单元测试A卷——第一章 集合与常用逻辑用语

全国 高一 单元测试 2024-07-17 7639次 整体难度： 容易 考查范围： 集合与常用逻辑用语、等式与不等式

一、单选题 添加题型下试题

24-25高一上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

1. 给出下列6个关系：①，②，③，④，⑤，⑥.其中正确命题的个数为（       ）

A．4

B．2

C．3

D．5

2024-07-15更新 | 5138次组卷 | 3卷引用：1.1 集合的概念——课后作业（基础版）

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20-21高一上·福建福州·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

2. 命题“，”的否定是（       ）

A． ，	B． ，
C． ，	D．，

2023-02-01更新 | 6003次组卷 | 46卷引用：福建省福州市八县（市）一中2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题

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23-24高一下·海南海口·期末

单选题 | 容易(0.94)

3. 若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2024-07-25更新 | 3364次组卷 | 2卷引用：海南省海口市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题

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24-25高一上·全国·课堂例题

单选题 | 较易(0.85)

名校

4. 已知集合，，若，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

2024-07-15更新 | 4133次组卷 | 4卷引用：1.2 集合间的基本关系——课堂例题

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24-25高三上·湖南·开学考试

单选题 | 容易(0.94)

5. 已知集合，若中有且仅有一个元素，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

2024-07-14更新 | 3289次组卷 | 2卷引用：湖南省名校联考联合体2025届高三上学期入学摸底考试数学试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

6. 设集合，集合，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 32548次组卷 | 53卷引用：2023年高考全国乙卷数学(理)真题

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15-16高二上·湖南株洲·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

7. 命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-09-16更新 | 7589次组卷 | 100卷引用：2015-2016年湖南省株洲市二中高二上第二次月考文数学卷

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23-24高一上·辽宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

8. 杭州第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，经调查，亚运会中球类、田径类、游泳类比赛深受学生喜爱．小明统计了其所在班级50名同学观看球类、田径类、游泳类比赛情况，每人至少观看过其中一类比赛，有15人观看过这3类比赛，18人没观看过球类比赛，20人没观看过田径类比赛，16人没观看过游泳类比赛，因不慎将观看过其中两类比赛的人的数据丢失，记为，则由上述可推断出（       ）

A．16

B．17

C．18

D．19

2023-10-14更新 | 2724次组卷 | 5卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期10月联合考试数学试题

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二、多选题 添加题型下试题

22-23高一上·江西赣州·期中

多选题 | 适中(0.65)

名校

9. 下列结论正确的是（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．“”是“”的必要不充分条件

C．“，有”的否定是“，使”

D．“是方程的实数根”的充要条件是“”

2023-06-19更新 | 5750次组卷 | 17卷引用：江西省赣州市2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题

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22-23高一上·四川凉山·期末

多选题 | 较易(0.85)

名校

10. 若关于的方程至多有一个实数根，则它成立的必要条件可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-04-06更新 | 4425次组卷 | 14卷引用：四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高一上学期期末检测数学试题

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65)

名校

11. 非空集合A具有如下性质：①若，则；②若，则下列判断中，正确的有（       ）

A．	B．
C．若，则	D．若，则

2024-02-14更新 | 4858次组卷 | 15卷引用：2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（三）

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三、填空题 添加题型下试题

21-22高一下·安徽·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

12. 设集合，则集合的子集个数为________

2022-05-11更新 | 10324次组卷 | 28卷引用：安徽省皖西地区2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题

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22-23高一上·江西·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

13. 已知，，且，则a的取值范围为_________．

2023-03-26更新 | 3773次组卷 | 11卷引用：江西省2022-2023学年高一上学期阶段诊断试卷（一）数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

14. 已知集合，集合，如果命题“，”为假命题，则实数a的取值范围为______.

2022-08-17更新 | 6283次组卷 | 13卷引用：苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第三节 课时2 全称量词命题与存在命题的否定

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四、解答题 添加题型下试题

23-24高一上·广东汕尾·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

15. 已知集合，，且.
(1)写出集合的所有子集；
(2)求实数的值组成的集合.

2023-10-08更新 | 2254次组卷 | 2卷引用：广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

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22-23高一上·广东梅州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

16. 已知全集，集合，.
(1)当时，求和；
(2)若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围.

2023-04-06更新 | 5682次组卷 | 13卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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2017·浙江温州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

17. 已知命题：方程有两个不等的负实根；命题：方程无实根.
(1)若命题为真，求实数的取值范围；
(2)若命题，中有且仅有一个为真一个为假，求实数的取值范围.

2023-10-24更新 | 2820次组卷 | 6卷引用：2017届浙江省温州中学高三3月高考模拟数学试卷

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18-19高二上·河北张家口·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题 二次不等式能成立问题

18. 已知命题，，命题，.
(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
(3)若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围.

2022-11-08更新 | 2422次组卷 | 9卷引用：【市级联考】河北省张家口市2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题

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22-23高一上·北京顺义·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

特殊与一般思想

19. 已知是非空数集，如果对任意，都有，则称是封闭集.
(1)判断集合是否为封闭集，并说明理由；
(2)判断以下两个命题的真假，并说明理由；
命题：若非空集合是封闭集，则也是封闭集；
命题：若非空集合是封闭集，且，则也是封闭集；
(3)若非空集合是封闭集合，且为全体实数集，求证：不是封闭集.

2023-01-06更新 | 2774次组卷 | 10卷引用：北京市顺义区2022-2023学年高一上学期期末质量监测数学试题

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