江苏省南京市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
江苏
高二
阶段练习
2024-08-08
108次
整体难度：
容易
考查范围：
计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、函数与导数、集合与常用逻辑用语
江苏省南京市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
江苏
高二
阶段练习
2024-08-08
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整体难度：
容易
考查范围：
计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、函数与导数、集合与常用逻辑用语
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
名校
表示为（
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单选题
|
较易(0.85)
名校
，则n的值为（
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2022-02-11更新
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405次组卷
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2卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
解题方法
3. 如果点
位于第三象限，那么角
所在的象限是（ ）
位于第三象限，那么角所在的象限是（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限+ |
【知识点】 由三角函数式的符号确定角的范围或象限解读
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2020-02-20更新
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646次组卷
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7卷引用：内蒙古北京八中乌兰察布分校2016-2017学年高一下学期第二次调考数学试题
内蒙古北京八中乌兰察布分校2016-2017学年高一下学期第二次调考数学试题安徽省马鞍山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高三上学期10月摸底考试数学(理)试题（已下线）5.2 三角函数的概念（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高三上学期10月摸底考试数学(文)试题江苏省南京市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
单选题
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容易(0.94)
名校
4. 在
中，若
，
，
，则此三角形解的情况为（ ）
中，若，，，则此三角形解的情况为（ ）| A．无解 | B．两解 | C．一解 | D．解的个数不能确定 |
【知识点】 正弦定理判定三角形解的个数解读
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2021-11-08更新
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607次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，且所有项的系数和为0，则含
的项的系数为（
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2022-02-11更新
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280次组卷
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3卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
6. 长时间玩手机可能影响视力．据调查，某校学生大约40%的人近视，而该校大约有20%的学生每天玩手机超过1h，这些人的近视率约为50%．现从每天玩手机不超过1h的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 计算条件概率解读 利用全概率公式求概率
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2024-08-05更新
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106次组卷
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2卷引用：湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
解题方法
的值为（
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单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
8. “赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示，它是由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现用4种不同的颜色（4种颜色全部使用）给这5个区域涂色，要求相邻的区域不能涂同一种颜色，每个区域只涂一种颜色，则不同的涂色方案有（ ）
| A．24种 | B．48种 | C．72种 | D．96种 |
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2022-02-11更新
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752次组卷
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4卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
二、多选题 添加题型下试题
多选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
9. 已知函数
，其图象相邻对称轴间的距离为
，点
是其中一个对称中心，则下列结论正确的是（ ）
，其图象相邻对称轴间的距离为，点是其中一个对称中心，则下列结论正确的是（ ）A．函数 的最小正周期为 |
B．函数图象的一条对称轴方程是 |
C．函数在区间 上单调递增 |
D．将函数图象上所有点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的一半，再把得到的图象向左平移 个单位长度，可得到正弦函数 的图象 |
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2023-02-21更新
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1654次组卷
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9卷引用：安徽省宿州市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省宿州市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题13 y=sin(wx+φ)的图像与性质-2广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题06三角函数与解三角形（选填题）河南省驻马店高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期第三次大单元考试数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
多选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
10. 甲、乙、丙、丁、戊5名大学生参加2024年南京半程马拉松志愿者服务活动，有赛道补给、路线引导、物品发放、兴奋剂检测四项工作可以安排，则以下说法正确的是（ ）
A．若每人都安排一项工作，则不同的方法数为 |
| B．若每项工作至少有1人参加，则不同的方法数为240 |
C．如果兴奋剂检测工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为 |
D．每项工作至少有1人参加，甲乙不会兴奋剂检测，但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是 |
【知识点】 分步乘法计数原理及简单应用解读 分组分配问题解读
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多选题
|
较难(0.4)
名校
解题方法
11. 甲、乙两个口袋各装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同．把从甲、乙两个口袋中各任取一个球放入对方口袋中称为一次操作，重复n次操作后，甲口袋中恰有0个红球，1个红球，2个红球分别记为事件
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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2855次组卷
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8卷引用：江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题
江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试（零模）数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期模拟演练数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第2题 条件概率与概率的性质（压轴小题一题多变）江苏省南京市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
三、填空题 添加题型下试题
，则
填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
13. 某单位现有三个部门竞岗，甲、乙、丙三人每人只竞选一个部门，设事件A为“三人竞岗部门都不同”，B为“甲独自竞岗一个部门”，则
______ .
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2022-02-11更新
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2301次组卷
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7卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
14. 在中，已知
，
，
，
，
分别在边
，
，
上，且
为等边三角形，设
，则的面积最小时，
_____ ．
中，已知，，，，分别在边，，上，且为等边三角形，设，则的面积最小时，
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四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
15. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且
.
(1)求角A的大小；
(2)求
的取值范围.
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.(1)求角A的大小；
(2)求
的取值范围.
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2023-02-21更新
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2136次组卷
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10卷引用：安徽省宿州市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省宿州市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）微专题07 三角形中的范围与最值问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）广西柳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题07三角函数与解三角形（解答题）（已下线）第11章：解三角形 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第二课时 简单的三角恒等变换（讲）河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题宁夏银川市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省南京市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
16. 某垃圾分类宣传小组由4名女同学和2名男同学组成.
(1)若从这6名同学中选出4名参加活动，求既要有男同学参加又要有女同学参加的选法多少种？
(2)若这6名同学排成一排照相留念，求男同学不相邻的站法有多少种？
(3)若这6名同学排成一排照相留念，求男同学甲不站在最左边，男同学乙不站在最右边的站法有多少种？
(1)若从这6名同学中选出4名参加活动，求既要有男同学参加又要有女同学参加的选法多少种？
(2)若这6名同学排成一排照相留念，求男同学不相邻的站法有多少种？
(3)若这6名同学排成一排照相留念，求男同学甲不站在最左边，男同学乙不站在最右边的站法有多少种？
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解答题-应用题
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较易(0.85)
名校
17. 南外第37届外语节系列活动之“主持人大赛”选拔出的优胜者如下：高一年级有4名女生和4名男生，高二年级有3名女生和2名男生，高三年级有2名女生和3名男生，现在需要从中选两名学生主持配音比赛，规则如下：先随机选一个年级，再从该年级中先后随机选两名同学.
(1)求第一次选出的是女同学的概率；
(2)求第一次选出的是女同学的前提下，第二次选出的是男同学的概率.
(1)求第一次选出的是女同学的概率；
(2)求第一次选出的是女同学的前提下，第二次选出的是男同学的概率.
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解答题-问答题
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适中(0.65)
18. 函数
在一个周期内的图象如图所示，
为图象的最高点，
、
为图象与
轴的交点，且为正三角形．
的值；
(2)若
，且
，求
的值；
(3)求关于的方程
在
上的最大根与最小根之和.
在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形．
的值；(2)若
，且，求的值；(3)求关于
的方程在上的最大根与最小根之和.
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2024-08-05更新
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338次组卷
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3卷引用：江苏省南京市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解答题-证明题
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较难(0.4)
名校
19. “
数”在研究某电动汽车工厂生产中的相关数据发挥了重要作用，设为非零实数，对任意
，有如下定义：
定义：“数”：
；
定义：“阶乘”：
规定
；
定义：“组合数”：
(1)求
的值．
(2)证明：对任意
，都有
①
；
②
(3)证明：对任意，都有
数”在研究某电动汽车工厂生产中的相关数据发挥了重要作用，设为非零实数，对任意，有如下定义：定义：“
数”：；定义：“
阶乘”：规定；定义：“
组合数”：(1)求
的值．(2)证明：对任意
，都有①
；②
(3)证明：对任意
，都有
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试卷分析
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整体难度：适中
考查范围：计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、函数与导数、集合与常用逻辑用语
试卷题型（共 19题）
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 排列数的计算 | |
| 2 | 0.85 | 组合数的性质及应用 | |
| 3 | 0.94 | 由三角函数式的符号确定角的范围或象限 | |
| 4 | 0.94 | 正弦定理判定三角形解的个数 | |
| 5 | 0.85 | 求指定项的系数 | |
| 6 | 0.85 | 计算条件概率 利用全概率公式求概率 | |
| 7 | 0.94 | 用和、差角的正弦公式化简、求值 二倍角的正弦公式 二倍角的正切公式 | |
| 8 | 0.85 | 涂色问题 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.65 | 求正弦（型）函数的最小正周期 求正弦（型）函数的对称轴及对称中心 求图象变化前（后）的解析式 求sinx型三角函数的单调性 | |
| 10 | 0.65 | 分步乘法计数原理及简单应用 分组分配问题 | |
| 11 | 0.4 | 判断所给事件是否是互斥关系 互斥事件的概率加法公式 计算条件概率 独立事件的乘法公式 | |
| 三、填空题 | |||
| 12 | 0.85 | 求指定项的系数 二项展开式各项的系数和 | 双空题 |
| 13 | 0.65 | 排列组合综合 分步乘法计数原理及简单应用 计算古典概型问题的概率 计算条件概率 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦 正弦定理解三角形 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 15 | 0.65 | 求含sinx(型)函数的值域和最值 三角恒等变换的化简问题 正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形 | 问答题 |
| 16 | 0.85 | 排列数的计算 元素（位置）有限制的排列问题 不相邻排列问题 组合数的计算 | 应用题 |
| 17 | 0.85 | 互斥事件的概率加法公式 计算条件概率 独立事件的乘法公式 | 应用题 |
| 18 | 0.65 | 函数与方程的综合应用 求正弦（型）函数的最小正周期 已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦 三角恒等变换的化简问题 | 问答题 |
| 19 | 0.4 | 排列数的计算 集合新定义 | 证明题 |
