19. 班主任想对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班
名女同学,
名男同学中随机抽取一个容量为
的样本进行分析.
(1)如果按性别比例分层抽样,男、女生各抽取多少位才符合抽样要求?
(2)随机抽出
位,他们的数学、地理成绩对应如下表:
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学成绩 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
地理成绩 | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
①.若规定
分以上(包括
分)为优秀,在该班随机调查一位同学,该同学的数学和地理成绩均为优秀的概率是多少?
②.根据上表,用变量
与
的相关系数或用散点图说明地理成绩
与数学成绩
之间线性相关关系的强弱.如果有较强的线性相关关系,求出
与
的线性回归方程(系数精确到
);如果不具有线性相关关系,说明理由.
参考公式:
相关系数
;回归直线的方程是:
,
其中
,
,
是与
对应的回归估计值.
参考数据:
,
,
,
,
,
,
,