单元测试B卷——第二章 一元二次函数、方程和不等式

全国 高一 单元测试 2024-07-17 1907次 整体难度： 适中 考查范围： 等式与不等式、集合与常用逻辑用语、函数与导数、不等式选讲

一、单选题 添加题型下试题

21-22高一下·四川乐山·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

1. 已知，下列命题正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-01-10更新 | 1064次组卷 | 11卷引用：四川省乐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2021·江西抚州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85)

名校

2. 2021年是中国共产党成立100周年，为了庆祝建党100周年，学校计划购买一些气球来布置会场，已知购买的气球一共有红､黄､蓝､绿四种颜色，红色多于蓝色，蓝色多于绿色，绿色多于黄色，黄色的两倍多于红色，则购买的气球最少有（       ）个

A．20

B．22

C．24

D．26

2021-05-30更新 | 984次组卷 | 7卷引用：江西省临川一中暨临川一中实验学校2021届高三高考模拟押题预测卷数学（文）试题

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20-21高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

3. 若正实数，满足，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2021-09-24更新 | 2765次组卷 | 9卷引用：黑龙江省哈尔滨市道里区第三中学校2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高一上·江苏常州·期末

单选题 | 适中(0.65)

4. 某工厂利用不超过64000元的预算资金拟建一长方体状的仓库，为节省成本，仓库依墙角而建（即仓库有两个相邻的侧面为墙面，无需材料），由于要求该仓库高度恒定，不靠墙的两个侧面按照其底边的长度来计算造价，造价为每米1600元，仓库顶部按面积计算造价，造价为每平方米600元．在预算允许的范围内，仓库占地面积最大为（       ）．

A．36平方米	B．48平方米
C．64平方米	D．72平方米

2023-02-19更新 | 1465次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高一上学期期末学业水平监测数学试题

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2020·四川成都·二模

单选题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5. 已知实数满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-04-06更新 | 5209次组卷 | 25卷引用：2020届四川省成都市蓉城名校联盟高三第二次联考理科数学试题

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22-23高三上·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6. 已知正实数满足，则的最小值为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

2022-08-01更新 | 17497次组卷 | 36卷引用：重庆市巴蜀中学2023届高三上学期适应性月考（一）数学试题

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22-23高一上·云南红河·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

7. 若，为真命题，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

2023-08-24更新 | 4562次组卷 | 12卷引用：云南省红河州弥勒市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

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2023·北京海淀·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

8. 刘老师沿着某公园的环形道（周长大于）按逆时针方向跑步，他从起点出发、并用软件记录了运动轨迹，他每跑，软件会在运动轨迹上标注出相应的里程数．已知刘老师共跑了，恰好回到起点，前的记录数据如图所示，则刘老师总共跑的圈数为（     ）

A．7

B．8

C．9

D．10

2023-04-04更新 | 2240次组卷 | 11卷引用：北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题

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二、多选题 添加题型下试题

23-24高一上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

作差法比较大小

9. 下列命题为真命题的是（       ）.

A．若，则	B．若，则
C．如果，那么	D．若，则

2023-09-19更新 | 2641次组卷 | 14卷引用：重庆市第八中学2023-2024学年高一上学期九月检测（一）数学试题

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22-23高一上·湖南株洲·开学考试

多选题 | 适中(0.65)

名校

10. 已知关于x的不等式组仅有一个整数解，则k的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．5

2022-08-31更新 | 2314次组卷 | 12卷引用：湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题(A卷)

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22-23高二下·江西上饶·期末

多选题 | 较难(0.4)

名校

11. 已知，，且，则下列结论正确的是（       ）

A．的取值范围是	B．的取值范围是
C．的最小值是	D．的最小值为

2023-07-09更新 | 2967次组卷 | 10卷引用：江西省上饶市2022-2023学年高二下学期期末教学质量测试数学试题

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三、填空题 添加题型下试题

19-20高二上·宁夏吴忠·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

12. 设x，y为实数，满足，，则的最小值是______.

2020-03-20更新 | 2313次组卷 | 9卷引用：宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2020·天津·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65)

真题 名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

13. 已知，且，则的最小值为_________．

2020-07-11更新 | 30716次组卷 | 122卷引用：2020年天津市高考数学试卷

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22-23高一上·广西柳州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

数形结合思想

14. 已知关于的不等式的解集中恰有5个整数解，则实数的范围是______.

2023-01-05更新 | 988次组卷 | 4卷引用：广西柳州铁一中学等2校2022-2023学年高一上学期12月模拟选科大联考数学试题

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四、解答题 添加题型下试题

20-21高一下·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

作差法比较大小

15. （1）设，，证明：；
（2）设，，，证明：.

2021-07-12更新 | 3455次组卷 | 23卷引用：安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高一下学期春季联赛数学试题

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解答题-问答题 | 适中(0.65)

16. 已知关于的不等式.
(1)若的解集为，求实数的值；
(2)求关于的不等式的解集.

2022-09-03更新 | 4409次组卷

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22-23高一上·江苏扬州·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65)

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

17. 近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，高邮政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在国庆期间留住员工在本市过节并加班追产，为此，高邮政府决定为波司登制衣有限公司在国庆期间加班追产提供（万元）的专项补贴．波司登制衣有限公司在收到高邮政府（万元）补贴后，产量将增加到（万件）．同时波司登制衣有限公司生产（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出．注：收益=销售金额政府专项补贴成本．
(1)求波司登制衣有限公司国庆期间，加班追产所获收益（万元）关于政府补贴（万元）的表达式；
(2)高邮政府的专项补贴为多少万元时，波司登制衣有限公司国庆期间加班追产所获收益（万元）最大？

2023-06-08更新 | 2818次组卷 | 13卷引用：江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高一上学期10月阶段测试数学试题

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2021高一上·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

18. 已知函数．
(1)若不等式的解集为R，求m的取值范围；
(2)解关于x的不等式；
(3)若不等式对一切恒成立，求m的取值范围．

2022-04-04更新 | 8364次组卷 | 29卷引用：专题07 《不等式》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）

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2023高一上·山东滨州·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

19. 已知函数和，定义集合.
(1)设，求；
(2)设，当时，求的取值范围；
(3)设，若，求的取值范围.

2023-12-03更新 | 703次组卷 | 2卷引用：山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一上学期第一届高中学科素养知识竞赛数学试题

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