单元测试A卷——第五章 三角函数

全国 高一 单元测试 2024-07-18 4973次 整体难度： 容易 考查范围： 三角函数与解三角形、函数与导数

一、单选题 添加题型下试题

17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

名校

1. 下列与角的终边相同的角的表达式中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2023-03-10更新 | 3153次组卷 | 41卷引用：2017-2018学年人教版高一数学必修四专题同步测试卷：任意角和弧度制

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23-24高一上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

2. 若，则的化简结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-12-16更新 | 2776次组卷 | 14卷引用：陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

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11-12高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

3. 已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-06-07更新 | 2343次组卷 | 30卷引用：2012年人教A版高中数学必修四1.3三角函数的诱导公式练习卷（二）

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

4. 函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 62201次组卷 | 190卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

5. 已知，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2020-07-08更新 | 52164次组卷 | 143卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

解题方法

转化与化归思想

6. 若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2022-06-09更新 | 58607次组卷 | 76卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

7. 把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 56878次组卷 | 119卷引用：2021年全国高考乙卷数学（理）试题

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2020·湖南郴州·二模

单选题 | 较易(0.85)

名校

8. 达·芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名.如图，画中女子神秘的微笑，，数百年来让无数观赏者人迷.某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角处作圆弧的切线，两条切线交于点，测得如下数据：（其中）.根据测量得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角大约等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2020-04-11更新 | 4139次组卷 | 32卷引用：2020届湖南省郴州市高三第二次教学质量监测数学(理)试题

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二、多选题 添加题型下试题

19-20高一上·山东滨州·期末

多选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

定义法求三角函数值

9. 下列结论正确的是（       ）

A．是第三象限角

B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为

C．若角的终边上有一点，则

D．若角为锐角，则角为钝角

2023-08-09更新 | 3485次组卷 | 54卷引用：山东省滨州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2022·广东潮州·三模

多选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心 图像法求三角函数最值或值域

10. 设函数，则下列结论中正确的是（       ）

A．的图象关于点对称	B．的图象关于直线对称
C．在上单调递减	D．在上的最小值为0

2022-06-04更新 | 5462次组卷 | 14卷引用：广东省潮州市瓷都中学2022届高三下学期第三次模拟数学试题

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21-22高一下·江西·期中

多选题 | 较易(0.85)

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

11. 如图，一圆形摩天轮的直径为100米，圆心O到水平地面的距离为60米，最上端的点记为Q，现在摩天轮开始逆时针方向匀速转动，30分钟转一圈，以摩天轮的中心为原点建立平面直角坐标系，则下列说法正确的是（       ）

A．点Q距离水平地面的高度与时间的函数为

B．点Q距离水平地面的高度与时间的函数的对称中心坐标为

C．经过10分钟点Q距离地面35米

D．摩天轮从开始转动一圈，点Q距离水平地面的高度不超过85米的时间为20分钟

2022-04-23更新 | 1959次组卷 | 5卷引用：江西省2021-2022学年高一下学期期中调研测试数学试题

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三、填空题 添加题型下试题

20-21高一下·湖南株洲·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

已知三角函数值求角

12. 已知都是锐角，，则___________.

2022-08-29更新 | 10630次组卷 | 21卷引用：湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85)

真题 名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

13. 记函数的最小正周期为T，若，为的零点，则的最小值为____________．

2022-06-07更新 | 40290次组卷 | 59卷引用：2022年高考全国乙卷数学（理）真题

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2023·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65)

真题 名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

14. 已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则______．
   

2023-06-07更新 | 44011次组卷 | 38卷引用：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题

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四、解答题 添加题型下试题

20-21高一上·江苏宿迁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

15. 《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了“弧田”，“弦”和“矢”的定义，“弧田”(如图阴影部分所示)是由圆弧和弦围成，“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.

（1）当圆心角为，矢为2的弧田，求：弧田(如图阴影部分所示)的面积；
（2）已知如图该扇形圆心角是，半径为，若该扇形周长是一定值当为多少弧度时，该扇形面积最大？

2020-12-29更新 | 3145次组卷 | 19卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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23-24高一上·河南郑州·阶段练习

解答题-计算题 | 较易(0.85)

名校

16. 已知．
(1)化简函数；
(2)若，求和的值．

2023-12-26更新 | 3658次组卷 | 10卷引用：河南省郑州市郑外集团五校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心 图像法求三角函数最值或值域

17. 已知函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)函数的单调递增区间和对称轴方程．
(3)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值．

2022-04-13更新 | 5543次组卷 | 7卷引用：专题5.15 三角函数的图象与性质的综合应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）

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23-24高一上·江苏南京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

18. 已知函数的一段图象过点，如图所示．

(1)求函数的表达式；
(2)将函数的图象向右平移个单位，得函数的图象，求在区间上的值域；
(3)若，求的值.

2024-01-06更新 | 3496次组卷 | 11卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高一上学期数学期末复习练习试题

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17-18高一上·北京海淀·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

19. 定义：若函数的定义域为D，且存在非零常数，对任意，恒成立，则称为线周期函数，为的线周期.
（1）下列函数（其中表示不超过x的最大整数），是线周期函数的是____________（直接填写序号）；
（2）若为线周期函数，其线周期为，求证：为周期函数；
（3）若为线周期函数，求的值.

2021-03-24更新 | 1313次组卷 | 11卷引用：北京市海淀区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

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