5.6 函数y=Asin(ωx+φ)练习-组卷网

5.6 函数y=Asin(ωx+φ)练习
全国高一随堂练习 2023-10-16 378次整体难度：一般考查范围：三角函数与解三角形、新文化试题分类

一、单选题添加题型下试题

2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题名校

1. 已知曲线C₁：y=cos x，C₂：y=sin (2x+

)，则下面结论正确的是

A．把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移

个单位长度，得到曲线C₂

B．把C₁上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移

个单位长度，得到曲线C₂

C．把C₁上各点的横坐标缩短到原来的

倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移

个单位长度，得到曲线C₂

D．把C₁上各点的横坐标缩短到原来的

倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移

个单位长度，得到曲线C₂

2017-08-07更新 | 31023次组卷 | 49卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）

类题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

2. 把函数

图像上所有点的横坐标缩短到原来的

倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移

个单位长度，得到函数

的图像，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 47147次组卷 | 44卷引用：2021年全国高考乙卷数学（理）试题

类题纠错收藏详情加入试卷

2022·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

3. 已知

，关于该函数有下列四个说法：
①

的最小正周期为

；
②

在

上单调递增；
③当

时，

的取值范围为

；
④

的图象可由

的图象向左平移

个单位长度得到．
以上四个说法中，正确的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-25更新 | 15626次组卷 | 16卷引用：2022年新高考天津数学高考真题

类题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

4. 将函数

的图像向左平移

个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 26023次组卷 | 15卷引用：2022年高考全国甲卷数学（文）真题

视频解析类题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5. 记函数

的最小正周期为T．若

，且

的图象关于点

中心对称，则

（）

A．1

B．

C．

D．3

2022-06-07更新 | 48224次组卷 | 21卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题

视频解析类题纠错收藏详情加入试卷

14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

6. 函数

其中（

，

）的图象如图所示，为了得到

图象，则只需将

的图象（）

A．向右平移

个单位长度

B．向左平移

个单位长度

C．向右平移

个单位长度

D．向左平移

个单位长度

2022-01-05更新 | 2165次组卷 | 24卷引用：2015届山东省日照市高三3月模拟考试文科数学试卷

视频解析类题纠错收藏详情加入试卷

二、多选题添加题型下试题

21-22高一下·辽宁沈阳·期中

多选题 | 容易(0.94)

名校

7. 为了得到函数

的图象，只需将函数

的图象（）

A．所有点的横坐标缩短到原来的

，纵坐标不变，再将所得图象向右平移

个单位长度

B．所有点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移

个单位长度

C．向右平移

个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标缩短到原来的

，纵坐标不变

D．向右平移

个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标缩短到原来的

，纵坐标不变

2022-05-07更新 | 3455次组卷 | 12卷引用：辽宁省沈阳市部分学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

类题纠错收藏详情加入试卷

2022·河北邯郸·模拟预测

多选题 | 适中(0.65)

名校

8. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用（图1），明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图2）．一半径为2米的筒车水轮如图3所示，水轮圆心O距离水面1米，已知水轮每60秒逆时针匀速转动一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点

）开始计时，则（）

A．点P再次进入水中时用时30秒

B．当水轮转动50秒时，点P处于最低点

C．当水轮转动150秒时，点P距离水面2米

D．点P第二次到达距水面

米时用时25秒

2022-03-17更新 | 2032次组卷 | 6卷引用：河北省邯郸市部分学校2022届高三下学期3月质量检测联考数学试题

类题纠错收藏详情加入试卷

三、填空题添加题型下试题

2023·全国·高考真题

填空题 | 适中(0.65)

真题名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

9. 已知函数

，如图A，B是直线

与曲线

的两个交点，若

，则

______．

2023-06-07更新 | 20594次组卷 | 11卷引用：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题

视频解析类题纠错收藏详情加入试卷

2020高三·全国·专题练习

填空题 | 较易(0.85)

真题名校

10. 将函数y=

的图象向右平移

个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是____.

2020-07-08更新 | 13236次组卷 | 20卷引用：专题03+三角函数-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化

类题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·山东济宁·期末

填空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

11. 函数

在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为_______________．

2022-02-17更新 | 1837次组卷 | 14卷引用：山东省济宁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

类题纠错收藏详情加入试卷

2022高一上·全国·专题练习

填空题 | 容易(0.94)

名校

12. 已知函数

在

上单调递增，则

的最大值是____.

2022-07-17更新 | 6002次组卷 | 10卷引用：章节综合测试-三角函数

类题纠错收藏详情加入试卷

2016高一·全国·课时练习

填空题 | 适中(0.65)

真题

13. 某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为

，秒针均匀地绕点O旋转，当时间

时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点的距离

表示成

的函数，则

______ 其中

2022-11-09更新 | 404次组卷 | 15卷引用：高中数学人教版必修4 第一章三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用

类题纠错收藏详情加入试卷

四、双空题添加题型下试题

20-21高一·全国·单元测试

双空题 | 适中(0.65)

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

14. 已知函数

，若方程

的解为

，则

______，

_______．

2021-01-08更新 | 1141次组卷 | 1卷引用：5.6 函数y=Asin(ωx+φ)练习

类题纠错收藏详情加入试卷

五、解答题添加题型下试题

19-20高一上·广东广州·阶段练习

解答题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

15. (1)利用“五点法”画出函数

在长度为一个周期的闭区间的简图.
列表:


x
y

作图:

(2)并说明该函数图象可由

的图象经过怎么变换得到的.
(3)求函数

图象的对称轴方程.

2020-02-14更新 | 5259次组卷 | 5卷引用：广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

类题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·江苏扬州·阶段练习

解答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域五点法求三角函数解析式

16. 已知函数

的部分图象如图.

(1)求函数

的解析式;
(2)将函数

的图象上所有点的横坐标变为原来的

倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移

个单位，得到函数

的图象，当

时，求

值域.

2022-01-02更新 | 6675次组卷 | 13卷引用：江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高三上学期12月学情调研数学试题

类题纠错收藏详情加入试卷

2017·山东·高考真题

解答题 | 适中(0.65)

真题名校

17. 设函数

，其中

.已知

.
（Ⅰ）求

；
（Ⅱ）将函数

的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移

个单位，得到函数

的图象，求

在

上的最小值.

2017-08-07更新 | 21377次组卷 | 38卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）

类题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·湖北黄冈·阶段练习

解答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

18. 函数

（其中

，

）的部分图象如图所示，把函数

的图象向右平移

个单位，得到函数

的图象.

(1)当

时，求函数

的单调递增区间；
(2)对于

，是否总存在唯一的实数

，使得

成立？若存在，求出实数m的值或取值范围；若不存在，说明理由

2022-11-14更新 | 1701次组卷 | 5卷引用：湖北省黄冈市2022-2023学年高三上学期阶段性质量抽测数学试题

类题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·河北邯郸·期末

解答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式利用图像平移求函数解析式或参数值

19. 函数

（其中

，

）的部分图象如图所示，先把函数

的图象上的各点的横坐标缩短为原来的

（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移

个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数

的图象.

（1）求函数

图象的对称中心.
（2）当

时，求

的值域.
（3）当

时，方程

有解，求实数m的取值范围.

2021-03-11更新 | 6553次组卷 | 9卷引用：河北省邯郸市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

类题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一上·江苏无锡·期末

解答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

20. 耸立在无锡市蠡湖北岸的“太湖之星”水上摩天巨轮被誉为“亚洲最高和世界最美”.如图,摩天轮的半径为50m,点O距地面的高度为65m,摩天轮的圆周上均匀地安装着64个座舱,并且运行时按逆时针匀速旋转,转一周大约需要

.甲、乙两游客分别坐在P,Q两个座舱里,且他们之间间隔7个座舱（本题中将座舱视为圆周上的点）.

(1)求劣弧PQ的弧长l（单位:m）;
(2)设游客丙从最低点M处进舱,开始转动

后距离地面的高度为Hm,求在转动一周的过程中,H关于时间t的函数解析式;
(3)若游客在距离地面至少90m的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮转动一周能有多长时间使甲,乙两位游客都有最佳视觉效果.

2023-02-21更新 | 672次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

类题纠错收藏详情加入试卷

试卷分析

整体难度：一般

考查范围：三角函数与解三角形、新文化试题分类

试卷题型（共 20题）

题型

数量

单选题

多选题

填空题

双空题

解答题

试卷难度

知识点分析

序号

知识点

对应题号

三角函数与解三角形

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20

新文化试题分类

细目表分析导出

题号	难度系数	详细知识点
一、单选题
1	0.65	相位变换及解析式特征周期变换及解析式特征描述正（余）弦型函数图象的变换过程
2	0.85	求图象变化前（后）的解析式
3	0.85	求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期描述正（余）弦型函数图象的变换过程求sinx型三角函数的单调性
4	0.85	由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式
5	0.65	由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）
6	0.65	由图象确定正（余）弦型函数解析式描述正（余）弦型函数图象的变换过程
二、多选题
7	0.94	描述正（余）弦型函数图象的变换过程
8	0.65	三角函数在生活中的应用
三、填空题
9	0.65	特殊角的三角函数值由图象确定正（余）弦型函数解析式
10	0.85	求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式
11	0.65	由图象确定正（余）弦型函数解析式
12	0.94	利用正弦型函数的单调性求参数
13	0.65	三角函数在生活中的应用二倍角的余弦公式距离测量问题
四、双空题
14	0.65	已知正（余）弦求余（正）弦三角函数的化简、求值——诱导公式正弦函数对称性的其他应用
五、解答题
15	0.94	五点法画正弦函数的图象求正弦（型）函数的对称轴及对称中心描述正（余）弦型函数图象的变换过程
16	0.85	由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式
17	0.65	利用正弦型函数的单调性求参数求图象变化前（后）的解析式结合三角函数的图象变换求三角函数的性质
18	0.65	求含sinx(型)函数的值域和最值求cosx(型)函数的值域由图象确定正（余）弦型函数解析式结合三角函数的图象变换求三角函数的性质
19	0.65	求cosx(型)函数的值域求cosx（型）函数的对称轴及对称中心由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式
20	0.85	弧长的有关计算由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数在生活中的应用三角函数与解三角形