江苏省南通市名校联盟2025届高三8月模拟演练数学试题
江苏
高三
阶段练习
2024-09-04
421次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、平面解析几何、计数原理与概率统计、平面向量、函数与导数、三角函数与解三角形、数列、复数、空间向量与立体几何
江苏省南通市名校联盟2025届高三8月模拟演练数学试题
江苏
高三
阶段练习
2024-09-04
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整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、平面解析几何、计数原理与概率统计、平面向量、函数与导数、三角函数与解三角形、数列、复数、空间向量与立体几何
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
1. 已知M,N为集合Ⅰ的非空真子集，且M,N不相等，若
，则
（ ）
，则（ ）| A．M | B．N | C．I | D． |
【知识点】 根据交集结果求集合或参数解读 并集的概念及运算解读
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2019-12-24更新
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1429次组卷
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20卷引用：2011年河北省正定中学高一上学期期中考试数学
（已下线）2011年河北省正定中学高一上学期期中考试数学2015-2016学年辽宁省大连二十中高一上学期期末数学试卷【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 集合与常用逻辑用语 本章达标检测（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业1 集合的概念及其运算人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.3 集合的基本运算（已下线）专题09集合单元检测-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）1.3集合的基本运算-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合概念与运算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）1.3.2补集及其应用-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）【新东方】2019年高一上学期数学DC福建省福清西山学校高中部2020届高三上学期期中考试数学（文）试题贵州省安顺市大洋实验学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）1.3.2 补集-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试理科数学试题河北省唐山市第十一中学2023届高三上学期10月月考数学试题重庆市云阳江口中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第一节 集合【讲】（2）江苏省启东中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题江苏省南通市名校联盟2025届高三8月模拟演练数学试题
上，且
，则
的最小值为（
单选题
|
较易(0.85)
3. 某地区想实行阶梯电价，经调查发现，该地区居民用电量信息如下：
如果要求约70%的居民用电在第一阶梯内，约20%的居民用电在第二阶梯内，可确定第二阶梯电价的用电量
范围为（ ）
| 分位数 | 50%分位数 | 70%分位数 | 80%分位数 | 90%分位数 |
| 用电量 | 160 | 176 | 215 | 230 |
范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 总体百分位数的估计
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2022-02-13更新
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612次组卷
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5卷引用：辽宁省丹东市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
辽宁省丹东市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）14.4.3-4用频率分布直方图估计总体分布、百分位数（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题五 统计2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第六章 统计学初步江苏省南通市名校联盟2025届高三8月模拟演练数学试题
，
，对任意实数
，恒有
，则（
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
6. 设函数
若
无最大值，则实数
的取值范围是（ ）
若无最大值，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 分段函数的性质及应用解读 函数单调性、极值与最值的综合应用
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2021-10-06更新
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566次组卷
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5卷引用：英才大联考2022届高三上学期月考试卷二理科数学(全国卷）试题
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
时，曲线
与
交点的个数为（
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2024-10-01更新
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1301次组卷
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5卷引用：江苏省南通市名校联盟2025届高三8月模拟演练数学试题
，其中n是自然数，则
的最小值为（）二、多选题 添加题型下试题
多选题
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较易(0.85)
9. 下列关于方程
的结论中，正确的有（ ）
的结论中，正确的有（ ）| A．方程的两根互为共轭复数 |
B．若 ，则方程两根互为共轭复数 |
C．若x为方程的一个虚根，则 也为方程的根 |
D．若 ，则方程的两根一定都为正数 |
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多选题
|
适中(0.65)
解题方法
10. 设A、B、C、D是空间中四个不同的点，下列命题中正确的是（ ）
| A．若AC与BD共面，则AD与BC共面 |
| B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC也是异面直线 |
C．若 ，则AD=BC |
| D．若，则AD⊥BC |
【知识点】 空间中的点（线）共面问题 异面直线的判定 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直
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2022-05-28更新
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270次组卷
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3卷引用：江苏省常州市八校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
江苏省常州市八校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）江苏省南通市名校联盟2025届高三8月模拟演练数学试题
11. 已知数列
是等差数列，
是等比数列，则下列说法中正确的是（ ）
是等差数列，是等比数列，则下列说法中正确的是（ ）| A．将数列的前m项去掉，其余各项依次构成的数列是等差数列 |
B．数列 ， ， ，…，是等差数列 |
| C．将数列的前m项去掉，其余各项依次构成的数列不是等比数列 |
D．数列 ， ， ， ，…，是等比数列 |
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2024-09-27更新
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349次组卷
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2卷引用：江苏省南通市名校联盟2025届高三8月模拟演练数学试题
三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
12. 已知
，
是双曲线
的两个焦点，点M在E上，如果
，则
的面积为______ ．
，是双曲线的两个焦点，点M在E上，如果，则的面积为
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填空题-单空题
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适中(0.65)
13. 已知函数
和
，如果直线l同时是和
的切线，称l是和的公切线，若和有且仅有一条公切线，则
______ ．
和，如果直线l同时是和的切线，称l是和的公切线，若和有且仅有一条公切线，则
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14. 将正整数数列1，2，3，4，5，…的各项按照上小下大、左小右大的原则写成如下的三角形数表：
行的和为______ ．
行的和为
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四、解答题 添加题型下试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
15. 已知锐角
中，
，
(1)求证：
；
(2)设
，求AB边上的高.
中，，(1)求证：
；(2)设
，求AB边上的高.
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2023-10-27更新
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2323次组卷
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20卷引用：2014-2015学年安徽省潜山县黄铺中学高一下学期期中考试数学试卷
2014-2015学年安徽省潜山县黄铺中学高一下学期期中考试数学试卷沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 5.7 复习与小结（1）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 解三角形 本章小结上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省宿州市十三所省重点中学2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 二、三角式的化简与求值上海交通大学附属中学嘉定分校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第5讲+解三角形（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 复习与小结（1）新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第九章 解三角形 本章小结沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第6章 复习与小结(1)2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷Ⅱ）2004年普通高等学枚招生考试数学（文）试题（全国卷II）人教B版（2019）必修第四册课本习题第九章本章小结广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）大招2 高线法（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）【基础卷】第6章三角复习与小结（1）单元测试A-沪教版（2020）必修第二册江苏省南通市名校联盟2025届高三8月模拟演练数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
解题方法
16. 已知椭圆的中心是坐标原点O，它的短轴长为
，一个焦点F的坐标为
，点M的坐标为
，且
．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)如果过点M的直线与椭圆相交于点P，Q两点，且
，求直线
的方程．
，一个焦点F的坐标为，点M的坐标为，且．(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)如果过点M的直线与椭圆相交于点P，Q两点，且
，求直线的方程．
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2022-03-01更新
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354次组卷
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3卷引用：第二章 平面解析几何 本章小结
解答题-应用题
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适中(0.65)
名校
解题方法
17. 乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜，比赛结束)，假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同．
(1)求甲以4比1获胜的概率；
(2)求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；
(3)求比赛局数的分布列．
(1)求甲以4比1获胜的概率；
(2)求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；
(3)求比赛局数的分布列．
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2016-12-02更新
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1192次组卷
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5卷引用：2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学
（已下线）2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学（已下线）2014届广东省汕头四中高三第一次月考理科数学试卷2015-2016学年宁夏六盘山高中高二下第二次月考理数学卷北京市北师大附属实验中学2021-2022高二下学期数学月考试题江苏省南通市名校联盟2025届高三8月模拟演练数学试题
解答题-证明题
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较难(0.4)
18. 设函数
．
(1)若
，
，证明：曲线是中心对称图形；
(2)若
，且函数有三个不同的零点，求实数c的取值范围；
(3)证明：“
”是有三个不同的零点的必要不充分条件．
．(1)若
，，证明：曲线是中心对称图形；(2)若
，且函数有三个不同的零点，求实数c的取值范围；(3)证明：“
”是有三个不同的零点的必要不充分条件．
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解答题-问答题
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较难(0.4)
解题方法
19. 日常生活中，较多产品的包装盒呈正四棱柱状，比如月饼盒.烘焙店在售卖月饼时，为美观起见，通常会用彩绳对月饼盒做一个捆扎，常见的捆扎方式有两种，如图（A）、（B）所示，并配上花结.
的底面
是正方形，且，
.
(1)若
，记点
关于平面
的对称点为
，点关于直线
的对称点为
.
（ⅰ）求线段
的长；
（ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
(2)据烘焙店的店员说，图（A）这样的捆扎不仅漂亮，而且比图（B）的十字捆扎更节省彩绳.你同意这种说法吗？请给出你的理由.（注意，此时
、
、
、
、
、
、
、
这8条线段可能长短不一）
的底面是正方形，且，.(1)若
，记点关于平面的对称点为，点关于直线的对称点为.（ⅰ）求线段
的长；（ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.(2)据烘焙店的店员说，图（A）这样的捆扎不仅漂亮，而且比图（B）的十字捆扎更节省彩绳.你同意这种说法吗？请给出你的理由.（注意，此时
、、、、、、、这8条线段可能长短不一）
【知识点】 棱柱的展开图及最短距离问题 线面角的向量求法 点到平面距离的向量求法
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2024-05-14更新
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814次组卷
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3卷引用：2024届广东省汕头市普通高考第二次模拟考试数学试题
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、平面解析几何、计数原理与概率统计、平面向量、函数与导数、三角函数与解三角形、数列、复数、空间向量与立体几何
试卷题型（共 19题）
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 根据交集结果求集合或参数 并集的概念及运算 | |
| 2 | 0.65 | 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值 | |
| 3 | 0.85 | 总体百分位数的估计 | |
| 4 | 0.65 | 数量积的运算律 垂直关系的向量表示 | |
| 5 | 0.85 | 分组分配问题 | |
| 6 | 0.65 | 分段函数的性质及应用 函数单调性、极值与最值的综合应用 | |
| 7 | 0.85 | 函数图象的应用 余弦函数图象的应用 | |
| 8 | 0.65 | 求等差数列前n项和 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.85 | 复数的基本概念 复数范围内方程的根 共轭复数的概念及计算 | |
| 10 | 0.65 | 空间中的点（线）共面问题 异面直线的判定 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直 | |
| 11 | 0.65 | 判断等差数列 由定义判定等比数列 | |
| 三、填空题 | |||
| 12 | 0.65 | 三角形面积公式及其应用 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 | 单空题 |
| 13 | 0.65 | 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 累加法求数列通项 由递推数列研究数列的有关性质 求等差数列前n项和 数列求和的其他方法 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 15 | 0.65 | 已知正（余）弦求余（正）弦 已知弦（切）求切（弦） 用和、差角的正弦公式化简、求值 用和、差角的正切公式化简、求值 | 证明题 |
| 16 | 0.65 | 直线的点斜式方程及辨析 根据a、b、c求椭圆标准方程 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 根据韦达定理求参数 | 问答题 |
| 17 | 0.65 | 写出简单离散型随机变量分布列 独立事件的乘法公式 独立重复试验的概率问题 | 应用题 |
| 18 | 0.4 | 判断命题的必要不充分条件 判断或证明函数的对称性 利用导数研究函数的零点 | 证明题 |
| 19 | 0.4 | 棱柱的展开图及最短距离问题 线面角的向量求法 点到平面距离的向量求法 | 问答题 |
