江苏省镇江市2024届高三下学期高考前练习(三模)数学试题
江苏
高三
三模
2024-09-04
285次
整体难度：
适中
考查范围：
复数、平面解析几何、集合与常用逻辑用语、数列、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、函数与导数、算法与框图、空间向量与立体几何
江苏省镇江市2024届高三下学期高考前练习(三模)数学试题
江苏
高三
三模
2024-09-04
285次
整体难度：
适中
考查范围：
复数、平面解析几何、集合与常用逻辑用语、数列、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、函数与导数、算法与框图、空间向量与立体几何
一、单选题 添加题型下试题
为纯虚数，则实数
的值为（
单选题
|
适中(0.65)
2. 等轴双曲线经过点
，则其焦点到渐近线的距离为（ ）
，则其焦点到渐近线的距离为（ ）A． | B．2 | C．4 | D． |
【知识点】 求点到直线的距离 求双曲线的焦点坐标 已知方程求双曲线的渐近线
您最近一年使用：0次
2024-05-07更新
|
579次组卷
|
2卷引用：福建省福州市2023-2024学年高三下学期4月末质量检测数学试卷
单选题
|
适中(0.65)
3. 命题P：
的平均数与中位数相等；命题Q： 
是等差数列，则P是Q的（ ）
的平均数与中位数相等；命题Q： 是等差数列，则P是Q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
您最近一年使用：0次
单选题
|
较易(0.85)
被直线
所截得劣弧的弧长为（
您最近一年使用：0次
2024-05-14更新
|
613次组卷
|
2卷引用：福建省厦门市2024届高中毕业班第四次质量检测数学试题
单选题
|
容易(0.94)
5. 自“
”横空出世，全球科技企业掀起一场研发
大模型的热潮，随着算力等硬件底座逐步搭建完善，大规模应用成为可能，尤其在图文创意、虚拟数字人以及工业软件领域已出现较为成熟的落地应用.
函数和
函数是研究人工智能被广泛使用的2种用作神经网络的激活函数，函数的解析式为
，经过某次测试得知
，则当把变量减半时，
（ ）
”横空出世，全球科技企业掀起一场研发大模型的热潮，随着算力等硬件底座逐步搭建完善，大规模应用成为可能，尤其在图文创意、虚拟数字人以及工业软件领域已出现较为成熟的落地应用.函数和函数是研究人工智能被广泛使用的2种用作神经网络的激活函数，函数的解析式为，经过某次测试得知，则当把变量减半时，（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 指数幂的运算
您最近一年使用：0次
转换为十进制数的算法为
.若将八进制数
转换为十进制数，则转换后的数的末位数字是（
单选题
|
适中(0.65)
7. 已知角
满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
您最近一年使用：0次
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
的定义域均为
，记
，
，若
关于
对称，
是偶函数，则
（
您最近一年使用：0次
二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
较易(0.85)
解题方法
9. 同时投掷甲、乙两枚质地均匀的硬币，记“甲正面向上”为事件
，“乙正面向上”为事件
，“甲、乙至少一枚正面向上”为事件
，则下列判断正确的是（ ）
，“乙正面向上”为事件，“甲、乙至少一枚正面向上”为事件，则下列判断正确的是（ ）| A．与相互对立 | B．与相互独立 |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
多选题
|
适中(0.65)
10. 已知函数
的部分图象如图所示，则（ ）
的部分图象如图所示，则（ ）
A． | B． |
C． 为偶函数 | D． 在区间 的最小值为 |
您最近一年使用：0次
2024-05-16更新
|
1837次组卷
|
5卷引用：浙江省东阳市2024届高三5月模拟考试数学试题
浙江省东阳市2024届高三5月模拟考试数学试题（已下线）模块三 易错点4 已知图象求三角函数解析式时选点不当海南省部分学校2024届高三考前押题考试（三模）数学试题（已下线）4.3 三角函数的性质江苏省镇江市2024届高三下学期高考前练习(三模)数学试题
多选题
|
较难(0.4)
解题方法
11. 在正四棱柱
中，点M，N分别为面
和面
的中心.已知与点
关于平面
对称的点在棱柱的内部（不含表面），并记直线
与平面
所成的角为
，直线
与所成的角为
，对所有满足上述条件的正四棱柱，下列关系式一定成立的是（ ）
中，点M，N分别为面和面的中心.已知与点关于平面对称的点在棱柱的内部（不含表面），并记直线与平面所成的角为，直线与所成的角为，对所有满足上述条件的正四棱柱，下列关系式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
名校
12. 设随机变量
，则
______ .
，则【知识点】 求超几何分布的概率
您最近一年使用：0次
2023-06-03更新
|
587次组卷
|
6卷引用：江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2023届高三三模数学试题
江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2023届高三三模数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1高二苏教版（已下线）7.4.2超几何分布 第一课 解透课本内容江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三下学期高考临门卷数学试题江苏省镇江市2024届高三下学期高考前练习(三模)数学试题江苏省连云港市新海高级中学2023届高三考前模拟数学试题
13. 若对项数为
的数列
中的任意一项
，
也是该数列中的一项，则称这样的数列为“
可倒数数列”.已知正项等比数列
是“
可倒数数列”，其公比为
，所有项和为
，写出一个符合题意的的值____________ .
的数列中的任意一项，也是该数列中的一项，则称这样的数列为“可倒数数列”.已知正项等比数列是“可倒数数列”，其公比为，所有项和为，写出一个符合题意的的值
您最近一年使用：0次
填空题-双空题
|
适中(0.65)
解题方法
14. 有一个简易遮阳棚三角形
长度分别为5米、 3米、4米. 
两点固定在底面，成正南北方向，此时太阳光从正西方向与底面成
方向射入. 当遮阳棚与底面所成角为_____________ 时，遮阴面积最大，最大面积为_____________ 平方米.
长度分别为5米、 3米、4米. 两点固定在底面，成正南北方向，此时太阳光从正西方向与底面成方向射入. 当遮阳棚与底面所成角为【知识点】 求线面角
您最近一年使用：0次
四、解答题 添加题型下试题
解答题-证明题
|
适中(0.65)
解题方法
15. 如图，三棱锥
中， 
，
， 
，D是棱AB的中点，点E在棱AC上.
①平面
⊥平面
；
②
；
③
.
(2)若三棱锥的体积为，以你在（1）所选的两个条件作为条件，求平面
与平面
所成二面角的大小.
中， ，， ，D是棱AB的中点，点E在棱AC上.
①平面
⊥平面；②
；③
.(2)若三棱锥
的体积为，以你在（1）所选的两个条件作为条件，求平面与平面所成二面角的大小.
【知识点】 证明线面垂直 证明面面垂直 线面垂直证明线线垂直 面面角的向量求法
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
16. 如图，椭圆C：
(
)的中心在原点
，右焦点
，椭圆与
轴交于
两点，椭圆离心率为
，直线
与椭圆C交于点
.
(2)P是椭圆C弧
上动点，当四边形
的面积最大时，求P点坐标.
()的中心在原点，右焦点，椭圆与轴交于两点，椭圆离心率为，直线与椭圆C交于点.
(2)P是椭圆C弧
上动点，当四边形的面积最大时，求P点坐标.
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
适中(0.65)
17. 在一场羽毛球比赛中，甲、乙、丙、丁四人角逐冠军. 比赛采用“双败淘汰制”：首先，四人通过抽签分成两组，每组中的两人对阵，每组的胜者进入“胜区”，败者进入“败区”. 接着，“胜区”中两人对阵，胜者进入“决赛区”；“败区”中两人对阵，败者直接淘汰出局获第四名. 然后，“败区”的胜者和“胜区”的败者对阵，胜者进入“决赛区”，败者获第三名. 最后，“决赛区”的两人进行冠军决赛，胜者获得冠军，败者获第二名. 已知甲对阵乙、丙、丁获胜的概率均为p(
)，且不同对阵的结果相互独立.
(1)若
，经抽签，第一轮由甲对阵乙，丙对阵丁；
①求甲获得第四名的概率；
②求甲在“双败淘汰制”下参与对阵的比赛场数的数学期望；
(2)除“双败淘汰制”外，也经常采用“单败淘汰制”：四人通过抽签分成两组，每组中的两人对阵，每组的胜者进入“决赛区”，败者淘汰；最后，“决赛区”的两人进行冠军决赛，胜者获得冠军. 已知甲对阵乙、丙、丁获胜的概率均为p()，则哪种赛制对甲夺冠有利？请说明理由.
)，且不同对阵的结果相互独立.(1)若
，经抽签，第一轮由甲对阵乙，丙对阵丁； ①求甲获得第四名的概率；
②求甲在“双败淘汰制”下参与对阵的比赛场数的数学期望；
(2)除“双败淘汰制”外，也经常采用“单败淘汰制”：四人通过抽签分成两组，每组中的两人对阵，每组的胜者进入“决赛区”，败者淘汰；最后，“决赛区”的两人进行冠军决赛，胜者获得冠军. 已知甲对阵乙、丙、丁获胜的概率均为p(
)，则哪种赛制对甲夺冠有利？请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中(0.65)
18. 设函数
(
).
(1)当
时，求
在
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)当
时，
，求a的取值范围.
().(1)当
时，求在处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)当
时，，求a的取值范围.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难(0.4)
解题方法
19. 已知正整数
为常数，且
，无穷数列
的各项均为正整数，其前项和为
，且对任意正整数，
恒成立.
(1)证明无穷数列为等比数列，并求
；
(2)若
，
，求证：
；
(3)当
时，数列中任意不同两项的和构成集合A.设集合
，
中元素的个数记为
，求数列
的通项公式.
为常数，且，无穷数列的各项均为正整数，其前项和为，且对任意正整数，恒成立.(1)证明无穷数列
为等比数列，并求；(2)若
，，求证：；(3)当
时，数列中任意不同两项的和构成集合A.设集合，中元素的个数记为，求数列的通项公式.
您最近一年使用：0次
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：复数、平面解析几何、集合与常用逻辑用语、数列、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、函数与导数、算法与框图、空间向量与立体几何
试卷题型（共 19题）
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 已知复数的类型求参数 复数的除法运算 | |
| 2 | 0.65 | 求点到直线的距离 求双曲线的焦点坐标 已知方程求双曲线的渐近线 | |
| 3 | 0.65 | 判断命题的必要不充分条件 判断等差数列 等差数列通项公式的基本量计算 计算几个数的中位数 | |
| 4 | 0.85 | 弧长的有关计算 圆的弦长与中点弦 | |
| 5 | 0.94 | 指数幂的运算 | |
| 6 | 0.65 | 求等比数列前n项和 不同进制数的互化 | |
| 7 | 0.65 | 三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系 用和、差角的正弦公式化简、求值 用和、差角的正切公式化简、求值 | |
| 8 | 0.65 | 函数奇偶性的应用 函数对称性的应用 导数的运算法则 简单复合函数的导数 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.85 | 互斥事件与对立事件关系的辨析 利用对立事件的概率公式求概率 计算条件概率 独立事件的乘法公式 | |
| 10 | 0.65 | 求含sinx(型)函数的值域和最值 由图象确定正（余）弦型函数解析式 求图象变化前（后）的解析式 三角恒等变换的化简问题 | |
| 11 | 0.4 | 求异面直线所成的角 求线面角 | |
| 三、填空题 | |||
| 12 | 0.85 | 求超几何分布的概率 | 单空题 |
| 13 | 0.65 | 等比数列通项公式的基本量计算 求等比数列前n项和 等比数列前n项和的基本量计算 数列新定义 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 求线面角 | 双空题 |
| 四、解答题 | |||
| 15 | 0.65 | 证明线面垂直 证明面面垂直 线面垂直证明线线垂直 面面角的向量求法 | 证明题 |
| 16 | 0.65 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 根据离心率求椭圆的标准方程 椭圆中三角形（四边形）的面积 求椭圆中的最值问题 | 问答题 |
| 17 | 0.65 | 互斥事件的概率加法公式 利用对立事件的概率公式求概率 写出简单离散型随机变量分布列 独立事件的乘法公式 | 应用题 |
| 18 | 0.65 | 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间 | 问答题 |
| 19 | 0.4 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数证明不等式 由递推关系式求通项公式 由递推关系证明等比数列 | 证明题 |
