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2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷精编版)
四川 高三 高考真题 2017-07-26 11437次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、平面解析几何、三角函数与解三角形、函数与导数、算法与框图、平面向量、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、数列

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94) | 2016·四川·高考真题(文)
同步
3. 抛物线y2=4x的焦点坐标是
A.(0,2)B.(0,1)C.(2,0)D.(1,0)
更新:2016/12/04组卷:1553引用[26]
单选题 | 容易(0.94) | 2016·四川·高考真题(文)
同步
5. 设p:实数xy满足x>1且y>1,q:实数xy满足xy>2,则pq的(  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
更新:2016/12/04组卷:1590引用[23]
单选题 | 较易(0.85) | 2016·四川·高考真题(文)
6. 已知a为函数f(x)=x3–12x的极小值点,则a=
A.–4B.–2C.4D.2
更新:2016/12/04组卷:5628引用[33]
单选题 | 一般(0.64) | 2016·四川·高考真题(文)
同步
7. 某公司为激励创新,计划逐年加大研发奖金投入,若该公司年全年投入研发奖金万元,在此基础上,每年投入的研发奖金比上一年增长,则该公司全年投入的研发奖金开始超过万元的年份是(       )(参考数据:
A.B.C.D.
更新:2016/12/04组卷:1806引用[30]
单选题 | 一般(0.65) | 2016·四川·高考真题(文)
8. 秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为
A.35B.20C.18D.9
更新:2016/12/04组卷:2125引用[28]
单选题 | 较难(0.4) | 2016·四川·高考真题(文)
9. 已知正三角形ABC的边长为,平面ABC内的动点P,M满足,则的最大值是
A.B.C.D.

二、填空题添加题型下试题

填空题 | 较易(0.85) | 2016·四川·高考真题(文)
14. 若函数f(x)是定义R上的周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=,则f()+f(2)=______
填空题 | 一般(0.65) | 2016·四川·高考真题(文)
15. 在平面直角坐标系中,当不是原点时,定义的“伴随点”为,当P是原点时,定义“伴随点”为它自身,现有下列命题:
①若点A的“伴随点”是点,则点的“伴随点”是点.
②单元圆上的“伴随点”还在单位圆上.
③若两点关于x轴对称,则他们的“伴随点”关于y轴对称
④若三点在同一条直线上,则他们的“伴随点”一定共线.
其中的真命题是        

三、解答题添加题型下试题

16. 我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行调查,通过抽样,获得某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图的的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由;
(3)估计居民月用水量的中位数.

更新:2016/12/04组卷:5240引用[35]
解答题 | 较易(0.85) | 2016·四川·高考真题(文)
同步
17. 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥CD,AD∥BC,∠ADC=∠PAB=90°,BC=CD=AD.

(Ⅰ)在平面PAD内找一点M,使得直线CM∥平面PAB,并说明理由;
(Ⅱ)证明:平面PAB⊥平面PBD.
解答题 | 一般(0.65) | 2016·四川·高考真题(文)
18. 在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.
(Ⅰ)证明:sinAsinB=sinC;
(Ⅱ)若,求tanB.
解答题 | 较难(0.4) | 2016·四川·高考真题(文)
19. 已知数列{an}的首项为1, Sn为数列{an}的前n项和,Sn+1=qSn+1,其中q﹥0,n∈N*.
(Ⅰ)若a2,a3,a2+ a3成等差数列,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设双曲线的离心率为,且,求.
解答题 | 一般(0.65) | 2016·四川·高考真题(文)
解题方法
20. 已知椭圆E:(a﹥b﹥0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点,点在椭圆E上.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆E交于不同的两点A,B,线段AB的中点为M,直线OM与椭圆E交于C,D,证明:|MA|·|MB|=|MC|·|MD|.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、平面解析几何、三角函数与解三角形、函数与导数、算法与框图、平面向量、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、数列

试卷题型(共 21题)

题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
平面解析几何
3
三角函数与解三角形
4
函数与导数
5
算法与框图
6
平面向量
7
空间向量与立体几何
8
计数原理与概率统计
9
数列

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.64
20.94交集的概念及运算
30.94根据抛物线方程求焦点或准线
40.65描述正(余)弦型函数图象的变换过程
50.94判断命题的充分不必要条件
60.85根据极值求参数
70.64
80.65根据循环结构框图计算输出结果  计算秦九韶算法过程中的某个值
90.4平面向量线性运算的坐标表示  向量模的坐标表示  向量与几何最值  定点到圆上点的最值(范围)
100.4求在曲线上一点处的切线方程(斜率)
二、填空题
110.85特殊角的三角函数值  诱导公式一
120.65根据三视图求几何体的体积
130.85计算古典概型问题的概率
140.85函数奇偶性的应用  函数周期性的应用
150.65由方程研究曲线的性质  圆锥曲线新定义
三、解答题
160.65由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量  频率分布直方图的实际应用  由频率分布直方图估计中位数
170.85证明线面平行  证明面面垂直
180.65正弦定理解三角形  余弦定理解三角形
190.4求等比数列前n项和  前n项和与通项关系  由双曲线的离心率求参数的取值范围
200.65椭圆中的定值问题
210.4利用导数证明不等式  利用导数研究不等式恒成立问题  含参分类讨论求函数的单调区间