吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高一下学期第一次阶段性验收考试数学试题
吉林
高一
阶段练习
2024-09-10
61次
整体难度：
容易
考查范围：
平面向量、三角函数与解三角形、函数与导数、等式与不等式
吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高一下学期第一次阶段性验收考试数学试题
吉林
高一
阶段练习
2024-09-10
61次
整体难度：
容易
考查范围：
平面向量、三角函数与解三角形、函数与导数、等式与不等式
一、单选题 添加题型下试题
，
，则
（
，
，若
等于（
单选题
|
较易(0.85)
名校
3. 已知点D是
所在平面上一点，且满足
，则
（ ）
所在平面上一点，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 向量加法法则的几何应用解读 平面向量基本定理的应用解读
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2021-03-29更新
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2197次组卷
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16卷引用：湖北省恩施市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
湖北省恩施市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高一年级下学期期中考试数学试题吉林省长春市第十一中学2020-2021学年高一下学期第一学程考试数学试题安徽师范大学附属外国语学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省临沂第一中学2021-2022学年高一下学期第二次教学检测（线上）数学试题江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题北京市广渠门中学2023届高三上学期10月月考数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期数学检测试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高一下学期第一次阶段性验收考试数学试题
单选题
|
较易(0.85)
4. 下列函数中，最小正周期为
且图象关于原点对称的函数是（ ）
且图象关于原点对称的函数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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较易(0.85)
名校
，
，则
在
上的投影向量为（
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206次组卷
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2卷引用：江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
单选题
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容易(0.94)
名校
6. 如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数关系式y＝3sin
＋k，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为（ ）
＋k，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为（ ）
| A．5 | B．6 | C．8 | D．10 |
【知识点】 三角函数在生活中的应用解读
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2020-08-12更新
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965次组卷
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28卷引用：[新教材精创] 7.4 三角函数应用练习-苏教版高中数学必修第一册
（已下线）[新教材精创] 7.4 三角函数应用练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）专题13 三角函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）（已下线）专题4.4 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的应用（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）5.7+三角函数的应用-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）专题05三角函数与解三角形（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题05 三角函数与解三角形（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用）7.4 三角函数应用-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（苏教版2019必修第一册）广西防城港市防城中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题海南省白沙黎族自治县白沙中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北京市门头沟区大峪中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题07 与三角函数相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册） （已下线）【课时作业】5.7 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）第13讲 三角函数的应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）第07讲 三角函数的应用(分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第15练 函数y＝Asin(ωx＋φ)与三角函数的应用-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第五章 三角函数 5.7 三角函数的应用（已下线）专题27 盘点由函数图象确定其解析式问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第5章 5.5三角函数模型的简单应用沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第7章 7.1.2正弦函数的性质1.8三角函数的简单应用 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册北京名校2023届高三一轮总复习 第3章 三角函数 3.8 解三角形（2）5.5三角函数模型的简单应用课时练习（已下线）寒假作业(十)函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用经典例析（已下线）第五章 三角函数、解三角形5.8 三角函数、解三角形的综合应用（已下线）专题08 三角函数选择题（理科）-1【课堂练】 7.1.2.2 正弦函数的值域与最值 随堂练习-沪教版（2020）必修第二册 第7章 三角函数【随堂练】5.5 三角函数模型的简单应用 随堂练习-湘教版（2019）必修（第一册） 第5章 三角函数吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高一下学期第一次阶段性验收考试数学试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
7. 为了得到函数
的图象，可以将函数
的图象（ ）
的图象，可以将函数的图象（ ）A．向右平移 个单位 | B．向左平移个单位 |
C．向右平移 个单位 | D．向左平移个单位 |
【知识点】 相位变换及解析式特征解读 辅助角公式解读
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2024-05-14更新
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943次组卷
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37卷引用：2015届北京市第四中学高三上学期期中考试理科数学试卷
2015届北京市第四中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年广西钦州港开发区中学高二上第一次月考理科数学试卷2015-2016学年广西钦州港开发区中学高二上第一次月考文科数学试卷2016届山东师大附中高三上学期第三次模拟理科数学试卷2015-2016学年陕西西藏民族学院附中高一4月月考数学卷2017届河北沧州一中高三10月月考数学（文）试卷甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2017届高三下学期临考冲刺训练文科数学试题辽宁省实验中学分校2016-2017学年高一6月月考数学试题北京市东城区东直门中学2017届高三上学期期中考试数学（理）试题湖南省醴陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江齐齐哈尔市第八中学2018届高三上学期第三次阶段测试数学（文）试题山东省济宁市兖州市实验高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都外国语学校2018届高三11月月考数学（理）试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高三11月月考数学（文）试题云南省大理州2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题【全国市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高一下学期期末调研考试数学试题【全国百强校】四川省雅安中学2019届高三上学期开学考试数学（文）试题安徽省蚌埠市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【区级联考】天津市静海区2019届高三上学期三校联考数学（文）试题（已下线）第5章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（湘教版必修2）【校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高一3月月考数学试题湖南省武冈市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题山西省大同市2019-2020学年高三上学期第一次联合考试数学（文）试题2020届河南省三门峡市高三上学期第一次大练习（期末）数学（理）试题广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第一次阶段性考试数学（理）试题上海市新场中学2021届高三上学期第二次月考（12月）数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第七章 三角函数 每周一练江苏省盐城市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期9月质量调研数学试题（已下线）第07练 三角函数-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）上海外国语大学附属大境中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学（文）试题（已下线）专题11 三角函数图象变换及三角函数应用（1）-期中期末考点大串讲（已下线）专题08 三角函数选择题（理科）-1吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高一下学期第一次阶段性验收考试数学试题
单选题
|
较难(0.4)
8. 已知函数
，
.若
在区间
内没有零点，则
的取值范围是
，.若在区间内没有零点，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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5454次组卷
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42卷引用：2016-2017学年河北冀州市中学高二上开学测数学理试卷
2016-2017学年河北冀州市中学高二上开学测数学理试卷江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高一下学期第二次段考数学试题【省级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二上学期期初考试数学试题2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题二 三角函数与平面向量、解三角形【全国百强校】湖北省荆州中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题人教A版 全能练习 必修4 第三章 本章能力测评（三）四川省成都市温江区2018-2019学年高一下学期期末数学试题天津市和平区第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖北省武汉市（第十五中学、十七中学、常青）2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题广东省惠州市2019届高三下学期4月模拟数学（理）试题天津市耀华中学2018-2019学年高三（下）开学考数学试题（理科）（已下线）考点15 三角函数的图象与性质-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题内蒙古北京八中乌兰察布分校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三三模数学（理）试题天津市武清区大良中学2021-2022学年高三上学期第一次统一练习数学试题（已下线）类型三 三角函数中的范围、最值问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题4-2 三角函数图像与性质归类 - 3（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷参考版）重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西桂林市桂电中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（二）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次（10月）月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高三上学期10月第三次月考理科数学试题上海市杨浦高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题（已下线）寒假作业(九)三角恒等变换经典题练湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(五)数学试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期测试（四）数学试题山西省太原市山西大学附中2024届高三上学期12月月考（总第七次）数学试题辽宁省北镇市第二高级中学、第三高级中学2024届高三上学期第四次月考数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）大招7 w的范围（已下线）专题02 三角函数的图像与性质（解密讲义）（已下线）专题7 三角函数选择题（文科）-2山西大学附属中学校2024~2025学年高三上学期开学考试数学试题河南省信阳高级中学2024届高三上学期月考(五)数学试题吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高一下学期第一次阶段性验收考试数学试题贵州省贵阳修文北大新世纪贵阳实验学校2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
较易(0.85)
名校
，则
，则
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2023-12-17更新
|
794次组卷
|
21卷引用：江苏省镇江市丹徒高级中学、句容实验高中、扬中二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省镇江市丹徒高级中学、句容实验高中、扬中二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期第一次综合测试数学试题（已下线）考点28 平面向量的数量积与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题广东省乐昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）练习14+数量积运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）【新东方】在线数学147高一下（已下线）专题24平面向量的线性运算与坐标运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型广东省普宁市华美实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）考点34 平面向量的概念与线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第34讲 平面向量的概念与线性运算-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点） - 1四川省成都市新津区成外高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次月考数学模拟卷B广东省佛山市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题24 平面向量的线性运算与坐标运算江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高一下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第1次月考数学试题山东省淄博第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题【巩固卷】期中检测试卷单元测试A-湘教版（2019）必修（第二册）吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高一下学期第一次阶段性验收考试数学试题
多选题
|
较易(0.85)
解题方法
，
，则（
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2021-05-01更新
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471次组卷
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5卷引用：湖南省2021届高三下学期3月联考数学试题
湖南省2021届高三下学期3月联考数学试题（已下线）专题5.10 三角恒等变换-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）2.2 二倍角的三角函数（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题11-14吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高一下学期第一次阶段性验收考试数学试题
多选题
|
适中(0.65)
11. 下列命题中，正确的是（ ）
A．设 是两个不共线的向量，则向量 与向量 共线； |
B．若平面向量 ，则 ； |
C．非零向量 满足 ，则 与 的夹角是30°； |
D．若两点 ，则与向量 同向的单位向量是 |
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多选题
|
适中(0.65)
名校
12. 将函数
图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，则下列说法正确的是（ ）
图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．函数的图象关于点 对称 |
C． 是函数的一条对称轴 |
D．函数在 上单调递增 |
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2021-06-03更新
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1178次组卷
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6卷引用：【新东方】高中数学20210527-026【2021】【高一下】
（已下线）【新东方】高中数学20210527-026【2021】【高一下】浙江省北斗联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）辽宁省本溪市高一期末数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省丹东市东港市第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高一下学期第一次阶段性验收考试数学试题
三、填空题 添加题型下试题
的夹角
，且
，
，则
填空题-单空题
|
较易(0.85)
真题
解题方法
，
，
，则
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2016-12-03更新
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2027次组卷
|
10卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）2016届贵州省凯里一中高三下开学模拟文科数学试卷2017届福建南平浦城县高三理上学期期中数学试卷人教A版 全能练习 必修4 第二章 本章能力测评（二）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 （高手篇）第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将(高手篇) 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 向量的数量积（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第一次学情调研数学试题（已下线）专题9 平面向量（文科）-2吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高一下学期第一次阶段性验收考试数学试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
解题方法
15. 明朝早期，郑和在七下西洋的过程中，将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性应用于航海，形成了一套自成体系且行之有效的先进航海技术——“过洋牵星术”．简单地说，就是通过观测不同季节时辰的日月星辰在天空运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断方位，其采用的主要工具为牵星板．由12块正方形木板组成，最小的一块边长约为2厘米（称一指）．观测时，将木板立起，一手拿着木板，手臂垂直，眼睛到木板的距离大约为72厘米，使牵星板与海平面垂直，让板的下边缘与海平面重合，上边缘对着所观测的星辰，与其相切，依高低不同替换调整木板，木板上边缘与被观测星辰重合时所用的是几指板，观测的星辰离海平面的高度就是几指，然后就可以推算出船在海中的地理纬度．如图所示，若在一次观测中，所用的牵星板为九指板，则
______ ．
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填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
16. 已知函数
在
上有两个零点，则m的取值范围为______ ．
在上有两个零点，则m的取值范围为
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2024-09-09更新
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554次组卷
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2卷引用：吉林省长春市博硕学校2022-2023学年高一下学期第一次阶段性验收考试数学试题
四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
17. 已知向量
，
．
（1）若
与
平行，求
的值；
（2）若
与
垂直，求
的值．
，．（1）若
与平行，求的值；（2）若
与垂直，求的值．
【知识点】 由向量共线（平行）求参数解读 已知向量垂直求参数
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2021-04-01更新
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1655次组卷
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5卷引用：【新东方】双师156高一下
解答题-问答题
|
较易(0.85)
解题方法
18. 已知
，
，
．
(1)求
、
的值；
(2)求
的值．
，，．(1)求
、的值；(2)求
的值．
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
19. 已知向量
，
．
(1)当
时，求tanx的值；
(2)求
在
上的最大值．
，．(1)当
时，求tanx的值；(2)求
在上的最大值．
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解答题-问答题
|
较难(0.4)
解题方法
20. 设函数
（A，，
为常数，且
，
，
）的部分图象如图所示.
的解析式；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围.
（A，，为常数，且，，）的部分图象如图所示.
的解析式；(2)若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围.
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试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：平面向量、三角函数与解三角形、函数与导数、等式与不等式
试卷题型（共 20题）
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
4
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 平面向量线性运算的坐标表示 | |
| 2 | 0.85 | 由向量共线（平行）求参数 坐标计算向量的模 | |
| 3 | 0.85 | 向量加法法则的几何应用 平面向量基本定理的应用 | |
| 4 | 0.85 | 求正弦（型）函数的奇偶性 求正弦（型）函数的最小正周期 求余弦（型）函数的最小正周期 求正切（型）函数的周期 | |
| 5 | 0.85 | 数量积的坐标表示 坐标计算向量的模 求投影向量 | |
| 6 | 0.94 | 三角函数在生活中的应用 | |
| 7 | 0.85 | 相位变换及解析式特征 辅助角公式 | |
| 8 | 0.4 | 根据零点求函数解析式中的参数 正弦函数图象的应用 二倍角的余弦公式 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.85 | 向量加法的法则 向量减法的法则 用定义求向量的数量积 向量夹角的计算 | |
| 10 | 0.85 | 已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦 二倍角的正弦公式 二倍角的余弦公式 | |
| 11 | 0.65 | 零向量与单位向量 平面向量线性运算的坐标表示 数量积的运算律 向量夹角的计算 | |
| 12 | 0.65 | 求正弦（型）函数的对称轴及对称中心 求图象变化前（后）的解析式 求sinx型三角函数的单调性 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 用定义求向量的数量积 已知数量积求模 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 坐标计算向量的模 向量垂直的坐标表示 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 二倍角的正切公式 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 根据函数零点的个数求参数范围 求含sinx(型)函数的值域和最值 求sinx型三角函数的单调性 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 由向量共线（平行）求参数 已知向量垂直求参数 | 问答题 |
| 18 | 0.85 | 已知正（余）弦求余（正）弦 已知弦（切）求切（弦） 用和、差角的余弦公式化简、求值 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 求含sinx(型)函数的值域和最值 辅助角公式 由向量共线（平行）求参数 数量积的坐标表示 | 问答题 |
| 20 | 0.4 | 求含sinx(型)函数的值域和最值 由图象确定正（余）弦型函数解析式 一元二次不等式在某区间上的恒成立问题 函数不等式恒成立问题 | 问答题 |
