河南省郑州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
河南
高二
期中
2024-08-13
79次
整体难度：
容易
考查范围：
数列、函数与导数、计数原理与概率统计、推理与证明
河南省郑州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
河南
高二
期中
2024-08-13
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整体难度：
容易
考查范围：
数列、函数与导数、计数原理与概率统计、推理与证明
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
名校
1. 已知数列
是等比数列，
，
，则公式q等于（ ）
是等比数列，，，则公式q等于（ ）A． | B． 3 | C．3 | D． |
【知识点】 等比数列通项公式的基本量计算
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2023-08-15更新
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238次组卷
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6卷引用：河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）专题01数列（第一部分）河南省郑州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
的导数为（
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2021-06-13更新
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560次组卷
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9卷引用：5.2.3 简单复合函数的导数（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第二册）
（已下线）5.2.3 简单复合函数的导数（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第二册）河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期末数学试题天津市求真高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2.5 简单复合函数的求导法则同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高二下学期摸底理科数学试题（已下线）5.2.3简单复合函数的导数（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）【课后练】1.2.3 简单复合函数的求导 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第1章 导数及其应用河南省郑州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
3. 2021年重庆市实行“
”新高考模式，学生选科时语文、数学、英语三科必选，物理、历史两科中选择1科，政治、地理、化学、生物四科中选择2科，则学生不同的选科方案共有（ ）
”新高考模式，学生选科时语文、数学、英语三科必选，物理、历史两科中选择1科，政治、地理、化学、生物四科中选择2科，则学生不同的选科方案共有（ ）| A．8种 | B．12种 | C．15种 | D．20种 |
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2022-03-21更新
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426次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
4. 已知函数
及其导函数
，若存在
使得
，则称是的一个“巧值点”.下列选项中没有“巧值点”的函数是( )
及其导函数，若存在使得，则称是的一个“巧值点”.下列选项中没有“巧值点”的函数是( )A． | B． | C． | D． |
【知识点】 零点存在性定理的应用 基本初等函数的导数公式 简单复合函数的导数
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2022-02-21更新
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709次组卷
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4卷引用：江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
， 且 
，则
等于（
单选题
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较易(0.85)
名校
6. 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.在欧洲，帕斯卡（1623～1662）在1654年发现这一规律，比杨辉要迟了393年.如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则在该数列中，第37项是
| A．153 | B．171 | C．190 | D．210 |
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2020-03-26更新
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1451次组卷
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10卷引用：2020届安徽省淮南市寿县第一中学高三下学期第七次月考数学(理)试题
2020届安徽省淮南市寿县第一中学高三下学期第七次月考数学(理)试题金科大联考2019-2020学年高三10月质量检测数学文科试题2020届陕西省安康中学高三第三次模拟考试理科数学试题云南省曲靖市第二中学、大理新世纪中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题河南省商丘市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学理科试题（已下线）专题01 数列【知识梳理】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）考点17 数列的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题广东省深圳市重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省漳州市漳州康桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
7. 已知正项数列{an}满足a1＝1，(n＋2) 
－(n＋1) 
＋anan＋1＝0，则它的通项公式为（ ）
－(n＋1) ＋anan＋1＝0，则它的通项公式为（ ）A．an＝ | B．an＝ |
C．an＝ | D．an＝n |
【知识点】 由递推关系式求通项公式
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2020-08-13更新
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993次组卷
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2卷引用：专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化
单选题
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较难(0.4)
名校
解题方法
8. 已知对任意的
，不等式
恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
，不等式恒成立，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 利用导数研究能成立问题
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2023-08-15更新
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477次组卷
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6卷引用：河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
二、多选题 添加题型下试题
多选题
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适中(0.65)
名校
9. 下列说法正确的是（ ）
A． 是等差数列 ， ， ，…的第8项 |
B．在等差数列 中，公差 ，则数列单调递增 |
C．存在实数a，b，使1，a， ，b，4成等比数列 |
D．若等比数列的前n项和为 ，则 ， ， 成等比数列 |
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多选题
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较易(0.85)
名校
10. 已知函数
的导函数
的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）
的导函数的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．在区间 上，函数是增函数 |
B．在区间 上，函数是减函数 |
| C．为函数的极小值点 |
| D．2为函数的极大值点 |
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2022-03-29更新
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631次组卷
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8卷引用：福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
多选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
11. 回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如22，121，3443，94249等，显然两位回文数有9个：11，22，33，…，99；三位回文数有90个：101，111，121，…，191，202，…，999.下列说法正确的是（ ）
| A．四位回文数有90个 |
| B．四位回文数有45个 |
C． （ ）位回文数有 个 |
D．（）位回文数有 个 |
【知识点】 分步乘法计数原理及简单应用解读
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2023-06-15更新
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931次组卷
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9卷引用：山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）（已下线）第六篇 数论 专题1 数论中的特殊数 微点2 数论中的特殊数综合训练（已下线）第一节 计数原理（核心考点集训）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理练习（已下线）6.1 两个计数原理的综合应用（第2课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【基础版】河南省郑州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
多选题
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困难(0.15)
名校
12. 已知函数
，且当
时，
，则（ ）
，且当时，，则（ ）| A．只有4个极值点 |
B．在 上是增函数 |
C．当 时， |
| D．实数a的最小值为1 |
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三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
13. 已知曲线
在点
处的切线方程是
，则
的值为______ ．
在点处的切线方程是，则的值为【知识点】 求函数值解读 已知切线（斜率）求参数
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2022-01-24更新
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891次组卷
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6卷引用：江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 导数的概念及其意义（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题专题04导数及其应用（第二部分）河南省郑州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
14. 已知等差数列的通项公式
，记其前n项和为，那么当
______ 时，取得最小值．
的通项公式，记其前n项和为，那么当取得最小值．
【知识点】 判断数列的增减性 求等差数列前n项和的最值
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2023-08-15更新
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290次组卷
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5卷引用：河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
填空题-单空题
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较难(0.4)
名校
15. 某种产品有4只次品和6只正品，每只产品均不相同且可区分，今每次取出一只来测试，直到这4只次品全测出为止，则最后一只次品恰好在第五次测试时被发现，则不同情况种数是______ （用数字作答）
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2018-06-30更新
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1750次组卷
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6卷引用：2015-2016学年浙江省慈溪中学高二上期中数学试卷
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
16. 定义在
上的函数满足
，
，则关于x的不等式
的解集为__________ .
上的函数满足，，则关于x的不等式的解集为
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四、解答题 添加题型下试题
17. 用0，1，2，3，4这5个数字，可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字五位数？
(1)组成五位偶数；
(2)组成千位数字和十位数字是奇数的偶数．
(1)组成五位偶数；
(2)组成千位数字和十位数字是奇数的偶数．
【知识点】 数字排列问题解读 元素（位置）有限制的排列问题解读
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解答题-证明题
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较易(0.85)
名校
解题方法
18. 已知数列的前n项和为，且满足
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)求数列的前n项和.
的前n项和为，且满足(1)求证：数列
为等比数列；(2)求数列
的前n项和.
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解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
19. 已知
，函数
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程．
（Ⅱ）求在区间
上的最小值．
，函数．（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线方程．（Ⅱ）求
在区间上的最小值．
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2017-12-25更新
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742次组卷
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9卷引用：北京市海淀区第20中学2017届高三上12月月考数学试题
北京市海淀区第20中学2017届高三上12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江苏省镇江市女中2021届高三上学期期初数学试题（已下线）考点22 利用导数研究函数的极值和最值-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】北京市第五中学通州校区2022届高三12月统测数学试题吉林省辽源市实验高级中学校2021-2022学年高二下学期第二次质量测试（线上）数学试题江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第五章 导数与偏移 专题二 含参函数的最值问题 微点1 含参函数的最值问题（一）河南省郑州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
20. 记
为等差数列的前n项和，已知，
.
（1）求的通项公式；
（2）令
，
，若
对一切
成立，求实数
的最大值.
为等差数列的前n项和，已知，.（1）求
的通项公式；（2）令
，，若对一切成立，求实数的最大值.
【知识点】 等差数列通项公式的基本量计算 裂项相消法求和
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2020-09-07更新
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231次组卷
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7卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学等五校2018届高三上学期期末联考数学（文）试题
，
是等差数列，并求
，求
的前n项和
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
22. 已知函数
．
(1)求出函数的极值；
(2)若对于任意的
，都有
，求整数
的最大值．
．(1)求出函数
的极值；(2)若对于任意的
，都有，求整数的最大值．
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2023-08-15更新
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356次组卷
|
3卷引用：河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块二 专题6 用导数解析函数零点问题（人教B2019版）河南省郑州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：数列、函数与导数、计数原理与概率统计、推理与证明
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 等比数列通项公式的基本量计算 | |
| 2 | 0.85 | 简单复合函数的导数 导数的乘除法 | |
| 3 | 0.65 | 分步乘法计数原理及简单应用 实际问题中的组合计数问题 | |
| 4 | 0.65 | 零点存在性定理的应用 基本初等函数的导数公式 简单复合函数的导数 | |
| 5 | 0.85 | 利用定义求等差数列通项公式 | |
| 6 | 0.85 | 数列-其他模型 数与式中的归纳推理 | |
| 7 | 0.85 | 由递推关系式求通项公式 | |
| 8 | 0.4 | 利用导数研究能成立问题 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.65 | 验证是否为等差数列中的项 等差数列的单调性 等比中项的应用 等比数列片段和性质及应用 | |
| 10 | 0.85 | 函数与导函数图象之间的关系 函数（导函数）图像与极值点的关系 | |
| 11 | 0.85 | 分步乘法计数原理及简单应用 | |
| 12 | 0.15 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 函数（导函数）图象与极值的关系 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 求函数值 已知切线（斜率）求参数 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 判断数列的增减性 求等差数列前n项和的最值 | 单空题 |
| 15 | 0.4 | 排列组合综合 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 根据函数的单调性解不等式 由对数函数的单调性解不等式 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 数字排列问题 元素（位置）有限制的排列问题 | 问答题 |
| 18 | 0.85 | 写出等比数列的通项公式 由定义判定等比数列 分组（并项）法求和 利用an与sn关系求通项或项 | 证明题 |
| 19 | 0.65 | 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 函数单调性、极值与最值的综合应用 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 等差数列通项公式的基本量计算 裂项相消法求和 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 由递推关系证明数列是等差数列 错位相减法求和 | 证明题 |
| 22 | 0.65 | 利用导数求函数的单调区间（不含参） 求已知函数的极值 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究不等式恒成立问题 | 问答题 |
