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安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期仿真模拟(二)数学试题
安徽 高三 模拟预测 2023-01-24 516次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、函数与导数、计数原理与概率统计、平面解析几何、空间向量与立体几何、平面向量、复数、新文化试题分类、数列

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 容易 (0.94)
1. 已知集合满足,若,则实数的取值范围为(       
A.B.C.D.
单选题 | 较易 (0.85)
2. 已知角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边经过点,则       
A.B.C.D.
3. 已知函数上的奇函数,当时,,则       
A.B.C.+1D.
单选题 | 容易 (0.94)
4. 的展开式中的系数为(       
A.30B.40C.70D.80
单选题 | 较易 (0.85)
解题方法
5. 抛物线的准线被圆所截得的弦长为(       
A.1B.C.D.4
6. “迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行,中国馆建筑名为“华夏之光”,外观取型中国传统灯笼,寓意希望和光明.它的形状可视为内外两个同轴圆柱,某爱好者制作了一个中国馆的实心模型,已知模型内层底面直径为,外层底面直径为,且内外层圆柱的底面圆周都在一个直径为的球面上.此模型的体积为(       )
A.B.C.D.
单选题 | 适中 (0.65)
7. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行.某校安排甲、乙、丙、丁、戊五名大学生分别做冰球、冰壶和短道速滑三个比赛项目的志愿者,每个比赛项目至少安排1人,学生甲被单独安排到冰球比赛项目做志愿者的概率为(       
A.B.C.D.
8. 如图所示,点F是椭圆的右焦点,AC是椭圆上关于原点O对称的两点,直线与椭圆的另一个交点为B,若,则椭圆M的离心率为(       
A.B.C.D.

二、多选题添加题型下试题

9. 某中学全体学生参加了数学竞赛,随机抽取了名学生的成绩进行统计(满分100分),并绘制成如图所示的频率分布直方图(分为六组),若成绩在内的有360人,则下列说法正确的是(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)(       
A.a=0.025
B.
C.估计成绩在60分以下的有150人
D.估计这名学生的平均成绩为70分
多选题 | 较易 (0.85)
10. 已知向量,则下列说法正确的是(       
A.
B.若,则的值为
C.若,则的值为
D.若,则的夹角为锐角
12. 已知是自然对数的底数,函数则(     ) (参考数据:
A.函数的图象在处的切线方程为
B.的最小值为
C.函数上单调递减
D.若整数满足,则所有满足条件的的和为21

三、填空题添加题型下试题

填空题 | 较易 (0.85)
13. 若复数,其中为虚数单位,则______
填空题 | 较易 (0.85)
15. 双纽线也称伯努利双纽线,是指定线段AB长度为2a,动点满足,那么的轨迹称为双纽线.已知曲线为双纽线,若为曲线上的动点,AB的坐标为,则面积的最大值为______
16. 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上,是边长为的等边三角形,的面积为,则球的体积为______

四、解答题添加题型下试题

17. 举办亲子活动,不仅能促进家庭与幼儿园之间的合作,还能增进亲子之间的感情,对促进幼儿园教育也具有重要作用.某幼儿园为了提高家长对该幼儿园举办亲子活动的满意度,随机调查了80名家长,每名家长对该幼儿园举办的亲子活动给出满意和不满意的评价,得到的数据如下表:

满意

不满意

合计

男家长

40

女家长

26

合计

42

80


(1)补充完整上面的列联表,并分别估计男、女家长对该幼儿园举办的亲子活动满意的概率;
(2)能否有99.5%的把握认为男、女家长对该幼儿园举办的亲子活动的评价有差异?
参考公式:,其中
参考数据:

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879


18. 已知数列的前满足
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求正整数的值.
19. 在中,角的对边分别是,且满足
(1)求
(2)若边上的高,求的最大值.
20. 如图所示多面体中,底面是边长为3的正方形,平面上一点,

(1)求证:平面
(2)求二面角的正弦值.
解答题 | 较难 (0.4)
解题方法
21. 已知双曲线)的渐近线方程为,焦点到渐近线的距离为
(1)求双曲线的方程;
(2)设是双曲线右支上不同的两点,线段AB的垂直平分线AB,点的横坐标为2,则是否存在半径为1的定圆,使得被圆截得的弦长为定值,若存在,求出圆的方程;若不存在,请说明理由.
22. 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数有两个极值点为自然对数底数,且),求的取值范围.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、函数与导数、计数原理与概率统计、平面解析几何、空间向量与立体几何、平面向量、复数、新文化试题分类、数列

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
三角函数与解三角形
3
函数与导数
4
计数原理与概率统计
5
平面解析几何
6
空间向量与立体几何
7
平面向量
8
复数
9
新文化试题分类
10
数列

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94根据交集结果求集合或参数
20.85由终边或终边上的点求三角函数值  二倍角的余弦公式
30.85函数奇偶性的应用  由奇偶性求参数
40.94求指定项的系数
50.85圆的弦长与中点弦  根据抛物线方程求焦点或准线
60.85多面体与球体内切外接问题  求组合体的体积
70.65分组分配问题  计算古典概型问题的概率
80.65椭圆的对称性  椭圆定义及辨析  求椭圆的离心率或离心率的取值范围
二、多选题
90.85由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量  由频率分布直方图估计平均数
100.85由向量共线(平行)求参数  向量夹角的计算  向量模的坐标表示  向量垂直的坐标表示
110.65求含sinx(型)函数的值域和最值  求正弦(型)函数的对称轴及对称中心  由图象确定正(余)弦型函数解析式  求sinx型三角函数的单调性
120.4求在曲线上一点处的切线方程(斜率)  利用导数求函数的单调区间(不含参)
三、填空题
130.85求复数的模
140.85求在曲线上一点处的切线方程(斜率)  已知切线(斜率)求参数  导数的运算法则  简单复合函数的导数
150.85三角形面积公式及其应用  由方程研究曲线的性质  平面解析几何
160.65球的体积的有关计算  多面体与球体内切外接问题  证明线面垂直
四、解答题
170.65完善列联表  独立性检验解决实际问题  计算古典概型问题的概率
180.65等差数列前n项和的基本量计算  利用an与sn关系求通项或项
190.65用和、差角的正弦公式化简、求值  正弦定理边角互化的应用  余弦定理解三角形  求三角形面积的最值或范围
200.65证明线面平行  求平面的法向量  面面角的向量求法
210.4根据双曲线的渐近线求标准方程  双曲线中的定值问题  由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数
220.4利用导数求函数的单调区间(不含参)  利用导数研究双变量问题
共计 平均难度:一般