河南省新乡市多校联考2025届高三上学期调研考试数学题
河南
高三
模拟预测
2024-09-04
634次
整体难度：
容易
考查范围：
复数、平面向量、集合与常用逻辑用语、等式与不等式、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、函数与导数、平面解析几何、计数原理与概率统计、数列
河南省新乡市多校联考2025届高三上学期调研考试数学题
河南
高三
模拟预测
2024-09-04
634次
整体难度：
容易
考查范围：
复数、平面向量、集合与常用逻辑用语、等式与不等式、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、函数与导数、平面解析几何、计数原理与概率统计、数列
一、单选题 添加题型下试题
为纯虚数，则
（
单选题
|
较易(0.85)
，且
，则
（
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单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
3. 设集合
，若
，则
的取值范围是（ ）
，若，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-03更新
|
626次组卷
|
2卷引用：河南省新乡市多校联考2025届高三上学期调研考试数学题
单选题
|
容易(0.94)
名校
4. 函数
的最大值为（ ）
的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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2024-09-03更新
|
798次组卷
|
3卷引用：河南省新乡市多校联考2025届高三上学期调研考试数学题
的等腰三角形，侧面展开图是圆心角为
的扇形，若
，则
（
在区间
内单调递增，则
，则
（
单选题
|
适中(0.65)
名校
8. 设抛物线
的焦点为F，直线l与C交于A，B两点，
，
，则l的斜率是（ ）
的焦点为F，直线l与C交于A，B两点，，，则l的斜率是（ ）| A．±1 | B． | C． | D．±2 |
【知识点】 抛物线定义的理解 直线与抛物线交点相关问题
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2024-08-17更新
|
580次组卷
|
4卷引用：2024年极光杯高三5月适应性测试数学试题
2024年极光杯高三5月适应性测试数学试题河南省新乡市多校联考2025届高三上学期调研考试数学题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（八大题型）（练习）-2浙江省金华第一中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
较易(0.85)
解题方法
9. 已知
，则双曲线
与
有相同的（ ）
，则双曲线与有相同的（ ）| A．焦点 | B．焦距 | C．离心率 | D．渐近线 |
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多选题
|
适中(0.65)
10. 随机投掷一枚质地均匀的骰子3次，记3次掷出的点数之积为
，掷出的点数之和为
，则（ ）
，掷出的点数之和为，则（ ）A．事件“ ”和“ ”相等 | B．事件“ ”和“ ”互斥 |
C．为奇数的概率为 | D． 的概率为 |
【知识点】 利用对立事件的概率公式求概率 独立事件的乘法公式解读
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多选题
|
适中(0.65)
11. 已知函数
的定义域为
，且其图象是一条连续不断的曲线，
，记
为的导函数，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且其图象是一条连续不断的曲线，，记为的导函数，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．为奇函数 |
C．若 ，则 |
D．若在 上单调递减，则恰有三个零点 |
【知识点】 求函数值解读 函数奇偶性的定义与判断解读
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三、填空题 添加题型下试题
12. 2024年7月14日13时，2024年巴黎奥运会火炬开始在巴黎传递，其中某段火炬传递活动由包含甲、乙、丙在内的5名火炬手分四棒完成，若甲传递第一棒，最后一棒由2名火炬手共同完成，且乙、丙不共同传递火炬，则不同的火炬传递方案种数为______ ．
【知识点】 排列组合综合解读 分步乘法计数原理及简单应用解读
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中，
，且
，则实数
的取值范围是
填空题-单空题
|
较难(0.4)
解题方法
14. 已知正数
满足
，则
的最小值为______ ．
满足，则的最小值为
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四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
15. 在
中，内角
所对的边分别为
，且
．
(1)求
；
(2)若
，求面积的最大值．
中，内角所对的边分别为，且．(1)求
；(2)若
，求面积的最大值．
【知识点】 正弦定理解三角形解读 余弦定理解三角形解读 求三角形面积的最值或范围
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解答题-问答题
|
较易(0.85)
解题方法
16. 氮氧化物是一种常见的大气污染物，下图为我国2015年至2023年氮氧化物排放量（单位：万吨）的折线图，其中年份代码1~9分别对应年份2015~2023．
，
，
，
．
(1)可否用线性回归模型拟合
与
的关系？请分别根据折线图和相关系数加以说明．
(2)若根据所给数据建立回归模型
，可否用此模型来预测2024年和2034年我国的氮氧化物排放量？请说明理由．
附：相关系数
．
，，，．(1)可否用线性回归模型拟合
与的关系？请分别根据折线图和相关系数加以说明．(2)若根据所给数据建立回归模型
，可否用此模型来预测2024年和2034年我国的氮氧化物排放量？请说明理由．附：相关系数
．
【知识点】 用回归直线方程对总体进行估计解读 相关系数的计算解读
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解答题-证明题
|
适中(0.65)
中，
为正三角形，底面
为矩形，且平面
平面
分别为棱
的中点．
平面
；
，且二面角
的大小为120°，求
的值．
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2024-10-04更新
|
911次组卷
|
2卷引用：河南省新乡市多校联考2025届高三上学期调研考试数学题
18. 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，且
，过点
作两条直线
，直线
与
交于
两点，
的周长为
．
(1)求的方程；
(2)若的面积为
，求的方程；
(3)若
与交于
两点，且的斜率是的斜率的2倍，求
的最大值．
的左、右焦点分别为，且，过点作两条直线，直线与交于两点，的周长为．(1)求
的方程；(2)若
的面积为，求的方程；(3)若
与交于两点，且的斜率是的斜率的2倍，求的最大值．
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解答题-证明题
|
较难(0.4)
名校
解题方法
19. 已知函数
，其中
不全为0，并约定
，设
，称
为的“伴生函数”．
(1)若
，求
；
(2)若
恒成立，且曲线
上任意一点处的切线斜率均不小于2，证明：当
时，
；
(3)若
，证明：对于任意的
，均存在
，使得
．
，其中不全为0，并约定，设，称为的“伴生函数”．(1)若
，求；(2)若
恒成立，且曲线上任意一点处的切线斜率均不小于2，证明：当时，；(3)若
，证明：对于任意的，均存在，使得．
【知识点】 利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题 函数新定义
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2024-10-03更新
|
377次组卷
|
3卷引用：河南省新乡市多校联考2025届高三上学期调研考试数学题
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：复数、平面向量、集合与常用逻辑用语、等式与不等式、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、函数与导数、平面解析几何、计数原理与概率统计、数列
试卷题型（共 19题）
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 已知复数的类型求参数 求复数的模 | |
| 2 | 0.85 | 向量垂直的坐标表示 | |
| 3 | 0.85 | 根据集合的包含关系求参数 解不含参数的一元二次不等式 | |
| 4 | 0.94 | 求含sinx(型)函数的值域和最值 用和、差角的余弦公式化简、求值 | |
| 5 | 0.65 | 圆锥的展开图及最短距离问题 | |
| 6 | 0.65 | 根据分段函数的单调性求参数 | |
| 7 | 0.65 | 二倍角的正弦公式 辅助角公式 给角求值型问题 | |
| 8 | 0.65 | 抛物线定义的理解 直线与抛物线交点相关问题 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.85 | 求双曲线的焦点坐标 已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | |
| 10 | 0.65 | 利用对立事件的概率公式求概率 独立事件的乘法公式 | |
| 11 | 0.65 | 求函数值 函数奇偶性的定义与判断 | |
| 三、填空题 | |||
| 12 | 0.85 | 排列组合综合 分步乘法计数原理及简单应用 | 单空题 |
| 13 | 0.85 | 求等比数列前n项和 | 单空题 |
| 14 | 0.4 | 用和、差角的正弦公式化简、求值 基本不等式求和的最小值 基本不等式“1”的妙用求最值 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 15 | 0.65 | 正弦定理解三角形 余弦定理解三角形 求三角形面积的最值或范围 | 问答题 |
| 16 | 0.85 | 用回归直线方程对总体进行估计 相关系数的计算 | 问答题 |
| 17 | 0.65 | 证明线面平行 面面角的向量求法 | 证明题 |
| 18 | 0.65 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 求椭圆中的弦长 椭圆中三角形（四边形）的面积 求椭圆中的最值问题 | 问答题 |
| 19 | 0.4 | 利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题 函数新定义 | 证明题 |
