贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理科）试题
贵州
高三
开学考试
2024-07-31
95次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、三角函数与解三角形、平面向量、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、平面解析几何、算法与框图、数列、函数与导数、坐标系与参数方程、不等式选讲
贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理科）试题
贵州
高三
开学考试
2024-07-31
95次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、三角函数与解三角形、平面向量、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、平面解析几何、算法与框图、数列、函数与导数、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
1. 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 交集的概念及运算解读 解不含参数的一元二次不等式解读
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2021-05-09更新
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189次组卷
|
2卷引用：甘肃省金昌市2021届高三第二次联考理科数学试题
单选题
|
容易(0.94)
名校
2. 设复数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 复数的除法运算解读 共轭复数的概念及计算解读
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2021-05-09更新
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1144次组卷
|
8卷引用：辽宁省辽西联合校2020-2021学年高三（上）期中数学试题
单选题
|
较易(0.85)
真题
名校
3. 已知
，
，则
等于（ ）
，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 已知正（余）弦求余（正）弦解读 二倍角的正切公式解读
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2016-12-03更新
|
3722次组卷
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38卷引用：2011届江西省莲塘一中高三习题精编文科数学单元练习4
（已下线）2011届江西省莲塘一中高三习题精编文科数学单元练习4（已下线）2011届江西省莲塘一中高三习题精编文科数学单元练习4（已下线）2013-2014学年河北省衡水市第十四中学高一下学期期末考试数学试卷2016届山东师大附中高三上学期二模文科数学试卷2016届青海省平安一中高三4月月考理科数学试卷2017届甘肃省肃南裕固族自治县第一中学高三上学期期末考试数学（理）试卷12017届甘肃省肃南裕固族自治县第一中学高三上学期期末考试数学（理）试卷2辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（文）试题湖北省华师一附中2018届高三9月调研考试理科数学辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试（期中）数学（文）试题【全国百强校】西藏林芝一中2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题步步高高一数学暑假作业：作业28 二倍角的正弦、余弦和正切公式新疆生产建设兵团农八师一四三团第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式第3课时 二倍角的正弦、余弦、正切公式广东省江门市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题四川省内江市市中区天立学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题28+5.5.2二倍角的正弦、余弦、正切公式（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）江西省上饶市2019-2020学年高一下学期期末教学质量测试数学（文）试题（已下线）5.5 三角恒等变换 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式(第3课时)（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）宁夏海原第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(四）数学试题2003 年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）2003 年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）2003 年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第三阶段考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市第六十六中学2024届高三上学期第一次检测数学试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题(四)（已下线）第十章 三角恒等变换（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理科）试题陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一下学期同步月考（四）（7月）数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
解题方法
，则向量
与
的夹角为（
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2024-07-29更新
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225次组卷
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2卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理科）试题
单选题
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较易(0.85)
解题方法
5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A．4 | B．6 | C．8 | D．12 |
【知识点】 锥体体积的有关计算 根据三视图求几何体的体积
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单选题
|
较易(0.85)
名校
6. 将函数
的图象向左平移
个单位后，得到
的图象，则
的图象向左平移个单位后，得到的图象，则A． | B．的图象关于 对称 |
C． | D．的图象关于 对称 |
【知识点】 余弦函数的对称性 求图象变化前（后）的解析式解读
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2017-02-16更新
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832次组卷
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10卷引用：2017届广西高三上学期教育质量诊断性联合考试数学（理）试卷
2017届广西高三上学期教育质量诊断性联合考试数学（理）试卷广东省惠东县惠东高级中学2018届高三适应性考试数学（理）试题广西2017届高三上学期教育质量诊断性联合考试数学（文）试题2017届山西省临汾一中、忻州一中、长治二中等五校高三上学期第五次联考文数试卷（已下线）广西2017届高三上学期教育质量诊断性联合考试数学（理）试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题陕西省汉中市十校2022届高三下学期第二次联考文科数学试题河南省鹤壁市外国语学校2024届高三上学期11月检测考试数学试题甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学试题贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理科）试题
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
7. 在
中，角
的对边分别为
，若
，
，且
，则
中，角的对边分别为，若，，且，则A． | B． | C．3 | D．4 |
【知识点】 正弦定理边角互化的应用解读 余弦定理解三角形解读
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2017-12-22更新
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881次组卷
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5卷引用：广东省百校联盟2018届高三第二次联考数学理试题
单选题
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容易(0.94)
解题方法
8. 两位同学分4本不同的书，每人至少分1本，4本书都分完，则不同的分发方式共有（ ）
| A．10种 | B．14种 | C．20种 | D．24种 |
【知识点】 分步乘法计数原理及简单应用解读 分组分配问题解读
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单选题
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适中(0.65)
9. 过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，若
的最小值为4，则
的最小值是（ ）
的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，若的最小值为4，则的最小值是（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
【知识点】 与抛物线焦点弦有关的几何性质 由弦长求参数
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2022-01-14更新
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197次组卷
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3卷引用：广西玉林市普通高中2022届高三1月统考数学（理）试题
单选题
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适中(0.65)
11. 已知数列
满足
，且对任意的
，都有
，则该数列的前10项和
（ ）
满足，且对任意的，都有，则该数列的前10项和（ ）| A．32 | B．150 | C．185 | D．250 |
【知识点】 由递推关系式求通项公式 求等差数列前n项和
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单选题
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适中(0.65)
名校
12. 已知函数
，
，若
成立，则
的最小值为
，，若成立，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
【知识点】 由导数求函数的最值（不含参）
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2019-10-18更新
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1544次组卷
|
22卷引用：广东省百校联盟2018届高三第二次联考数学理试题
广东省百校联盟2018届高三第二次联考数学理试题河北省涞水波峰中学2018届高三上学期联考数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省南充高级中学2018届高三1月检测考试数学（理）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题一 第二关 以考查导数综合运用为主的选择题（已下线）高二理科数学下学期第一次月考（3月）原创卷A卷（已下线）段考模拟君之2017-2018学年高二理科数学下学期第一次月考（3月）原创卷A卷【测试范围：人教选修2-2第1章】吉林省长春市十一高中2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年3月3日《每日一题》 选修2-2 【理科】每周一测（已下线）2019年4月3日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-导数在研究函数中的应用北京市第171中学2019-2020学年高三10月月考数学试题北京市北京师范大学附属中学2017-2018学年下学期高二期末考试数学（理科）试题高二数学人教A版(2019) 选择性必修第二册 第五章 导数及其应用 单元测试（已下线）专题17+构造导数小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题20+构造导数和定积分小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题14+构造导数小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）北京市第一七一中学2021届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题17 构造导数专项练习（已下线）专题20 构造导数和定积分专项练习重庆市广益中学2022-2023学年高二下学期5月月考（二）数学试题河北省乐亭第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理科）试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
13. 以
为圆心的圆与圆
相切，则圆
的方程为______ .
为圆心的圆与圆相切，则圆的方程为【知识点】 由圆与圆的位置关系确定圆的方程
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2023-11-07更新
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207次组卷
|
5卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题
上的奇函数，且
为偶函数，则
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
15. 在三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，AC⊥AB，PA=3，AC=4，PC=5，且三棱锥P-ABC的外接球的表面积为28π，则AB=______ ．
【知识点】 球的体积和表面积 多面体与球体内切外接问题
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2019-01-17更新
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923次组卷
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6卷引用：【校级联考】甘肃省白银市靖远县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
解题方法
16. 已知双曲线
的左顶点为
，右焦点为
，点
，双曲线的渐近线上存在一点
，使得顺次连接
构成平行四边形，则双曲线的离心率为______ ．
的左顶点为，右焦点为，点，双曲线的渐近线上存在一点，使得顺次连接构成平行四边形，则双曲线的离心率为【知识点】 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
17. 已知正项等比数列满足
，
，且
，
，
成等差数列.
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列
的前100项和
.
满足，，且，，成等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前100项和.
【知识点】 利用定义求等差数列通项公式 写出等比数列的通项公式 裂项相消法求和
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2020-12-09更新
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657次组卷
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7卷引用：辽宁省辽西联合校2020-2021学年高三（上）期中数学试题
辽宁省辽西联合校2020-2021学年高三（上）期中数学试题（已下线）专题24 数列（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题22 数列（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题23 数列（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）甘肃省金昌市2021届高三第二次联考理科数学试题贵州省黔东南州镇远县文德民族中学校2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文科）试题贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理科）试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
18. 从
年
月
日开始，支付宝用户可以通过“
扫福字”和“参与蚂蚁森林”两种方式获得福卡（爱国福、富强福、和谐福、友善福，敬业福），除夕夜
，每一位提前集齐五福的用户都将获得一份现金红包．某高校一个社团在年后开学后随机调查了
位该校在读大学生，就除夕夜之前是否集齐五福进行了一次调查（若未参与集五福的活动，则也等同于未集齐五福），得到具体数据如下表：
（1）根据如上的列联表，能否在犯错误的概率不超过
的前提下，认为“集齐五福与性别有关”？
（2）计算这位大学生集齐五福的频率，并据此估算该校
名在读大学生中集齐五福的人数；
（3）以（2）中的频率作为概率，从该校的名在读大学生中随机选取
名，记这名大学生集齐五福的人数为
，求的数学期望
及方差
．
参考公式：
．
附表：
年月日开始，支付宝用户可以通过“扫福字”和“参与蚂蚁森林”两种方式获得福卡（爱国福、富强福、和谐福、友善福，敬业福），除夕夜，每一位提前集齐五福的用户都将获得一份现金红包．某高校一个社团在年后开学后随机调查了位该校在读大学生，就除夕夜之前是否集齐五福进行了一次调查（若未参与集五福的活动，则也等同于未集齐五福），得到具体数据如下表：是否集齐五福 性别 | 是 | 否 | 合计 |
| 男 |  |  |  |
| 女 |  |  | |
| 合计 |  |  | |
的前提下，认为“集齐五福与性别有关”？（2）计算这
位大学生集齐五福的频率，并据此估算该校名在读大学生中集齐五福的人数；（3）以（2）中的频率作为概率，从该校的
名在读大学生中随机选取名，记这名大学生集齐五福的人数为，求的数学期望及方差．参考公式：
．附表：
 |  |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |
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2021-05-09更新
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461次组卷
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2卷引用：甘肃省金昌市2021届高三第二次联考理科数学试题
解答题
|
适中(0.65)
名校
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2017-12-05更新
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1192次组卷
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10卷引用：广西贺州市桂梧高中2018届高三上学期第四次联考数学（理）试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
20. 已知
为椭圆
上的一点，
为椭圆C的左、右焦点，点
，直线
将
的面积分为3∶1两部分．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线
与椭圆C相交于P，Q两点，M为
的中点，O为坐标原点，且
，求实数m的最小值．
为椭圆上的一点，为椭圆C的左、右焦点，点，直线将的面积分为3∶1两部分．(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线
与椭圆C相交于P，Q两点，M为的中点，O为坐标原点，且，求实数m的最小值．
【知识点】 根据椭圆过的点求标准方程 求椭圆中的最值问题
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2022-01-14更新
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530次组卷
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8卷引用：广西玉林市普通高中2022届高三1月统考数学（理）试题
解答题-问答题
|
较难(0.4)
解题方法
21. 已知函数
．
(1)当曲线
在点
处的切线斜率取得最小值时，求
的单调区间；
(2)设
，若
对
恒成立，求
的取值范围．
．(1)当曲线
在点处的切线斜率取得最小值时，求的单调区间；(2)设
，若对恒成立，求的取值范围．
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解答题-问答题
|
较易(0.85)
22. 在平面直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
（m为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知点
，若直线l与曲线C相交于P，Q两点，求
的值．
中，曲线C的参数方程为（m为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知点
，若直线l与曲线C相交于P，Q两点，求的值．
【知识点】 普通方程与极坐标方程的互化解读 参数方程化为普通方程解读
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2022-01-14更新
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779次组卷
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9卷引用：广西玉林市普通高中2022届高三1月统考数学（理）试题
广西玉林市普通高中2022届高三1月统考数学（理）试题广西玉林市普通高中2022届高三1月统考数学（文）试题内蒙古赤峰市红山区2022届高三3月模拟数学（文）试题内蒙古赤峰市红山区2022届高三3月模拟数学（理）试题（已下线）三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）甘肃省酒泉市2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理科）试题甘肃省酒泉市2023届高三上学期期末文科数学试题贵州省黔东南州镇远县文德民族中学校2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文科）试题贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理科）试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
23. 已知函数
．
(1)若
，求t的取值范围；
(2)若
对
恒成立，求整数a的个数．
．(1)若
，求t的取值范围；(2)若
对恒成立，求整数a的个数．
【知识点】 绝对值三角不等式解读 分类讨论解绝对值不等式解读
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2024-07-31更新
|
33次组卷
|
2卷引用：贵州省黔东南州镇远县文德民族中学校2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文科）试题
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、三角函数与解三角形、平面向量、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、平面解析几何、算法与框图、数列、函数与导数、坐标系与参数方程、不等式选讲
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 交集的概念及运算 解不含参数的一元二次不等式 | |
| 2 | 0.94 | 复数的除法运算 共轭复数的概念及计算 | |
| 3 | 0.85 | 已知正（余）弦求余（正）弦 二倍角的正切公式 | |
| 4 | 0.94 | 向量夹角的计算 | |
| 5 | 0.85 | 锥体体积的有关计算 根据三视图求几何体的体积 | |
| 6 | 0.85 | 余弦函数的对称性 求图象变化前（后）的解析式 | |
| 7 | 0.65 | 正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形 | |
| 8 | 0.94 | 分步乘法计数原理及简单应用 分组分配问题 | |
| 9 | 0.65 | 与抛物线焦点弦有关的几何性质 由弦长求参数 | |
| 10 | 0.85 | 补全循环结构的框图 | |
| 11 | 0.65 | 由递推关系式求通项公式 求等差数列前n项和 | |
| 12 | 0.65 | 由导数求函数的最值（不含参） | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.65 | 由圆与圆的位置关系确定圆的方程 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 函数奇偶性的应用 | 单空题 |
| 15 | 0.65 | 球的体积和表面积 多面体与球体内切外接问题 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 利用定义求等差数列通项公式 写出等比数列的通项公式 裂项相消法求和 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 卡方的计算 二项分布的均值 二项分布的方差 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 证明面面垂直 面面角的向量求法 | |
| 20 | 0.65 | 根据椭圆过的点求标准方程 求椭圆中的最值问题 | 问答题 |
| 21 | 0.4 | 利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题 | 问答题 |
| 22 | 0.85 | 普通方程与极坐标方程的互化 参数方程化为普通方程 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 绝对值三角不等式 分类讨论解绝对值不等式 | 问答题 |
