【课堂例】10.3.3 直线与平面所成的角 课堂例题 沪教版（2020）必修第三册第10章 空间直线与平面

上海 高二 课堂例题 2024-08-03 25次 整体难度： 容易 考查范围： 空间向量与立体几何

一、填空题 添加题型下试题

18-19高二下·上海青浦·期中

填空题-概念填空 | 较易(0.85)

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1. 直线与平面所成角的范围是__________________．

2024-01-14更新 | 36次组卷 | 10卷引用：上海市青浦一中2018-2019学年高二第二学期期中数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

24-25高二·上海·课堂例题

填空题-单空题 | 较易(0.85)

2. 已知线段与平面所成的角是，且线段的长是4，则线段在平面α射影长是________．

2024-08-03更新 | 22次组卷 | 1卷引用：【课堂例】10.3.3 直线与平面所成的角 课堂例题 沪教版（2020）必修第三册第10章 空间直线与平面

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

24-25高二·上海·课堂例题

填空题-单空题 | 较易(0.85)

3. 在正方体中，上底面的中心为，则与平面所成角的大小为________．（结果用反三角函数值表示）

2024-08-03更新 | 19次组卷 | 1卷引用：【课堂例】10.3.3 直线与平面所成的角 课堂例题 沪教版（2020）必修第三册第10章 空间直线与平面

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

22-23高二上·上海虹口·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4. 在长方体中，若长方体的体对角线与过点的相邻三个面所成的角分别为，则__________．

2022-11-04更新 | 160次组卷 | 2卷引用：上海财经大学附属北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

24-25高二·上海·课堂例题

填空题-单空题 | 较易(0.85)

5. 给出以下四个命题：
①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；
②如果一条直线和一个平面上的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；
③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；
④、与平面成角相等，则．
其中是真命题的有________．

2024-08-03更新 | 46次组卷 | 1卷引用：【课堂例】10.3.3 直线与平面所成的角 课堂例题 沪教版（2020）必修第三册第10章 空间直线与平面

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

二、单选题 添加题型下试题

22-23高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法 定义法或几何法求线线、线面、面面角

6. 在正方体中，若点是面的中心，则与平面所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-02-06更新 | 560次组卷 | 8卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.3直线与平面位置关系（3）

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

24-25高二·上海·课堂例题

单选题 | 较易(0.85)

7. 若直线与平面所成的角为，直线与平面上的直线所成的角为，则总有（       ）

A．	B．
C．	D．

2024-08-03更新 | 25次组卷 | 1卷引用：【课堂例】10.3.3 直线与平面所成的角 课堂例题 沪教版（2020）必修第三册第10章 空间直线与平面

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

24-25高二·上海·课堂例题

单选题 | 容易(0.94)

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8. 从平面外一点向平面引垂线和若干斜线，如果这些斜线与平面所成角都相等，那么顺次连接斜足所成的多边形是（       ）

A．正多边形；	B．圆内接多边形；
C．圆外切多边形；	D．内角相等的多边形．

2024-08-03更新 | 31次组卷 | 1卷引用：【课堂例】10.3.3 直线与平面所成的角 课堂例题 沪教版（2020）必修第三册第10章 空间直线与平面

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

三、解答题 添加题型下试题

22-23高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

证明线线、线面垂直的方法 定义法或几何法求线线、线面、面面角

9. 在长方体中，，，是中点，求：

(1)与平面所成的角；
(2)与平面所成的角．

2023-02-06更新 | 176次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.3直线与平面位置关系（3）

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

24-25高二·上海·课堂例题

解答题-问答题 | 较易(0.85)

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10. 已知正方体．

(1)求与平面所成角的大小；
(2)求与平面所成角的大小．

2024-08-03更新 | 88次组卷 | 1卷引用：【课堂例】10.3.3 直线与平面所成的角 课堂例题 沪教版（2020）必修第三册第10章 空间直线与平面

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

21-22高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85)

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

11. 如图，已知长方体的对角线与侧棱所成的角为45°，且，求与侧面所成角的大小．

2022-09-14更新 | 384次组卷 | 6卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第4课时 直线与平面所成的角

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

24-25高二·上海·课堂例题

解答题-问答题 | 适中(0.65)

12. 从平面M外一点P向平面引三条斜线PA、PB、PC，斜足分别为一直线上的A、B、C，且PA、PB、PC与平面M所成角分别为α、β、α，，，求P到平面M的距离．

2024-08-03更新 | 12次组卷 | 1卷引用：【课堂例】10.3.3 直线与平面所成的角 课堂例题 沪教版（2020）必修第三册第10章 空间直线与平面

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷