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【巩固卷】期末复习C 单元测试B-沪教版(2020)必修一
上海 高一 期末 2024-07-21 80次 整体难度: 容易 考查范围: 集合与常用逻辑用语、函数与导数、初中衔接知识点、等式与不等式、不等式选讲、推理与证明

一、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 容易(0.94)
1. 已知m是实数,集合,若,则m=___________.
2023-09-06更新 | 711次组卷 | 4卷引用:1.3 并集与交集(第1课时)(分层作业)-【上好课】
填空题-单空题 | 容易(0.94)
2. 用列举法表示中国国旗上所有颜色组成的集合 ____________
2023-09-06更新 | 293次组卷 | 4卷引用:1.1集合的概念(分层作业)-【上好课】
填空题-单空题 | 容易(0.94)
3. 若幂函数的图象经过点,则________.
2024-07-21更新 | 187次组卷 | 1卷引用:【巩固卷】期末复习C 单元测试B-沪教版(2020)必修一
4. 函数的定义域为________.(用区间表示)
2023-12-23更新 | 731次组卷 | 5卷引用:上海奉贤区致远高级中学-2022-2023学年高一上学期期末练习数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85)
5. 若方程的两个实数根为,则=______.
2023-10-25更新 | 119次组卷 | 5卷引用:上海市罗店中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85)
6. 化简________(其中).
2023-12-23更新 | 356次组卷 | 3卷引用:上海奉贤区致远高级中学-2022-2023学年高一上学期期末练习数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85)
7. 已知对数函数在区间上的最大值比最小值大1,则________
2023-12-23更新 | 484次组卷 | 4卷引用:上海奉贤区致远高级中学-2022-2023学年高一上学期期末练习数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65)
8. 已知关于x的等式恒成立,则________
2023-12-23更新 | 171次组卷 | 4卷引用:上海奉贤区致远高级中学-2022-2023学年高一上学期期末练习数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85)
解题方法
9. 假设在某次交通事故中,测得肇事汽车的刹车距离大于,在一般情况下,我们可以采用如下数学模型来描述某种型号的汽车在常规水泥路面上的刹车距离(单位:)与刹车前的车速(单位:)之间的关系:.试判断该汽车在刹车前的车速______(填“超过”或“没有超过”)该水泥道路上机动车的限速.
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
10. 已知正数a、2b的算术平均值是2,则ab的几何平均值的最大值为______.
2023-10-25更新 | 412次组卷 | 8卷引用:第二章 等式与不等式全章复习与检测卷-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
2023-12-23更新 | 999次组卷 | 7卷引用:上海奉贤区致远高级中学-2022-2023学年高一上学期期末练习数学试题
12. 设函数,其中,其中,若函数的图象与直线有4个交点,则实数b满足的条件是________

二、单选题 添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85)
13. 若,则“成立”是“成立”的( )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
2016-12-02更新 | 792次组卷 | 5卷引用:2014届上海市六校高三下学期第二次联考理科数学试卷
单选题 | 容易(0.94)
名校
14. 下列函数中是同一个函数的是(       
A.B.
C.D.
2023-12-14更新 | 502次组卷 | 14卷引用:上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期12月质量检测数学试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
15. 在有声世界里,声强级是表示声强度相对大小的指标,其值y[单位:dB(分贝)]定义为,其中I为声场中某点的声强度,其单位为(瓦/平方米),为基准值.则声强级为60dB时的声强度是声强级为50dB时的声强度的(       )倍.
A.10B.100C.1.2D.12
2023-12-23更新 | 665次组卷 | 6卷引用:上海奉贤区致远高级中学-2022-2023学年高一上学期期末练习数学试题
16. 数学上,常用表示不大于x的最大整数.已知函数,则下列四个命题:
①函数在定义域上是奇函数;
②函数的零点有无数个;
③函数在定义域上的值域是
④不等式解集是
以上四个命题正确的有(       )个.
A.0B.1C.2D.3
2023-12-23更新 | 279次组卷 | 5卷引用:上海奉贤区致远高级中学-2022-2023学年高一上学期期末练习数学试题

三、解答题 添加题型下试题

解答题-问答题 | 较易(0.85)
18. (1)记,求t的值;
(2)是否存在正数a,使函数是偶函数?
2023-12-02更新 | 158次组卷 | 4卷引用:期末真题必刷基础60题(25个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
解答题-问答题 | 适中(0.65)
19. 某新建居民小区欲建一面积为的矩形绿地,并在绿地四周铺设人行道.设计要求绿地外南北两侧人行道宽3m,东西两侧人行道宽4m,如图所示(图中单位:m).设矩形绿地的南北侧边长为x米.

   

(1)当人行道的占地面积不大于时,求x的取值范围;
(2)问x取多少时,才能使人行道的占地面积最小.(结果精确到0.1m).
2023-12-23更新 | 299次组卷 | 5卷引用:上海奉贤区致远高级中学-2022-2023学年高一上学期期末练习数学试题
解答题-证明题 | 适中(0.65)
20. 已知幂的基本不等式:当时,.请利用此基本不等式解决下列相关问题:
(1)当时,求的取值范围;
(2)当时,求证:
(3)利用(2)证明对数函数的单调性:当时,对数函数上是严格增函数.
2023-12-23更新 | 133次组卷 | 3卷引用:上海奉贤区致远高级中学-2022-2023学年高一上学期期末练习数学试题
解答题-证明题 | 较难(0.4)
解题方法
21. 如果函数满足:对于任意,均有m为正整数)成立,则称函数在D上具有“m级”性质.
(1)分别判断函数,是否在R上具有“1级”性质,并说明理由;
(2)设函数R具有“m级”性质,对任意的实数a,证明函数具有“m级”性质;
(3)若函数在区间以及区间)上都具有“1级”性质,求证:该函数在区间上具有“1级”性质.
2023-12-23更新 | 296次组卷 | 5卷引用:上海奉贤区致远高级中学-2022-2023学年高一上学期期末练习数学试题

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:集合与常用逻辑用语、函数与导数、初中衔接知识点、等式与不等式、不等式选讲、推理与证明

试卷题型(共 21题)

题型
数量
填空题
12
单选题
4
解答题
5

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
函数与导数
3
初中衔接知识点
4
等式与不等式
5
不等式选讲
6
推理与证明

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、填空题
10.94根据交集结果求集合或参数单空题
20.94列举法表示集合单空题
30.94根据函数是幂函数求参数值单空题
40.94具体函数的定义域  由指数函数的单调性解不等式单空题
50.85方程与不等式单空题
60.85指数幂的运算  指数幂的化简、求值单空题
70.85根据对数函数的最值求参数或范围单空题
80.65函数与方程的综合应用单空题
90.85利用给定函数模型解决实际问题  一元二次不等式的实际应用单空题
100.85基本不等式求积的最大值  基本不等式的内容及辨析单空题
110.65求对数型复合函数的定义域  由指数函数的单调性解不等式  由对数函数的单调性解不等式  根据解析式直接判断函数的单调性单空题
120.4分段函数的性质及应用  函数与方程的综合应用  根据函数零点的个数求参数范围  奇偶函数对称性的应用单空题
二、单选题
130.85探求命题为真的充要条件
140.94判断两个函数是否相等  求对数函数的定义域
150.85对数的运算  对数函数模型的应用(2)
160.65复杂(根式型、分式型等)函数的值域  求已知指数型函数的最值  求函数零点或方程根的个数  函数新定义
三、解答题
170.85根据集合的包含关系求参数  分式不等式  公式法解绝对值不等式问答题
180.85根据指数函数的值域或最值求参数(定义域)  由奇偶性求参数问答题
190.65解不含参数的一元二次不等式  基本(均值)不等式的应用  基本不等式求和的最小值问答题
200.65定义法判断或证明函数的单调性  指数幂的运算  反证法证明  函数新定义证明题
210.4函数新定义证明题
共计 平均难度:一般