单元测试B卷——第一章 集合与常用逻辑用语

全国 高一 单元测试 2024-07-17 4231次 整体难度： 适中 考查范围： 集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式

一、单选题 添加题型下试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

1. 已知集合，则中元素的个数为（       ）

A．9

B．8

C．5

D．4

2018-06-09更新 | 45998次组卷 | 124卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

2. 设集合，，若，则（       ）．

A．2

B．1

C．

D．

2023-06-07更新 | 50561次组卷 | 70卷引用：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题

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2014·上海·高考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

3. 设,则“”是“且”的（ ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既非充分又非必要条件

2016-12-03更新 | 5347次组卷 | 22卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷）

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65)

4. 已知集合，集合，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．以上结论都不正确

2020-08-11更新 | 1771次组卷 | 3卷引用：[新教材精创] 1.1.2 集合的基本关系练习(1) -北师大版高中数学必修第一册

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21-22高一上·山西太原·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

5. 若且，则称集合A为“和谐集”已知集合，则集合M的子集中“和谐集”的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2021-09-24更新 | 2607次组卷 | 8卷引用：山西省实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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23-24高一上·河南洛阳·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

6. 命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-10-23更新 | 2679次组卷 | 4卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（A卷）

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17-18高三上·四川遂宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85)

名校

7. 用(A)表示非空集合中的元素个数，定义，若，，，，且，则的取值范围（       ）

A．或	B．或
C．或	D．或

2020-10-25更新 | 1266次组卷 | 4卷引用：四川省遂宁市射洪中学2018届高三上学期应届生入学考试数学（文）试题

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2017·北京西城·二模

单选题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

8. 有三支股票位股民的持有情况如下：每位股民至少持有其中一支股票.在不持有股票的人中，持有股票的人数是持有股票的人数的2倍.在持有股票的人中，只持有股票的人数比除了持有股票外，同时还持有其它股票的人数多1.在只持有一支股票的人中，有一半持有股票.则只持有股票的股民人数是（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

2023-05-31更新 | 3282次组卷 | 18卷引用：北京市西城区2017届高三二模数学理科试题

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二、多选题 添加题型下试题

23-24高一上·湖北孝感·阶段练习

多选题 | 适中(0.65)

名校

9. 下列说法中正确的有（       ）

A．命题，则命题的否定是

B．“”是“”的必要条件

C．命题“”的是真命题

D．“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件

2023-09-28更新 | 2469次组卷 | 11卷引用：湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

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21-22高一上·新疆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

10. 已知全集，集合，，则使成立的实数的取值范围可以是（　　）

A．	B．
C．	D．

2021-12-15更新 | 10600次组卷 | 38卷引用：新疆师范大学附属中学2021-2022学年高一10月月考数学试题

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2021高一上·江苏·专题练习

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题 Venn图法解决集合运算问题

11. 我们知道，如果集合，那么S的子集A的补集为且，类似地，对于集合A、B我们把集合且，叫做集合A和B的差集，记作，例如：，，则有，，下列解析正确的是（       ）

A．已知，，则

B．如果，那么

C．已知全集、集合A、集合B关系如上图中所示，则

D．已知或，，则或

2023-07-31更新 | 3313次组卷 | 27卷引用：1.3 交集、并集-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）

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三、填空题 添加题型下试题

2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

分类讨论法解决元素与集合关系问题

12. 设集合，，已知且，则的取值集合为________.

2023-05-27更新 | 5487次组卷 | 12卷引用：第一节 集合【讲】（1）

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22-23高一上·湖南衡阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

13. 已知，，则__________.

2023-02-11更新 | 1370次组卷 | 3卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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19-20高一上·上海宝山·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4)

名校

14. 是有理数集，集合，在下列集合中：
①；②；③；④.
与集合相等的集合序号是______.

2019-11-08更新 | 2139次组卷 | 6卷引用：上海市吴淞中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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四、解答题 添加题型下试题

21-22高一上·河南安阳·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

15. 已知：关于的方程有实数根，：．
(1)若命题是真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

2023-04-21更新 | 4372次组卷 | 35卷引用：河南省林州市第一中学2021-2022学年高一上学期开学检测（普通班）数学试题

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21-22高一·江苏·假期作业

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

16. 已知集合，或.
(1)求，B；
(2)若集合，且为假命题.求m的取值范围.

2022-06-17更新 | 7979次组卷 | 24卷引用：第06讲 全称量词命题与存在量词命题-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）

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22-23高一上·广东汕尾·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

17. 已知集合，，.
(1)命题：“，都有”，若命题为真命题，求实数的值；
(2)若，求实数的取值范围.

2023-03-16更新 | 2428次组卷 | 7卷引用：广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题

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21-22高一上·上海奉贤·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

分类讨论法解决元素与集合关系问题

18. 定义：若任意（m，n可以相等），都有，则集合称为集合A的生成集；
(1)求集合的生成集B；
(2)若集合，A的生成集为B，B的子集个数为4个，求实数a的值；
(3)若集合，A的生成集为B，求证.

2021-11-15更新 | 2479次组卷 | 16卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·北京朝阳·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4)

解题方法

分类讨论法解决元素与集合关系问题

19. 设全集，集合A是U的真子集．设正整数，若集合A满足如下三个性质，则称A为U的子集：
①；
②，若，则；
③，若，则．
(1)当时，判断是否为U的子集，说明理由；
(2)当时，若A为U的子集，求证：；
(3)当时，若A为U的子集，求集合A．

2023-01-06更新 | 1877次组卷 | 11卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高一上学期数学期末试题

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