陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高一下学期第三次检测考试数学试题

陕西 高一 阶段练习 2024-08-02 49次 整体难度： 容易 考查范围： 平面向量、复数、三角函数与解三角形、等式与不等式

一、单选题 添加题型下试题

20-21高一下·上海·课后作业

单选题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

1. 设点O是正三角形ABC的中心，则向量，，是（       ）

A．相同的向量	B．模相等的向量
C．共线向量	D．共起点的向量

2023-09-27更新 | 1466次组卷 | 29卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1.1 向量的概念

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2024·黑龙江齐齐哈尔·二模

单选题 | 较易(0.85)

名校

2. 若，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

2024-03-27更新 | 904次组卷 | 6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2024·江西赣州·一模

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

边角转化

3. 在中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2024-03-12更新 | 1821次组卷 | 15卷引用：江西省赣州市2024届高三下学期年3月摸底考试数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

23-24高一下·青海西宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积 坐标公式法求平面向量的模

4. 平面内顺次连接所组成的图形是（       ）

A．平行四边形	B．直角梯形
C．等腰梯形	D．以上都不对

2024-06-25更新 | 94次组卷 | 7卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县第二完全中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

22-23高三下·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

5. 欧拉恒等式（i为虚部单位，为自然对数的底数）被称为数学中最奇妙的公式，它是复分析中欧拉公式的特例：当自变量时，，得．根据欧拉公式，复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 887次组卷 | 11卷引用：湖南省名校联盟2023届高三下学期2月质量检测数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

23-24高一下·青海西宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6. 已知平面向量满足，且，则的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

2024-06-25更新 | 316次组卷 | 8卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县第二完全中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

23-24高一下·甘肃武威·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7. 如图，在中，为的中点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2024-04-01更新 | 1177次组卷 | 15卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中2023-2024学年高一下学期第一次考试（3月联考）数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

23-24高一下·河南南阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

8. 如图，某市人民广场正中央有一座铁塔，为了测量塔高，小胡同学先在塔的正西方点C处测得塔顶的仰角为，然后从点C处沿南偏东方向前进140米到达点D处，在D处测得塔顶的仰角为，则铁塔的高度是（       ）

A．70米

B．80米

C．90米

D．100米

2024-05-29更新 | 873次组卷 | 20卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

二、多选题 添加题型下试题

22-23高二下·湖南湘潭·期末

多选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

9. 已知i为虚数单位，复数，则（       ）

A．的共轭复数为	B．
C．为实数	D．在复平面内对应的点在第一象限

2023-02-18更新 | 1046次组卷 | 15卷引用：湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

23-24高一下·山西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角 坐标公式法求平面向量的模

10. 已知向量，，满足，，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．向量，的夹角为

2024-05-30更新 | 416次组卷 | 5卷引用：山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

23-24高一下·甘肃武威·阶段练习

多选题 | 容易(0.94)

名校

11. 若是平面内两个不共线的向量，则下列说法不正确的是（       ）

A．可以表示平面内的所有向量

B．对于平面中的任一向量，使的实数有无数多对

C．均为实数，且向量与共线，则有且只有一个实数，使

D．若存在实数，使，则

2024-04-01更新 | 327次组卷 | 5卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中2023-2024学年高一下学期第一次考试（3月联考）数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

23-24高一下·内蒙古兴安盟·阶段练习

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题 利用三角函数值域求范围

12. 在中，内角所对的边分别为，其中，且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．面积的最大值为

C．若为边的中点，则的最大值为3

D．若为锐角三角形，则其周长的取值范围为

2024-06-25更新 | 530次组卷 | 8卷引用：内蒙古乌兰浩特第四中学2023-2024学年高一下学期月考数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

三、填空题 添加题型下试题

22-23高一下·云南曲靖·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

13. 已知复数是纯虚数，其中为虚数单位，则实数的值为__________．

2023-05-11更新 | 532次组卷 | 13卷引用：云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

23-24高一下·甘肃武威·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

14. 已知向量，则与向量平行的单位向量为__________.

2024-04-01更新 | 338次组卷 | 10卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中2023-2024学年高一下学期第一次考试（3月联考）数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

23-24高一下·甘肃武威·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

已知角求三角函数值

15. 在中，内角的对边分别为，若，且的面积为，则的外接圆的面积为__________.

2024-04-01更新 | 349次组卷 | 3卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中2023-2024学年高一下学期第一次考试（3月联考）数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

23-24高一下·甘肃武威·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

16. 在平行四边形中，是直线上的一点，且，若，则__________.

2024-04-01更新 | 133次组卷 | 9卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中2023-2024学年高一下学期第一次考试（3月联考）数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

四、解答题 添加题型下试题

23-24高一下·陕西榆林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数 根据复数的几何意义求参数或模的范围

17. 已知复数满足：是实数，的模为的共轭复数在复平面内对应的点在第四象限.
(1)求；
(2)若，求的值.

2024-08-02更新 | 41次组卷 | 1卷引用：陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高一下学期第三次检测考试数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

23-24高一下·甘肃武威·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

18. 已知向量，且.
(1)求的值；
(2)求向量与的夹角的余弦值.

2024-04-01更新 | 1163次组卷 | 18卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中2023-2024学年高一下学期第一次考试（3月联考）数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

23-24高一下·甘肃武威·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

边角转化

19. 在中，内角的对边分别为，向量且.
(1)求角；
(2)若，求内切圆的半径.

2024-04-01更新 | 868次组卷 | 12卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中2023-2024学年高一下学期第一次考试（3月联考）数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

23-24高一下·甘肃武威·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

20. 如图，在等腰三角形中，是线段上的动点（异于端点），.

(1)若是边的中点，求的值；
(2)当时，请确定点的位置.

2024-04-01更新 | 445次组卷 | 10卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中2023-2024学年高一下学期第一次考试（3月联考）数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

23-24高一下·甘肃武威·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域 三角恒等变换与解三角形结合问题

21. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角B；
(2)若为锐角三角形，，D是线段AC的中点，求BD的长的取值范围．

2024-06-17更新 | 1658次组卷 | 16卷引用：甘肃省武威市2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

23-24高一下·甘肃武威·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

22. 在平面四边形中（在的两侧），.
(1)若，求；
(2)若，求四边形的面积的最大值.

2024-04-01更新 | 633次组卷 | 14卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中2023-2024学年高一下学期第一次考试（3月联考）数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷