江苏省南通市2025届高三九月份调研考试数学试题
江苏
高三
一模
2024-09-13
7149次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、等式与不等式
江苏省南通市2025届高三九月份调研考试数学试题
江苏
高三
一模
2024-09-13
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整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、等式与不等式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
1. 已知集合
，
，若
，
，则一定有（ ）
，，若，，则一定有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-26更新
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1820次组卷
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7卷引用：山东省潍坊市2022届高三下学期三模统考（5月）数学试题
山东省潍坊市2022届高三下学期三模统考（5月）数学试题（已下线）第一次月考模拟检测卷【范围：集合、常用逻辑用语、不等式】 -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）重庆市第十八中学2022-2023学年高一上学期10月能力摸底数学试题四川省广安市育才学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题1 集合、常用逻辑用语与不等式江苏省南通市2025届高三九月份调研考试数学试题（已下线）全真综合模拟卷（一）（高三大一轮好卷） （提升卷）
单选题
|
容易(0.94)
真题
名校
2. 已知命题p：
，
；命题q：
，
，则（ ）
，；命题q：，，则（ ）| A．p和q都是真命题 | B． 和q都是真命题 |
C．p和 都是真命题 | D．和 都是真命题 |
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2024-06-07更新
|
25037次组卷
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26卷引用：2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题01集合与常用逻辑用语、不等式（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题1-5（已下线）周测1 集合与常用逻辑用语 一轮周测卷（提升卷）（已下线）五年新高考专题01集合、常用逻辑与不等式（已下线）三年新高考专题01集合、常用逻辑与不等式（已下线）第02讲 常用逻辑用语（五大题型）（讲义）（已下线）第04讲命题与量词、全称量词命题与存在量词命题的否定-【暑假自学课】（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语河北省部分中学2023-2024学年高二下学期联考数学试卷云南省德宏师范高等专科学校附属天成中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点02 量词与条件的判断 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次模拟考试数学试题模型6 命题及其否定问题模型(第1章 集合与常用逻辑用语)（已下线）数学（浙江专用）-新高二上学期数学开学摸底考试卷广东省肇庆市广信中学2025届高三上学期第二次月考数学试题山东省东营市利津县高级中学2025届高三上学期开学收心考试数学试题江苏省睢宁高级中学2025届高三九月学情检测数学试卷江苏省南通市2025届高三九月份调研考试数学试题江苏省徐州市铜山区夹河中学2025届高三上学期第一次月考数学试卷广西壮族自治区百色市德保高中2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题云南省曲靖市宣威市长征中学等校2024-2025学年高二上学期9月月考数学试卷专题02命题与常用逻辑黑龙江省鸡西市第十九中学2025届高三上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市第七中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
3. 函数
在区间
的大致图象为（ ）
在区间的大致图象为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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1581次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2025届高三九月份调研考试数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
4. 设
是空间中的一个平面，
是三条不同的直线，则下列说法对的是（ ）
是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列说法对的是（ ）A．若 ， ， ， ，则 |
B．若， ，，则 |
C．若， ，则 |
D．若， ，，则 |
【知识点】 线面关系有关命题的判断 判断线面是否垂直
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2024-05-11更新
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2234次组卷
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42卷引用：普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（四）
普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（四）普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（四）湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题（已下线）第13课时 课中 直线与平面垂直的性质（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）山东省泰安市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）浙江省北斗联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市兴宁市齐昌中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省郑州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第1套 全真模拟卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2024年天津高考数学真题变式题6-10（已下线）11.4.1 直线与平面垂直-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）暑假作业12 空间中点、线、面的垂直关系-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）（已下线）作业05 立体几何初步（1）-【暑假分层作业】（苏教版2019必修第二册）江西省宜春市2024届高三下学期适应性考试数学试题广东省汕尾市2023-2024学年高二下学期7月期末教学质量检测数学试题甘肃省酒泉市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省成都市郫都区西川汇锦都高级中学有限公司2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题湖北省武汉市黄陂区第二中学2023-2024学年高二下学期五月调研考试数学试题江苏省南京市2023-2024学年高一下学期6月期末数学试题江苏省南通市2025届高三九月份调研考试数学试题四川省绵阳南山中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
5. 在正三棱台
中，
，
，
与平面ABC所成角为
，则该三棱台的体积为（ ）
中，，，与平面ABC所成角为，则该三棱台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
|
适中(0.65)
解题方法
，
，
，则（
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，在
上单调递增，则a的取值范围是（
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
8. 设函数
，若
，则a的最小值为（ ）
，若，则a的最小值为（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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2673次组卷
|
5卷引用：江苏省南通市2025届高三九月份调研考试数学试题
二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
较易(0.85)
9. 下列函数中最小值为4的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-09-15更新
|
1399次组卷
|
2卷引用：江苏省南通市2025届高三九月份调研考试数学试题
多选题
|
适中(0.65)
解题方法
，则（
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2024-10-06更新
|
2153次组卷
|
3卷引用：江苏省南通市2025届高三九月份调研考试数学试题
多选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
11. 在正方体
中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ）A．  平面 |
B． |
C．直线与平面 所成角为 |
D．平面 经过棱 的三等分点 |
【知识点】 空间位置关系的向量证明 线面角的向量求法
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1207次组卷
|
3卷引用：江苏省南通市2025届高三九月份调研考试数学试题
三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
12. “
”是“
”的______ ．（在“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充分又不必要条件”中选择一个填空）
”是“”的
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填空题-单空题
|
适中(0.65)
13. 已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的侧面积为______ ．
【知识点】 球的结构特征辨析 球的截面的性质及计算 圆柱表面积的有关计算
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865次组卷
|
2卷引用：江苏省南通市2025届高三九月份调研考试数学试题
填空题-单空题
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较难(0.4)
名校
14. 已知
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为【知识点】 指数式与对数式的互化 基本不等式求和的最小值解读 比较对数式的大小
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1771次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2025届高三九月份调研考试数学试题
四、解答题 添加题型下试题
解答题-证明题
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较易(0.85)
解题方法
15. 如图，在直三棱柱中，D，E，F分别为AB，BC，
的中点．
平面
；
(2)若
，
，
，求点E到平面
的距离．
中，D，E，F分别为AB，BC，的中点．
平面；(2)若
，，，求点E到平面的距离．
【知识点】 证明线面平行 点到平面距离的向量求法
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2024-09-19更新
|
2972次组卷
|
2卷引用：江苏省南通市2025届高三九月份调研考试数学试题
解答题-证明题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
16. 已知函数
．
(1)判断并证明
的奇偶性；
(2)若对任意
，
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)判断并证明
的奇偶性；(2)若对任意
，，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2024-09-12更新
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1862次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2025届高三九月份调研考试数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
解题方法
为菱形，
平面
平面
；
，二面角
的大小为120°，求PC与BD所成角的余弦值．
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2024-09-12更新
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2155次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2025届高三九月份调研考试数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
解题方法
18. 设函数
．
(1)若
，
，求证：有零点：
(2)若
，
，是否存在正整数m，n，使得不等式
的解集为
，若存在，求m，n；若不存在，说明理由；
(3)若
，非空集合
，求
的取值范围．
．(1)若
，，求证：有零点：(2)若
，，是否存在正整数m，n，使得不等式的解集为，若存在，求m，n；若不存在，说明理由；(3)若
，非空集合，求的取值范围．
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，若
，则称A为“完全集”．
是否为“完全集”，并说明理由；
为“完全集”，且a，b均大于0，证明：a，b中至少有一个大于2；
，求A．
试卷分析
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整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、等式与不等式
试卷题型（共 19题）
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 判断元素与集合的关系 判断两个集合的包含关系 交集的概念及运算 并集的概念及运算 | |
| 2 | 0.94 | 判断命题的真假 全称命题的否定及其真假判断 特称命题的否定及其真假判断 | |
| 3 | 0.65 | 函数奇偶性的定义与判断 函数图像的识别 用导数判断或证明已知函数的单调性 | |
| 4 | 0.85 | 线面关系有关命题的判断 判断线面是否垂直 | |
| 5 | 0.65 | 锥体体积的有关计算 台体体积的有关计算 线面垂直证明线线垂直 由线面角的大小求长度 | |
| 6 | 0.65 | 比较指数幂的大小 比较对数式的大小 | |
| 7 | 0.65 | 对数型复合函数的单调性 根据分段函数的单调性求参数 | |
| 8 | 0.65 | 求二次函数的值域或最值 求对数函数在区间上的值域 函数不等式恒成立问题 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.85 | 求含sinx(型)函数的值域和最值 基本不等式求和的最小值 | |
| 10 | 0.65 | 求函数值 函数奇偶性的应用 函数周期性的应用 | |
| 11 | 0.65 | 空间位置关系的向量证明 线面角的向量求法 | |
| 三、填空题 | |||
| 12 | 0.85 | 判断命题的充分不必要条件 由已知条件判断所给不等式是否正确 | 单空题 |
| 13 | 0.65 | 球的结构特征辨析 球的截面的性质及计算 圆柱表面积的有关计算 | 单空题 |
| 14 | 0.4 | 指数式与对数式的互化 基本不等式求和的最小值 比较对数式的大小 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 15 | 0.85 | 证明线面平行 点到平面距离的向量求法 | 证明题 |
| 16 | 0.65 | 函数奇偶性的定义与判断 求对数函数的最值 一元二次不等式在某区间上的恒成立问题 函数不等式恒成立问题 | 证明题 |
| 17 | 0.65 | 求异面直线所成的角 证明面面垂直 | 证明题 |
| 18 | 0.4 | 零点存在性定理的应用 由一元二次不等式的解确定参数 一元二次方程根的分布问题 | 问答题 |
| 19 | 0.4 | 集合新定义 | 证明题 |
