20. 随着科技的发展,手机的功能已经非常强大,各类
APP让用户的生活质量得到极大的提升,但是大量的青少年却沉迷于手机游戏,极大地毒害了青少年的身心健康.为了引导青少年抵制不良游戏,适度参与益脑游戏,某游戏公司开发了一款益脑游戏
APP,在内测时收集了玩家对每一关的平均过关时间,如下表:
关卡x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
平均过关时间y (单位:秒) | 50 | 78 | 124 | 121 | 137 | 352 |
(1)通过散点图分析,可用模型
拟合
y与
x的关系,试求
y与
x的经验回归方程;
(2)甲和乙约定举行对战赛,每局比赛通关用时少的人获胜(假设甲、乙都能通关),两人约定先胜4局者赢得比赛.已知甲每局获胜的概率为
,乙每局获胜的概率为
,若前3局中甲已胜2局,乙胜1局,求甲最终赢得比赛的概率.
参考公式:对于一组数据(
xi,
yi)(
i=1,2,3,…,
n),其经验回归直线
ŷ=
x+的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
参考数据:
,其中
.