 品牌4 | Ⅱ级 | Ⅱ级 |
5 | 品牌5 | Ⅰ级 | Ⅰ级 |
6 | 品牌6 | Ⅱ级 | Ⅰ级 |
7 | 品牌7 | Ⅰ级 | Ⅰ级 |
8 | 品牌8 | Ⅰ级 | Ⅰ级 |
9 | 品牌9 | Ⅱ级 | Ⅱ级 |
10 | 品牌10 | Ⅱ级 | Ⅱ级 |
11 | 品牌11 | Ⅱ级 | Ⅱ级 |
12 | 品牌12 | Ⅱ级 | Ⅱ级 |
(Ⅰ级代表性能优秀,Ⅱ级代表性能较好)
(1)从这12个品牌的样本数据中随机选取两个品牌的数据,求这两个品牌的“不粘性”性能都是Ⅰ级的概率;
(2)从前六个品牌中随机选取两个品牌的数据,设为性能都是Ⅰ级的品牌个数,求随机变量
的分布列和数学期望;
(3)从后六个品牌中随机选取两个品牌的数据,设
为性能都是Ⅰ级的品牌个数,比较随机变量
和随机变量
的数学期望的大小(结论不要求证明).