12. 1979年,李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题:“5只猴子分一堆桃子,怎么也不能分成5等份,只好先去睡觉,准备第二天再分.夜里1只猴子偷偷爬起来,先吃掉1个桃子,然后将其分成5等份,藏起自己的一份就去睡觉了;第2只猴子又爬起来,吃掉1个桃子后,也将桃子分成5等份,藏起自己的一份睡觉去了;以后的3只猴子都先后照此办理.问最初至少有多少个桃子?最后至少剩下多少个桃子?”.下列说法正确的是(
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A.若第n只猴子分得个桃子(不含吃的),则 |
B.若第n只猴子连吃带分共得到个桃子,则为等比数列 |
C.若最初有个桃子,则第只猴子分得个桃子(不含吃的) |
D.若最初有个桃子,则必有的倍数 |