北京市北京师范大学附属实验中学2025届高三上学期统一练习数学试题
北京
高三
开学考试
2024-09-02
383次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、计数原理与概率统计、函数与导数、平面解析几何、平面向量、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、数列
北京市北京师范大学附属实验中学2025届高三上学期统一练习数学试题
北京
高三
开学考试
2024-09-02
383次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、计数原理与概率统计、函数与导数、平面解析几何、平面向量、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、数列
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
名校
1. 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 并集的概念及运算解读 解不含参数的一元二次不等式解读
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2022-05-06更新
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851次组卷
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5卷引用：北京市西城区2022届高三二模数学试题
北京市西城区2022届高三二模数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题1-5北京卷专题01集合（选择题）北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2025届高三上学期统一练习数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
2. 若复数
为纯虚数，则
的值为（ ）
为纯虚数，则的值为（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
【知识点】 已知复数的类型求参数解读
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2020-04-08更新
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709次组卷
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5卷引用：四川省达州市2017-2018学年高三第二次诊断性测试数学文科试题
单选题
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适中(0.65)
名校
3. 在
的展开式中，
的系数为（ ）
的展开式中，的系数为（ ）A． | B．4 | C． | D．6 |
【知识点】 求二项展开式的第k项解读 求指定项的系数解读
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2022-01-12更新
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1003次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2022届高三上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2022届高三上学期期末练习数学试题福建省永安市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）第07讲 二项式定理-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）6.3.1 二项式定理（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）北京市北京师范大学附属实验中学2025届高三上学期统一练习数学试题
单选题
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较易(0.85)
真题
名校
4. 下列函数中，在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-19更新
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20381次组卷
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49卷引用：2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题专题02函数与导数（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题1-5内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试文科数学试题北京十年真题专题02函数概念与基本初等函数广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题（已下线）考点10 指数函数 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点11 对数函数 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点3 函数的单调性 2024届高考数学考点总动员天津市蓟州区擂鼓台中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题山东省曲阜师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题上海市光明中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（练习）四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高三上学期第一学月测试数学（理）试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第10讲 函数的单调性【讲】（已下线）专题2 函数的性质综合应用【练】 模块3 变量关系篇（函数）高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题8 函数的性质的简单应用【讲】（已下线）【第三课】4.4.1对数函数的概念＋4.4.2对数函数的图象和性质 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路上海市新川中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷河北省保定市博野县实验中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第1讲：因式分解、指数运算与对数运算【练】（已下线）专题06 函数的单调性及最值（已下线）专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 函数的概念及表示（已下线）专题09 函数与导数（分层练）（已下线）2.2 函数的基本性质（高考真题素材库之十年高考真题）（已下线）2.3 基本初等函数（高考真题素材库之十年高考真题）黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2024届高三下学期校二模考试数学试题（已下线）高考数学测试 请勿下载（已下线）专题02 函数选择题（理科）-1（已下线）专题2 函数选择题（文科）-1专题02函数专题03函数概念与基本初等函数（已下线）五年北京专题02函数概念与基本初等函数（已下线）三年北京专题02函数概念与基本初等函数（已下线）五年北京专题01集合、常用逻辑与不等式（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值（十六大题型）（练习）-2【巩固卷】 第4章 幂函数、指数函数和对数函数 高考强化单元测试B-湘教版（2019）必修（第一册）（已下线）阶段测1 集合、常用逻辑用语与函数 【北京专版】（已下线）考点09 函数的单调性 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】新疆乌鲁木齐市第七十中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2025届高三上学期统一练习数学试题（已下线）2.2函数的单调性与最值【讲】（北京专版）（已下线）考点16 指数函数 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】北京市清华大学附属中学2024-2025学年高三上学期开学调研数学试卷四川省江油市第一中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
5. 设
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-10更新
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1292次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高三下学期期末练习（二模）数学试题
北京市海淀区2023-2024学年高三下学期期末练习（二模）数学试题（已下线）第03讲 等式与不等式的性质（五大题型）（讲义）（已下线）考点03 等式性质与不等式性质--高考数学100个黄金考点（2025届）【练】北京市北京师范大学附属实验中学2025届高三上学期统一练习数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
6. 已知圆
过点
，
，则圆心到原点距离的最小值为（ ）
过点，，则圆心到原点距离的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
【知识点】 已知两点求斜率 直线的点斜式方程及辨析 求点到直线的距离 圆的对称性的应用
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2022-01-12更新
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1286次组卷
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10卷引用：北京市海淀区2022届高三上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2022届高三上学期期末练习数学试题（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密13 直线与圆的方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题07 解析几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题（已下线）第1课时 课后 圆的标准方程（已下线）第1课时 课中 圆的标准方程（已下线）2.4.1 圆的标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路北京市第五十七中学2023-2024学年高一1+3下学期期中考试数学试卷北京市北京师范大学附属实验中学2025届高三上学期统一练习数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
解题方法
7. 已知正方形
的边长为2，点P满足
，则
的值为（ ）
的边长为2，点P满足，则的值为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
【知识点】 用定义求向量的数量积解读
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2021-07-08更新
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826次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市十校2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题
江苏省镇江市十校2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北京市房山区2023届高三二模数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2025届高三上学期统一练习数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
8. 已知函数
．则“
”是“
为偶函数”的（ ）
．则“”是“为偶函数”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-05-09更新
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1865次组卷
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5卷引用：北京市西城区2023届高三二模数学试题
北京市西城区2023届高三二模数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第四节 第二课时 三角函数的图象与性质(二)（核心考点集训）（已下线）考点02 量词与条件的判断--高考数学100个黄金考点（2025届）【练】北京市北京师范大学附属实验中学2025届高三上学期统一练习数学试题
，则该四棱锥的高为（
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
10. 若函数
的定义域和值域的交集为空集，则正数的取值范围是（ ）
的定义域和值域的交集为空集，则正数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-06更新
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3191次组卷
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13卷引用：北京市西城区2022届高三二模数学试题
北京市西城区2022届高三二模数学试题江苏省常州市北郊高级中学、华罗庚中学2022届高三下学期5月三模数学试题（已下线）3.5 幂函数与一元二次函数（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）3.3 指数运算及指数函数（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题05 指对幂函数及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题6-10（已下线）专题09 指数与指数函数-1北京卷专题09函数及其性质（选择题）安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河北省保定市2023-2024学年高一上学期12月期中（1+3）联考数学试题（已下线）2.1函数的概念及其表示【讲】（北京专版）北京市北京师范大学附属实验中学2025届高三上学期统一练习数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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容易(0.94)
名校
11. 抛物线y2=2x的焦点坐标为____ ．
【知识点】 根据抛物线方程求焦点或准线
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2016-12-04更新
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974次组卷
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6卷引用：2016届北京市房山区高三上学期期末文科数学试卷
2016届北京市房山区高三上学期期末文科数学试卷浙江省绍兴市上虞区2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题11-15北京市北京师范大学附属实验中学2025届高三上学期统一练习数学试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
解题方法
12. 若
与
关于
轴对称，写出一个符合题意的
值______ ．
与关于轴对称，写出一个符合题意的值【知识点】 三角函数的化简、求值——诱导公式解读
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2022-08-04更新
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1594次组卷
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20卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(1)数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(1)数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十一单元 三角函数概念A卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十一单元 任意角的三角函数A卷（已下线）考向13 简单的三角恒等变换（重点）北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题06 三角函数(讲义)-2贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学（理）试题上海市大同中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）7．2．3 三角函数的诱导公式（1）贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题5.2.3诱导公式（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（讲）5.2三角函数的概念北京市育才学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题17 任意角、任意角三角函数及弧度制北京市海淀区北京理工大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题北京高一专题02三角函数（第二部分）北京市北京师范大学附属实验中学2025届高三上学期统一练习数学试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
解题方法
中，
上一点，
，则三棱锥
的体积为
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2023-01-05更新
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1184次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题11-15北京市第一零一中学2023-2024学年高三上学期数学统练五（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】北京市北京师范大学附属实验中学2025届高三上学期统一练习数学试题
填空题-双空题
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适中(0.65)
名校
14. 设
为原点，双曲线
的右焦点为
，点
在的右支上.则的渐近线方程是___________ ；
的取值范围是___________ .
为原点，双曲线的右焦点为，点在的右支上.则的渐近线方程是的取值范围是【知识点】 平面向量数量积的几何意义解读 已知方程求双曲线的渐近线
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2023-01-05更新
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980次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题
填空题-单空题
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较难(0.4)
名校
解题方法
15. 对于数列
，令
，给出下列四个结论：
①若
，则
；
②若
，则
；
③存在各项均为整数的数列，使得
对任意的
都成立；
④若对任意的，都有
，则有
.
其中所有正确结论的序号是______ .
，令，给出下列四个结论：①若
，则；②若
，则；③存在各项均为整数的数列
，使得对任意的都成立；④若对任意的
，都有，则有.其中所有正确结论的序号是
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2023-01-05更新
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1302次组卷
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7卷引用：北京市东城区2023届高三上学期期末考试数学试题
北京市东城区2023届高三上学期期末考试数学试题上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练（已下线）核心考点06数列上海市行知中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷北京市北京师范大学附属实验中学2025届高三上学期统一练习数学试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
中，
平面
，
．
平面PAB；
的大小．
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2023-06-19更新
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25567次组卷
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36卷引用：2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题专题06空间向量与立体几何（成品）第一章 空间向量与立体几何 （单元测）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）北京十年真题专题07立体几何与空间向量广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）福建省福州市（华侨、金山、教院附中等八校）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（2）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高考数学测试 请勿下载（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2专题07立体几何与空间向量专题09立体几何与空间向量(第二部分)（已下线）五年北京专题06立体几何与空间向量（已下线）三年北京专题06立体几何与空间向量（已下线）作业01 空间向量与立体几何-【暑假分层作业】（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（练习）-2北京市北京师范大学附属实验中学2025届高三上学期统一练习数学试题陕西省西安市第八十五中学2025届高三上学期第一次模拟考试数学试卷
17. 在
中，
．
(1)求
；
(2)若的面积为
，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求a的值．
条件①：
；条件②：
；条件③：
．
注：如果选择的条件不符合要求，第(2)问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
中，．(1)求
；(2)若
的面积为，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求a的值．条件①：
；条件②：；条件③：．注：如果选择的条件不符合要求，第(2)问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
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2023-04-04更新
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2660次组卷
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12卷引用：北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题
北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题专题03三角函数与解三角形黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学试题北京卷专题08解三角形（解答题）北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二上学期10月学段考试数学试题北京市中关村中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题2024届高三高考模拟综合测试数学试题（一）北京高一专题07解三角形北京市八一学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2025届高三上学期统一练习数学试题
解答题-应用题
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适中(0.65)
名校
18. 
地区农科所统计历年冬小麦每亩产量的数据，得到频率分布直方图（如图1），考虑到受市场影响，预测该地区明年冬小麦统一收购价格情况如表1（该预测价格与亩产量互不影响）.
(1)试估计地区明年每亩冬小麦统一收购总价为
元的概率；
(2)设地区明年每亩冬小麦统一收购总价为
元，求的分布列和数学期望；
(3)地区农科所研究发现，若每亩多投入
元的成本进行某项技术改良，则可使每亩冬小麦产量平均增加
.从广大种植户的平均收益角度分析，你是否建议农科所推广该项技术改良？并说明理由.
地区农科所统计历年冬小麦每亩产量的数据，得到频率分布直方图（如图1），考虑到受市场影响，预测该地区明年冬小麦统一收购价格情况如表1（该预测价格与亩产量互不影响）.
明年冬小麦统一收购价格（单位：元 ） |  |  |
| 概率 |  |  |
表1
假设图1中同组的每个数据用该组区间的中点值估算，并以频率估计概率.(1)试估计
地区明年每亩冬小麦统一收购总价为元的概率；(2)设
地区明年每亩冬小麦统一收购总价为元，求的分布列和数学期望；(3)
地区农科所研究发现，若每亩多投入元的成本进行某项技术改良，则可使每亩冬小麦产量平均增加.从广大种植户的平均收益角度分析，你是否建议农科所推广该项技术改良？并说明理由.
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2023-01-05更新
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1177次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21（已下线）重难点突破01 概率与统计的综合应用（十八大题型）-2北京市北京师范大学附属实验中学2025届高三上学期统一练习数学试题
19. 如图，已知椭圆
的一个焦点为
，离心率为．
(2)过点
作斜率为k的直线交椭圆E于两点A，B，
的中点为M．设O为原点，射线
交椭圆E于点C．当与
的面积相等时，求k的值．
的一个焦点为，离心率为．
(2)过点
作斜率为k的直线交椭圆E于两点A，B，的中点为M．设O为原点，射线交椭圆E于点C．当与的面积相等时，求k的值．
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2023-01-05更新
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1275次组卷
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4卷引用：北京市西城区2023届高三上学期数学期末试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
20. 已知函数
（
），
（
）
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）求证：1是
的唯一极小值点；
（Ⅲ）若存在，
，满足
，求
的取值范围.（只需写出结论）
（），（） （Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）求证：1是
的唯一极小值点；（Ⅲ）若存在
，，满足，求的取值范围.（只需写出结论）
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2017-11-18更新
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623次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2018届高三上学期期中考试数学（理）试题
解答题-问答题
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困难(0.15)
名校
21. 若数列
：
，
，
，
（
）中
（
）且对任意的
，
恒成立，则称数列为“
数列”.
（1）若数列1，，，7为“数列”，写出所有可能的、；
（2）若“数列” ：，，，中，
，
，求
的最大值；
（3）设
为给定的偶数，对所有可能的“数列”：，，，
，记
，其中
表示
，
，，
这s个数中最大的数，求
的最小值.
：，，，（）中（）且对任意的，恒成立，则称数列为“数列”.（1）若数列1，
，，7为“数列”，写出所有可能的、；（2）若“
数列” ：，，，中，，，求的最大值；（3）设
为给定的偶数，对所有可能的“数列”：，，，，记，其中表示，，，这s个数中最大的数，求的最小值.
【知识点】 等差数列与等比数列综合应用 由递推数列研究数列的有关性质
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2017-11-18更新
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1139次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2018届高三上学期期中考试数学（理）试题
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、计数原理与概率统计、函数与导数、平面解析几何、平面向量、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、数列
试卷题型（共 21题）
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 并集的概念及运算 解不含参数的一元二次不等式 | |
| 2 | 0.94 | 已知复数的类型求参数 | |
| 3 | 0.65 | 求二项展开式的第k项 求指定项的系数 | |
| 4 | 0.85 | 判断指数型复合函数的单调性 对数型复合函数的单调性 根据解析式直接判断函数的单调性 | |
| 5 | 0.65 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 由已知条件判断所给不等式是否正确 | |
| 6 | 0.65 | 已知两点求斜率 直线的点斜式方程及辨析 求点到直线的距离 圆的对称性的应用 | |
| 7 | 0.94 | 用定义求向量的数量积 | |
| 8 | 0.65 | 探求命题为真的充要条件 由正弦函数的奇偶性求函数值 用和、差角的正弦公式化简、求值 | |
| 9 | 0.85 | 正棱锥及其有关计算 | |
| 10 | 0.65 | 求指数函数在区间内的值域 根据二次函数的最值或值域求参数 根据分段函数的值域（最值）求参数 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.94 | 根据抛物线方程求焦点或准线 | 单空题 |
| 12 | 0.85 | 三角函数的化简、求值——诱导公式 | 单空题 |
| 13 | 0.85 | 锥体体积的有关计算 证明线面平行 证明线面垂直 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 平面向量数量积的几何意义 已知方程求双曲线的渐近线 | 双空题 |
| 15 | 0.4 | 根据数列递推公式写出数列的项 由递推数列研究数列的有关性质 利用an与sn关系求通项或项 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 16 | 0.65 | 证明线面垂直 面面角的向量求法 | 证明题 |
| 17 | 0.65 | 正弦定理解三角形 正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 写出简单离散型随机变量分布列 独立事件的乘法公式 求离散型随机变量的均值 均值的实际应用 | 应用题 |
| 19 | 0.4 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中三角形（四边形）的面积 求椭圆中的参数及范围 根据韦达定理求参数 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 利用导数求函数的单调区间（不含参） 求已知函数的极值 函数单调性、极值与最值的综合应用 | 证明题 |
| 21 | 0.15 | 等差数列与等比数列综合应用 由递推数列研究数列的有关性质 | 问答题 |
